19． (本题满分8分)
某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理： 4.7 4.5 3.5 5.7 4.5
2.1 5.1 3.5 3.9 4.5
3.1 6.5 3.6 4.0 4.6
2.3 8.9 4.9 4.0 5.4
5.2 2.2 3.7 7.0 5.6
2.8 4.5 3.8 3.7 6.6
7.3 3.2 5.6 9.5 5.8
4.3 3.2 5.5 4.2 4.5
4.8 4.5 5.9 6.4 6.2
6.7 3.5 6.2 3.5 7.5
列频数分布表： 画频数分布直方图：
分组 2.0 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可） （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 划记 正正一 正正正止 ㄒ 频数 11 19 2 50 25 20 频数（户） 15 10 5 0 2 3.5 5 6.5 8 9.5 用水量/吨 第19题图 20．(本题满分8分) 如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形， （1）求AD的长； （2）BC是⊙O的切线吗？若是， 给出证明；若不是，说明理由． E O B D C A 第20题图 21．(本题满分10分) 某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3． （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 22．(本题满分10分) 设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. 1 2 3 -7 (1) 数表A如表1所示，如果经过两次“操作”， -2 -1 0 1 使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和 均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数 表；（写出一种方法即可） (2)数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的．．各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值 表1 aa2?1?a?a2 2 ? a 1 ? a 2a?2a2 表2 23． (本题满分10分) （1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连 E 接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由． （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°， ∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长． B C A E F B 第23题图2 C D A G B 第23题图1 C A 第23题图3