列表： 第一次 第二次 x+1 2x+1 2﹣x﹣2 23 ﹣x﹣2 3 2 （2）代数式所有可能的结果共有6种，其中代数式是分式的有4种：，
，，，
所以P （是分式）=．
18．（7分）（2015秋?长春月考）在某市组织的大型商业演出活动中，根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票采取优惠政策，每张门票的原定票价为400元，经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率． 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，
2
由题意得，400×（1﹣x）=324，
解得：x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%． 19．（7分）（2015秋?长春月考）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、CA的中点，连接DE、BE、CD，BE与CD交于点F，求
的值．
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【解答】解：∵D、E分别为AB、CA的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC，
∴∠FDE=∠FCB，∠FED=∠FBC， ∴△FDE∽△FCB， ∴
=．
20．（7分）（2015秋?长春月考）如图，倾斜的大树与地面的夹角∠ABC为55°，高为3.5米的大客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过？（结果精确到0.1米）
[参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42]．
【解答】解：如图：在AB上取点D，过点D作DE⊥BC于点E，则DE=3.5， ∵tan55°=∴BE=
=1.42，
=2.46≈2.5（米），
答：至少要离此树的根部B点2.5米才能安全通过．
21．（8分）（2013秋?罗甸县校级期末）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份；转盘B被均匀地分成6等份．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
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（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
【解答】解：不公平．理由如下： 画树状图为：
，
所以甲胜的概率=
=，乙胜的概率=
=，
所以这样的规则不公平．
公平的规则可为：转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字求和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜． 22．（9分）（2015?兴化市三模）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°． （1）求点E距水平面BC的高度； （2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）．
【解答】解：（1）过点E作EF⊥BC于点F． 在Rt△CEF中，CE=20，
2
2
2
=，
∴EF+（EF）=20， ∵EF＞0， ∴EF=10．
答：点E距水平面BC的高度为10米．
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（2）过点E作EH⊥AB于点H． 则HE=BF，BH=EF．
在Rt△AHE中，∠HAE=45°， ∴AH=HE，
由（1）得CF=EF=10（米） 又∵BC=25米， ∴HE=25+10米，
∴AB=AH+BH=25+10+10=35+10答：楼房AB的高约是52.3米．
≈52.3（米），
23．（10分）（2015秋?长春月考）探究：如图1，四边形ABCD是矩形，E是CD中点，G是BC上一点，BG=CE，连接EG并延长交AB的延长线于点H，过点E作EH的垂线交AD于点F，求证：△BGH≌△DEF．
应用：如图2，四边形ABCD是菱形，∠D=60°，E、F分别是CD、AD上一点，以点E为旋转中心，将射线EF逆时针旋转120°，交BC于点G，交AB的延长线于点H，M是CD上一点，∠DFM=60°，FD=2cm，FE=3cm，BH=6cm，求HG的长度．
【解答】解：探究：∵E是CD中点， ∴ED=EC． ∵BG=CE， ∴ED=BG． ∵EF⊥EG， ∴∠HEF=90°，
∴∠DEF+∠CEG=90°． ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠HBG=90°， ∴∠DEF+∠DFE=90°， ∴∠DFE=∠CEG． ∵AB∥CD，
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∴∠CEG=∠H， ∴∠DFE=∠H，
在△BGH和△DEF中，
，
∴△BGH≌△DEF（AAS）；
应用：∵∠D=60°，∠DFM=60°， ∴△DFM是等边三角形， ∴FM=FD=2，∠DMF=60°， ∴∠FME=120°，
∴∠EFM+∠FEM=60°． ∵∠FEG=120°，
∴∠GEC+∠FEM=60°， ∴∠GEC=∠EFM．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABC=∠D=60°，AB∥CD， ∴∠HBC=120°，∠H=∠GEC，
∴∠HBG=∠FME=120°，∠H=∠EFM， ∴△HBG∽△FME， ∴
=
．
∵MF=2，FE=3，BH=6， ∴
=，
∴GH=9，
∴GH的长度为9cm． 24．（12分）（2015秋?长春月考）如图，在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，连接BD，动点P从点B出发沿BD向终点D运动，速度为1厘米/秒，过点P作BD的垂线交折线BA﹣AD于点E，交折线BC﹣CD于点F，点P运动的时间为t（秒）． （1）当t为何值时，点E与点A重合；当t为何值时，点F与点C重合；
2
（2）在运动过程中，直线EF扫过的面积为S（cm），求S与t的函数关系式．
【解答】解：（1）如图①所示，
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