给药四周后的体质量。
交叉设计的基本前提是各种处理方式不能相互影响，即受试对象在接受第二种处理时，不能有前一种处理的剩余效应（carry-over effects）。因此，两次处理之间应有适当的时间间隔即清洗阶段（washout period）。在实际应用中，该阶段的长短取决于药物在血清中的衰减程度，一般要求不小于5个半衰期。
同理，若要进行三种处理的比较，可采用三阶段交叉设计，即分别按照ABC、BCA 和CAB的顺序进行实验；四种处理比较可采用四阶段交叉设计，即分别按照ABCD、BCDA、CDAB和DABC的顺序进行实验。当然，两种处理的比较也可采用三阶段交叉设计，即分别按照ABA 和BAB的顺序进行实验，这样的设计称为二处理、三阶段。
交叉设计的优点为：①节约样本含量；②能够控制个体差异和时间对处理因素的影响，故效率较高。其缺点为：①每个处理时间不能太长，因在同一受试对象上作了多种处理，处理和清洗阶段过长会导致整个实验周期过长；②当受试对象的状态发生根本变化时，如死亡、治愈等，后一阶段的处理将无法进行，因此不宜用于具有自愈倾向或病程较短的疾病研究；③受试对象一旦在某一阶段退出实验，如意外死亡等，就会造成该阶段及其以后的数据缺失，增加统计分析的困难。
二、多因素设计方案 (一) 析因设计
析因设计（factorial design）是将两个或多个处理因素的各水平进行组合，对所有可能的组合都进行实验，故又称完全交叉分组实验设计。其不仅可以探讨各处理因素的主效应（main effect），更在于发现处理因素间的交互作用（interaction）。所谓交互作用是指两个或多个处理因素间的效应互不独立，当某一因素取不同水平时，另一个或多个因素的效应相应地发生变化。一般认为，两因素间的交互作用为一阶交互作用，三因素间交互作用为二阶交互作用，以此类推。下面以最简单的2?2析因设计模式介绍析因设计的特点。
实验观察A、B两个因素的效应， a1、 a2为A因素的两个水平，b1、b2为B因素的两个水平。如表4所示，共有2?2?4种不同因素水平的组合，即4种处理方式，这样的设计简记为22或2?2析因设计。当观察k个处理因素，每个因
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素均有m个水平时，共有mk种组合，简记为mk析因设计。实践中，每个因素的水平数可以相等，也可以不等，如3?5析因设计表示一个因素有3个水平，另一个因素有5个水平。
表4 2?2析因设计 处理因素A
a1 a2
处理因素B b1 a1b1 a2b1
b2 a1b2 a2b2
析因设计的优点在于其全面、高效。析因设计可以均衡地对各因素的不同水平全面进行组合，分组进行实验，以最小的实验次数探讨各因素不同水平的效应，同时可获得各因素间的交互作用；通过比较还能寻求最佳组合。其缺点为工作量较大，析因设计的处理数（各水平的组合数）等于各因素水平数的乘积，如四因素三水平的析因设计，其处理数为34?81。其统计分析不但计算复杂，而且给众多交互作用的解释带来困难。因此，含有较多因素或水平数时宜采用正交设计，这样可大幅度地减少实验次数。
(二) 正交设计
正交设计（orthogonal design）是用规范化的正交表从多因素多水平的全部交叉组合中，选择一部分有代表性的水平组合作为处理组进行实验，是一种高效、快速、经济的 “非全面”实验设计方法。由正交表挑选出来的各实验因素水平组合又被称为实验点。正交设计一般用于多个处理因素的各水平交叉组合数过多，析因设计实施困难，且己知因素之间的某些一阶交互作用和高阶交互作用可忽略不计的实验。
正交设计的过程一般为：①根据专业知识和预实验的结果，确定哪些因素之间的交互作用必须考虑；②根据实际问题，选择合适的正交表进行表头设计，正交表上的行代表各实验因素的水平组合，称为一个实验点；正交表的列代表实验效应，即实验因素、交互作用或实验误差的效应；③将正交表中的“编码水平”换成实际实验中的“真实水平”。
由于实验点具有“均匀分散性”，即这些实验点在全部水平组合中的分布是均匀的；统计分析时具有“整齐可比性”，即每一个因素的任一水平下都均衡的包含着其它因素的各个水平，便于同一因素不同水平间相互比较。因此正交设计可以
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成倍地减少实验次数，提高实验效率。但除非有充分理由认为因素间交互作用不显著，否则通过正交实验找出各因素各水平的“最佳”组合不一定是真正的最佳组合。
(三) 均匀设计
均匀设计（uniform design）是将数论和多元统计方法相结合，利用均匀设计表，使多个实验因素各水平的交叉组合进行合理安排，以期用较少的实验点，获得更多信息的实验设计方法，其产生的实验结果，必须运用回归分析方法来处理。相较于正交设计，均匀设计着重考虑实验点在全部组合中均匀散布，而不考虑“整齐可比”性，因而其实验次数比正交设计更加减少，适合于多因素多水平的实验，尤其是研究者对实验因素及其交互作用对实验效应完全未知的情况。
均匀设计过程首先应根据专业知识提出的因素与水平情况选择合适的均匀设计表，并通过相应的使用表选择合适的列，将因素分别安排到这些列号上，并将各因素的水平按所在列的指示分别对号，从而实现按行所产生的组合安排实验。
(四) 拉丁方设计
所谓拉丁方是用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，要求每行、每列中每个字母都只出现一次而形成的方阵称为r阶拉丁方或r×r拉丁方，按拉丁方中的字母安排处理因素，行和列分别安排两个非处理因素的实验即为拉丁方设计（Latin square design）。如在研究不同温度(15℃、25℃、30℃)对家兔血糖浓度的作用，并控制窝别和基础血糖浓度的影响时，即可考虑使用图14-3的3×3拉丁方设计。
1 行 2 3 列 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C B C A C A B a
?
1 行 2 3 列 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C C A B
基础血糖浓度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ? 窝
2 25℃ 15℃ 30℃ 别 B C A 3 30℃ 25℃ 15℃ b
1 15℃ 30℃ 25℃ C
图14-3 3×3拉丁方设计示意图
其具体设计原理是：①根据处理因素的水平数选定标准型拉丁方（第一行和第一列按字母顺序排列的拉丁方，如图14-3 a），并从专业角度确定与之相同的两个非处理因素的水平数；②整列和整行的随机交换、重排进行拉丁方的随机化（如图14-3 b）；③确定行、列所代表的非处理因素，并将处理因素的每个水平
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随机分配给一个拉丁字母，以确定每个对象所接受的处理措施（如图14-3 c）。从其设计原理不难发现，拉丁方设计的特点在于：①行和列两个方向都形成了区组；②处理因素的每个水平在每一行或列都只出现一次，故拉丁方设计的处理因素水平数、非处理因素水平数、处理因素每个水平的实验对象数均相等。
由于拉丁方设计同时从不同方向控制了两个非处理因素，较随机区组设计进一步减小了实验误差，从而减少了实验次数。但实验过程中因动物意外死亡等情况造成的数据缺失，填补困难，增加统计分析的难度。同时若处理因素水平数较少，每个水平上的观察对象数过少，误差的估计精确度低，此时可考虑采用复拉丁方设计，即将一个拉丁方实验重复几次。
(五) 裂区设计
裂区设计（split-plot design），又称为分割试验设计，其原理是首先将受试对象随机分为若干个一级单位组，称为主区（whole-plot），分别接受一级处理因素的不同水平；再在每个主区内分成二级单位组，称为副区（sub-plot），分别接受二级处理因素的不同水平。在主区、副区划分过程中，可按完全随机设计、随机区组或拉丁方设计进行，因此裂区设计是把多个完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设计结合起来的实验方法。
可见，裂区设计中根据两个处理因素进入实验的先后顺序，分为一级处理因素和二级处理因素，使得实验单位间存在着隶属关系。当实验因素间不存在明显的先后顺序时，可按因素的主次确定分级，通常将主要、差异较小或要求精确度较高的处理因素作为二级处理因素。当处理因素超过两个时，可进行裂-裂区设计（split-split-plot design），其原理与裂区设计一致。
例如，为研究两种不同瘤株的生瘤效果和四种不同浓度蛇毒的抑瘤作用，将24只小鼠按体质量分为3个区组，将每个区组内的8只小鼠随机等分成2组，每组4只，分别接种两种不同的瘤株。接种1天后，对接种同一瘤株的4只小鼠随机确定分别注射四种不同浓度的蛇毒，连续注射10d后测量小鼠体内瘤重。该设计即为典型的随机区组裂区设计，其中瘤株为一级处理因素，蛇毒为二级处理因素，二级实验单位在一级实验单位之后，嵌套于一级实验单位之中。
裂区设计的优点是：①提高了二级处理、二级处理与一级处理交互作用检验的精确度，其结果有较高的可靠性；②可以将两个处理因素分批进行实验，以解
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决实验设备等不足而无法同时进行实验的问题；③在一级实验的基础上再安排其它实验，降低了实验成本。其缺点在于①一级处理结果的可靠性较其它设计差；②存在数据缺失时，填补复杂。
参考文献
1. 杨芮, 刘凯, 陈晓平. 圣地红景天对自发性高血压大鼠左室重构的影响及其机制探讨. 四川大学学报（医学版）. 2013; 44(2): 201-204.
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