第七章 周期对称结构的静力分析
如果结构绕其轴旋转一个角度?，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构）。符合这一条件的最小旋转角?称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为?的部分可以称为结构的基本扇区。由基本扇区绕其轴旋转复制N（＝2?/?，N必为整数）份，则可得到整个完整的结构。
在ANSYS中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个基本扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果。这样可以降低一些问题的规模，节省计算费用。
本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘，此处考虑了轮盘上的6个均压孔。
7．1 问题描述
某型压气机盘如图7.1所示，其截面图如图7.2所示。盘上6个均压孔均布。将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。
图7.1 带有均压孔的压气机盘
图7.1 压气机盘截面
图中所标各点坐标如表7.1所示。 表7.1 盘上各关键点坐标 点编号 X Z 点编号 X Z 1 2 226 10 3 157 11 4 5 6 237.5 208.8 14 273.8 7 126 276.7 15 254.8 8 138 276.7 16 17 226 9 263 237.5 229.2 12 13 135 208.8 258.7 258.7 220.3 220.3 102.5 102.5 237.5 237.5 243.85 243.85 229.2 162.5 254.8 264.1 5248.7 273.8 264.1 248.7 盘转速为11373转/分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为：1.15×10MPa，泊松比为0.30782，密度为4.48×10
?9吨/立方毫米。
叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。
孔数目为6个，孔半径为10mm，均布于轮盘径向200mm的圆上。
位移约束施加于鼓桶上，为在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的侧面施加轴向约束，为避免刚体位移，两个位置的周向约束均被固定。
7．2 建立模型
完整的前处理过程包括：设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。
在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，还需要指定周期对称分析类型选项。
7．2．1 设定分析作业名和标题
在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
（1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图7.3所示。
图7.3 设定分析文件名
（2）在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH07”，为本分析实例的数据库文件名。
（3）单击按钮，完成文件名的修改。
（4）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Title，将弹出修改标题（Change Title）对话框，如图7.4所示。
图7.4 设定分析标题
（5）在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“static analysis of compressor structure with hole”，为本分析实例的标题名。 （6）单击按钮，完成对标题名的指定。 （7）选取菜单路径Utility Menu>Plot>Replot，指定的标题“static analysis of compressor structure with hole”将显示在图形窗口的左下角，如图7.5所示。
图7.5 显示指定了的分析标题
（8）选取菜单路径Main Menu >Preference，将弹出菜单过滤参数选择（Preference of GUI Filtering）对话框，如图7.6所示。
图7.6 菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框
（9）单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
（10）单击按钮，完成分析范畴的指定。
7．2．2 定义单元类型
在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。SOLID45不需要设定实常数。
（1）选取菜单路径Main Menu >Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete，将弹出单元类型定义(Element Types)对话框，如图7.7所示。
图7.7定义单元类型
（2）单击示。
按钮，将弹出单元类型库(Library of Element Types)对话框,如图7.8所
图7.8 单元类型库对话框
（3）然后在左边的列表框中选择“Solid”，选择实体单元类型。
（4）单击右边的列表框右边的滚动条，选择“Brick 8node 45”，选择8节点六面体单元SOLID45。
（5）单击按钮，将SOLID45单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。
（6）单击
按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加。
7．2．3 定义材料属性
本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。
考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。具体步骤如下：
（1）选取菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models，将弹出材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框，如图7.9所示。