??′ = ????0+????′??/2=1.00×1879.47+76.00-2600.00/2 = 655.47mm Nd =4738.7kN，??0????= 4738.7kN. ??0??????=4243.9kN·m，γ0Nde' =4243.9kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0
求得x =527.39 mm. ξ= x/h0 = 0.21
Nn =fcdbx+fsd'As'- σsAs
=13.80×1800.00×527.39+330.00×13673.10-330.00×13673.10 = 13100.3kN Nne = fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m
综上，Nn取13100.3kN
γ0Nd ≤ Nn, 偏心受压满足验算要求 。 3)、5号墩底单元My最大时的偏心受压验算:
?? 0= ????/????= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mm
?? = ????0+?/2?????=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mm ??′ = ????0+????′??/2=1.00×1879.47+76.00-2600.00/2 = 655.47mm Nd =4738.7kN，??0????= 4738.7kN. ??0??????=4243.9kN·m，γ0Nde' =4243.9kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0
求得x =527.39 mm. ξ= x/h0 = 0.21
Nn =fcdbx+fsd'As'- σsAs
=13.80×1800.00×527.39+330.00×13673.10-330.00×13673.10 = 13100.3kN Nne = fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m
综上，Nn取13100.3kN
γ0Nd ≤ Nn, 偏心受压满足验算要求 4)、5号墩底单元My最小时的偏心受压验算:
e0 = Md/Nd =7904251156.27/13165137.54 = 600.39 mm e = ηe0+h/2-as =1.00×600.39+2600.00/2-76.00 = 1824.39 mm e' = ηe0+as'-h/2=1.00×600.39+76.00-2600.00/2 = -623.61 mm Nd =13165.1kN, γ0Nd =13165.1kN. γ0Nde = 24018.4kN·m，γ0Nde' = -8209.9kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到
6
x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0
求得x =1873.83 mm.
此时 x > ξbh0,为小偏压,应重新计算 x :
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x+[fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-εcuEsβh0Ase = 0
求得x = 1529.00 mm
σs= εcuEs(βh0/x-1) =0.0033×200000.00×(0.80×2524.00/1529.00-1) = 211.60 ξ= x/h0= 0.61
Nn =fcdbx+fsd'As'- σsAs
= 13.80×1800.00×1529.00+330.00×13673.10-211.60×13673.10 = 39599.2kN Nne = fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as') =77872kN·m
重新计算e1 = h/2-e0-a'=623.61 mm 综上，Nn取39599.2kN
γ0Nd ≤ Nn, 偏心受压满足验算要求 。
表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算 墩号 类型 x(mm) 0.5274 0.5274 1.529 0 0.1064 0.1064 1.5756 0 0.0863 0.0863 1.4096 0 0.5129 0.5129 1.5054 0 rNd(kN) 4243.954 4243.954 13165.14 4243.954 1476.094 1476.094 14780.35 1476.094 1708.189 1708.189 14800.4 1708.189 4172.164 4172.164 13308.46 4172.164 e(mm) 3.1035 3.1035 1.8244 0 6.6223 6.6223 1.7603 0 7.5556 7.5556 1.9415 0 3.0843 3.0843 1.8001 0 e'(mm) 0.6555 0.6555 -0.6236 0 4.1843 4.1843 -0.6777 0 5.1326 5.1326 -0.4815 0 0.6735 0.6735 -0.6107 0 Nn(kN) 13100.29 13100.29 39599.18 75324.75 2629.016 2629.016 41155.51 75101.19 2130.069 2130.069 35751.17 74765.85 12739.28 12739.28 39004.57 74493.11 rNd＜Nn 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是否通过验算 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 偏心Fxmin(My) 5 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin 偏心Fxmin(My) 6 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin 偏心Fxmin(My) 7 偏心-Mymax 轴心-Fxmin 偏心Fxmin(My) 8 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin (固定) 偏心-Mymin 4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算
5号墩桥墩截面承载力：
7
x Mu?fsdAs(h0?as')?fcdbx(h0?)2.2?(1724?76)?14.3?2617?151.2?(1724?151.2/2) ?330?16888?18513kN?m桥墩墩底最大弯矩Mmax=5419 kN·m＜Mu=11021kN·m，满足设计规范。 6号墩桥墩截面承载力：
x Mu?fsdAs(h0?as')?fcdbx(h0?)2?330?16888.2?(1724?76)?14.3?2606?151.2?(1724?151.2/2) ?18474kN?m7号墩桥墩截面承载力：
x Mu?fsdAs(h0?as')?fcdbx(h0?)2?330?16888.2?(1724?76)?14.3?2590?151.2?(1724?151.2/2)?18416kN?m
8号墩桥墩截面承载力：
x Mu?fsdAs(h0?as')?fcdbx(h0?)2?330?16888.2?(1724?76)?14.3?2577?151.2?(1724?151.2/2) ?18372kN?m5号墩、6号墩、7号墩、8号墩计算结果见下表：
表4.2 E1地震作用下桥墩弯矩验算 墩号 5 6 7 8 墩底弯矩Mmax(kN·m) 8230 8266 7941 8108 Mu (kN·m) 18513 18474 18416 18372 Mmax< Mu 是 是 是 是 是否通过验算 是 是 是 是 因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求。 4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算
5号墩最大容许剪力 ????=0.1
??????????
?????=0.1×9.05×260×330.00/10.00 = 7763.2 kN
′≤0.067 ????????=0.067× 20.1×40343.04=12118.29 kN
所以Vs=7763.2KN
Vcu??(0.0023fc'Ae?Vs)?0.85?(0.002320.1?39729.98?7763.2)?6952.3KN
8
在E1作用下桥墩最大剪力V=671kN＜????=6952.3kN，故满足设计规范。
表4.3 E1地震作用下桥墩剪力验算 墩号 5 6 7 8 墩底剪力Vmax(kN) 401 404 386 394 Vu (kN·m) 6952.3 6925.5 6852.5 6852.5 Vmax< Vu 是否通过验算 是 是 是 是 是 是 是 是 4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算
1)、墩顶位移的验算
图4.2 5号墩轴力弯矩曲率曲线
5号墩墩顶容许位移
桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.2所示 由上图的弯矩曲率曲线可知 Φy=0.0015 Φu=0.039
Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3270.35+0.022×400×3.2=289.7cm≥0.044fyds=56.32cm Lp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m 塑性铰区域最大容许转角：
??Lp(?u??y)/K=1.2×(0.039-0.0015)/2=0.0225
uLp1??H2??(H?)?=1/3×32.70352×0.0015+(32.7035-1.2/2)×0.0225=1.25m u3yu2Δd=0.186＜Δu故满足设计规范
9
图4.3 6号墩轴力弯矩曲率曲线
6号墩墩顶容许位移
桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.3所示 由上图的弯矩曲率曲线可知 Φy=0.00158 Φu=0.037
Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3225.9+0.022×400×3.2=286.2cm≥0.044fyds=56.32cm Lp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m 塑性铰区域最大容许转角：
??Lp(?u??y)/K=1.2×(0.037-0.00158)/2=0.0214
uLp12??H??(H?)?=1/3×32.2592×0.00158+(32.259-1.2/2)×0.0214=1.23m u3y2uΔd=0.183＜Δu故满足设计规范
图4.4 7号墩轴力弯矩曲率曲线
7号墩墩顶容许位移
桥墩截面弯矩曲率曲线如上图4.4所示 由上图的弯矩曲率曲线可知 Φy=0.00159 Φu=0.037
Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3161.5+0.022×400×3.2=281cm≥0.044fyds=56.32cm Lp=2/3×b=2/3×180=120cm
10