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?A1,B2?，?A1,B3?，?A2,B1?，?A2,B2?，?A2,B3?，?A3,B1?，?A3,B2?，?A3,B3?共
31?． 155②
15
种，其中这两人成绩都特别优秀的有?A1,A2?，?A1,A3?，?A2,A3?这3种，则这两人两科成绩都特别优秀的概率为：P=
2?k2?100??3?94?1?2?4?96?5?95?245057?42.982?6.635，
?有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．
19. （本小题满分12分）
【解析】（1）因为AE?AB，设N为EB的中点，所以AN?EB， 又BC?平面AEB，AN?平面AEB，所以BC?AN，又BCBE?B，
所以AN?平面BCE，又DM∥AN，所以DM?平面BCE． （2）AE?CD，设?EAB=?，AD=AB?AE?1，
则四面体D?ABE的体积V?13?12?AE?AB?sin??AD?16sin?， 当??90?，即AE?AB时体积最大，
又BC?平面AEB，AE?平面AEB，所以AE?BC，因为BCAB?B，所以AE?平面ABC，
V11321?2??1?1?1E?ABCD????2．
20. （本小题满分12分）
解：(1)x220y22?1?1 .........................5分 (2)AF?BF???AF????BF? 当AB的斜率不存在时AF?BF?12 当AB的斜率存在时设AB的方程为：y?k(x?1),A(x1,y1),B(x2,y2) 所以 AF?BF?(1?k2)(xx1?k21?1)(2?1)?2?k2此时最大1 .....................12分 综上所述最大值为1
- 6 -
值为