《现代数字信号处理》课程论文
界各国的认同，所以形成标准是一项艰巨的任务。由于小波变换的优点，使小波变换域研究水印处理技术是目前的热点，并且在该领域形成水印算法标准的可能性最大，因此本论文研究基于小波变换域的数字水印算法设计与仿真实现具有重要意义[4]。
1.3数字水印技术的国内外研究现状
随着计算机和网络的飞速发展，数字作品得以有效的存储和发布，同时数字作品又极易被非法拷贝、伪造或篡改，使得很多版权所有者不愿利用网络公开其作品，从而阻碍其自身发展。版权保护信息必须与被保护的数据紧密结合，同时版权保护信息的鉴别过程必须具有抗各种干扰的能力，比如噪声、压缩等[5]。
国外研究机构有诸如美国财政部、美国版权工作组、欧洲电信联盟、德国国家信息技术研究中心、麻省理工学院的媒体实验室、瑞士日内瓦大学、普林斯顿大学、剑桥大学、普度大学等。此外欧洲、北美以及其他的一些关于图像、多媒体研究方面的国际会议都有专门的数字水印讨论组。在实际应用方面,各项研究取得了丰硕的成果，但是，目前市场上的数字水印产品在技术上还很不成熟，距离真正的推广使用还有很大的距离。在国外数字水印技术研究快速发展的同时，我国政府和研究机构也加大了重视力度，数字水印技术在我国信息安全领域的地位和作用不断上升，更多的专家学者投入到这一研究领域当中。国家“ 863 计划”、“ 973 项目”、国家自然科学基金等都对数字水印的研究提供专项资金支持。国内从事信息隐藏技术研究的科研院所主要有：北京邮电大学信息安全中心、中国科学院软件研究所、中国科学院自动化研究所、中科院信息安全国家重点实验室、清华大学、浙江大学等单位。从目前的研究发展来看，我国数字水印学术领域的研究正在蓬勃开展，而且形成了自己独特的研究思路，相信随着国内信息化程度的提高、电子政务的推广和电子商务的普及，作为数字作品版权管理核心技术的数字水印技术将会拥有更加广阔的应用前景和发展空间???。
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第2章 数字水印理论基础
2.1 数字水印的基本概念
数字水印（Digital Watermark）技术是将与多媒体内容相关或不相关的一些标示信息直接嵌入多媒体内容当中，但不影响原内容的使用价值，并不容易被人的知觉系统觉察或注意到[7]。通过这些隐藏的信息，可以确认内容创建者、购买者，或者验证内容是否真实完整。与水印相近或关系密切的概念有很多，从目前出现的文献中看，已经有诸如信息隐藏（Information Hiding ）、信息伪装（Steganography ）、数字水印（Digital Watermarking ）和数字指纹（Fingerprinting ）等概念。
2.2 数字水印的基本特征
（1）安全性：数字水印的信息应是安全的，难以篡改或伪造，同时，应当有较低的误检测率，当原内容发生变化时，数字水印应当发生变化，从而可以检测原始数据的变更；当然数字水印同样对重复添加有有强的抵抗性。
（2）隐蔽性：数字水印应是不可知觉的，而且应不影响被保护数据的正常使用，不会降质。
（3）鲁棒性：是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。
（4）水印容量：嵌入的水印信息必须足以表示多媒体内容的创建者或所有者的标志信息，或购买者的序列号，这样有利于解决版权纠纷，保护数字产权合法拥有者的利益。尤其是隐蔽通信领域的特殊性，对水印的容量需求很大。
2.3 数字水印的基本原理
水印的基本原理是嵌入某些标志数据到宿主数字中作为水印，使得水印在宿主数据中不可感知和足够安全。为了保证由于水印的嵌入而导致宿主数据失真不被察觉到，必须应用某种感知准则，不管是隐性还是显形。水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通过的水印算法包含两个基本方面：水印的嵌入和水印的提取。水印可以由多种模型构成，如随机数字序列、数字标识、文本以及图像等。 数字水印的嵌入过程如图所示：
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水印信号 嵌入过程 原始信号 含水印的信号
图2.1 数字水印嵌入过程
频域法加入数字水印的原理是首先将原始信号（语音一维信号、图像二维信号）变换到频域，常用的变换一般有DWT、DCT、DFT、WP和分形。然后，对加入了水印信息的信号进行频域反变换（IDWT、IDCT、DFT、WP），得到含有水印信息的信号。
数字水印的检测过程如图所示：
原始的信号 抽取/检测过程 带检测的信号 有/无水印 结束 抽取的水印 结束 水印信息
图2.2数字水印的检测过程
频域法检测水印的原理是将原始信号与待检测信号同时进行变换域变换，进行嵌入水印的逆运算，得出水印信息。如果是可读的水印，那么就此结束，如果是不可读水印，如高斯噪声，就将得出的水印与已知水印作比较，由相关性判断，待检测信号含不含水印，故水印的检测有两个结束点。 下面介绍一种基于小波变换的数字水印方法。
（1）第一步，将水印图象作时域上的变换，目的是对水印信息进行乱序，达
?x'??11?到加密的效果。采用函数：AN(K)：?? =? ?y'kk?1?????x??y? mod N ?? 其中k是一个控制参数，N是矩阵的大小，（x,y）和（x',y'）表示像素点在变换前后的位置。假设P表示由二值水印信息组成的一个m?n的矩阵,对每一个点的坐标作AN(K)变换之后，这个m?m的矩阵将变成一个N?M的矩阵，矩阵
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的每个元素为0或1[8]。
（2）第二步，对图像作小波变换，对于变换后得到的小波系数，选出一个起始位置在（p1,p2），大小为N?N的系数矩阵。这个矩阵的大小与水印图像作时域变换后形成的矩阵大小是一致的。
（3）第三步，在选出的系数矩阵中嵌入水印信息，即将两个N?N的矩阵进行信息叠加，其中含有水印信息的矩阵元素为0或1。TCY提出一种信息叠加的方案： A——水印信息进行时域变换后得到的大小为N?N的矩阵； U——在矩阵A中含有水印信息的位置的集合； B——图象经过小波变换后得到的系数矩阵（N?N）； S——模；
C——B和U的交集；
?(i,j)——?(i,j)=c(i,j)modS; 对于所有属于U和A交集的点c(i,j):
如果A(i,j)=1,并且B(i,j)?0;则c(i,j)=c(i,j)-?(i,j)+T1; 如果A(i,j)=0,并且B(i,j)?0;则c(i,j)=c(i,j)-?(i,j)+T2; 如果A(i,j)=1,并且B(i,j)〈0;则c(i,j)=c(i,j)+?(i,j)-T1; 如果A(i,j)=0,并且B(i,j)〈0;则c(i,j)=c(i,j)+?(i,j)-T2;
这里T1，T2是水印嵌入的门限，安全系数包括n,k ,p1,p2,m,N,S, T1, T2。 水印的提取过程如下：
假设y是从小波变换域抽取的一个N?N的系数矩阵，起始位置为（p1,p2）；
?(i,j)满足：?(i,j)=Y（i,j）modS, D是一个N?N的矩阵。对Y中的所有点（i,j）,定义
如果?(i,j)?(T1?T2)/2，则D（i，j）=1; 如果?(i,j)?(T1?T2)/2，则D（i，j）=1;
因此对矩阵D作T-n次AN(k)反变换，水印图像就被恢复出来了???。
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第3章 小波分析理论基础
小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换???，不同的尺度对应于不同的频率范围，因此，对于图像信号这样的时频信号而言，小波变换是一种很好的分析工具。小波分析的时频局部化特性好，原图像的低频部分和高频部分经变换后的系数比较集中，而不会像DCT那样形成幅值分散，故在保留同样多的细节信息的情况下需编码的系数较少。
小波分析是一个范围可变的窗口方法，可以用长的时间间隔来获得更精确的 低频信息，用短的时间间隔来获得高频信息，这样就有效地克服了Fourier变换在处理非平稳的复杂图像信号时存在的局限性。而且小波变换具有多分辨率分析能力，更适应人眼的视觉特性，因此在数字水印研究领域，小波变换扮演着十分重要的角色。
3.1小波函数与小波变换
3.1.1连续小波基函数
小波 (wavelet)，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为小波函数的定义为:设??t?为一平方可积函数，即??t??L2?R?，若其Fourier变换
????满足条件:C?=?R?(t)???d??? (3.1)
则称T (t)为一个基本小波或小波母函数，我们称式(3.1)为小波函数的可容许条件。
将小波母函数??t?进行伸缩和平移，就可以得到函数??,?(t)
??,??t?=
1?t?????? a,??R;a>0 (3.2) a?a?式(3.2)中，a为伸缩因子，T为平移因子，我们称??,??t?为依赖于参数a,?的小波基函数。
Fourier分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，同样小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的。根据直觉，用不规则的小波函数来逼近尖锐变
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