陕西理工学院毕业设计
图3.5 只含有导纳倒置变换器和并联支路的双频带通滤波器
根据公式（3.8），图3.5中各元器件的值分别为
2J01g0 i?1,2 （3.9-a） Lbi?L2 Lai?2C1ii2g0J12J011LC?LC?LC?LC? （3.9-b） a1a1a2a2b1b1b2b220 JJg3J12?0123 （3.9-c） G0g0
? 从图3.5可以看出，经过一次电路转换后得到的双频带通滤波器，它的每一个并联支路中又出现了新的串联支路和新的并联支路，设计需要的是电路中只存在一种电路结构，为了实现能够实现电路构想，可以通过第二次引入倒置变换器来进行电路变换，这种电路的变换可以产生两种结果，一种是电路中只会存在串联谐振回路，另一种是电路中只会存在并联谐振回路，如图3.6所示。
（a）
第 16 页 共 48 页
陕西理工学院毕业设计
（b）
图3.6 只含有一种谐振电路的双频带通滤波器
（a）串联谐振回路（b）并联谐振回路
在图3.6（a）中，相应的元器件的值分别为
1Cx1gCLx1Cx1?Lx2Cx2?2 Ja?J01Jb?J2132x2
（3.10）
g0C11Y0L21?0 g0、g3、Y0、C11、L21是由滤波器的原型参数决定的：Ca2、La2、Cb2、Lb2可由公式（3.10）求出，Ja和Jb的值分别由Cx1、J23确定，由于Cx1和Cx2理论上可以取任意实数，所以滤波器设计具有很大的灵活性。
同理对于图3.6（b）所示的电路，计算公式为
1Cx1gCLx1Cx1?Lx2Cx2?2 Ja?J01Jb?J2332x2?0g0C12Y0L22
3.3 传输线谐振器
通过两次电路变换后，得到的新的双频带通滤波器电路结构中只含有导纳倒置变换器和理想的串联谐振回路或者并联谐振回路。在第二节中介绍了，通过转化实现的方法有很多，对于不同的元件，不同的应用，会有不同的转化过程和转化方式。如在电路中的倒置变换器可以采用均匀传输线、半集总参数电路、终端开路的平行耦合线等实现，但是考虑到电路的实用性与简易性，倒置变换器一般采用四分之一波长的微带传输线来实现。
图3.7位一终端开路的微带传输线，其特性阻抗为Z1，长度为l1，宽度为w1。对于谐振频率?1
第 17 页 共 48 页
（3.11）
陕西理工学院毕业设计
来说，其电长度为四分之一波长。
图3.7 四分之一波长开路微带线 图3.8 串联LC谐振电路
相应的阻抗计算公式为
Zin(?)??jZicot?li??jZ1cot()2?1??（3.12）
在频率?1处，其输入阻抗为零，输入导纳无限大，相当于一个串联LC谐振电路，如图3.8所示，谐振电路的谐振频率为?1。由此可见，可以利用四分之一开路线微带线代替电路中的串联谐振回路。串联谐振回路的阻抗为
j?Z(?)?j?L?in1 （3.13）
?C1
从阻抗计算公式（3.12）和（3.13）可以看出，终端开路的微带线与串联谐振电路的输入阻抗频率响应特性不同，在实际之中，只要满足在谐振频率的附近相等就好了，令两个电路的电抗斜率参量在?1处相等，即
?dZin(?)dZin(?)????1???1 （3.14）
d?d?最终得到的传输线的特性阻抗与串联LC谐振电路的关系为
4?L4Z1?11? （3,15） ???1C1
图3.9为一终端短路的微带传输线，其特性阻抗为Z2，长度为l2，宽度为w2，对于谐振频率?2来说，电长度为四分之一波长。
第 18 页 共 48 页
陕西理工学院毕业设计
图3.9 四分之一波长短路微带线 图3.10 并联谐振电路
相应的导纳计算公式为
Yin(?)??j?j??cot?l2?cot()Z2Z22?2 （3.16）
在谐振频率?2处，电路输入导纳为零，输入阻抗无穷大，相当于一个并联的LC谐振电路，如图3.10所示，谐振电路的谐振频率为?2。可以得出，四分之一短路微带线可以被用来代替电路中的并联谐振电路。并联谐振电路的输入导纳为
j?Yin(?)?j?C1? （3.17）
?L2
从导纳计算公式（3.17）与（3.18）可以看出，终端开路的微带线与串联谐振电路的输入阻抗的频率响应还是有不同的，为了使在谐振频率附近的两个电路的频率响应特性也相同，令两个电路的电抗斜率参量在?2处相等，则
?（3.18) dYin(?)dYin(?) ???2????2 d?d?
最终得到的传输线的特性阻抗与并联LC谐振回路的关系为
? （3.19） Z2?4?2C2
第 19 页 共 48 页
陕西理工学院毕业设计
4设计实例
4.1 集总参数元件设计
对于微波双频带通滤波器的设计我们先通过分立元件的仿真来验证双频滤波器理论的正确性，通过分立元件的仿真不但可以验证理论的正确性，还可以为后面的微带线微波双频带通滤波器的仿真提供必要的帮助。
设计参数选择如下：
f1?1.2f2?1.6GHz 中心频率： GHz,
输入输出阻抗：50?
级数： n?2，之所以选择2阶作为低通原型，是因为我们需要对电路进行一定的变换，如果阶数选择过高，会使我们的电路变形很复杂，而且计算量会很大且容易出错。
通带波纹： LAr?0.01dB 通频带带宽： 均为80MHz 低通原型原件值
[13]
：
g0?1 g1?0.4488 g2?0.4078 g3?1.1008
通过参数计算，由分立元件设计的通过低通原型经过一次频率变化的带通滤波器仿真如图4.1所示
图4.1带通滤波器仿真图
带通滤波器的S参数验证如图4.2所示
第 20 页 共 48 页