考单招——上高职单招网 ????????a 又CD与BD共线,∴(a?x)(?t)?y??0 ②. 由①②消去t,得
2xa22?y223a?1(y?0).
(Ⅱ)由双曲线的对称性,不妨设P(x0,y0)是双曲线上位于x轴上方的点,由
xa22?y223a?1,
3x3x?3a22 得y?3x2?3a2,∴y??x0a22.故过点P的切线的斜率k切?3x023x0?3a2,而
?y03a22?1,
3x0y0 ∴k切?y03x0y0,∴kl??y03x0,kMP?y0x0?2a.设?是MP与直线l的夹角,则
???y0x0?2atan??|1?y0|?|4x0y0?2ay023x0?6ax0?y02y0|?|4x0y0?2ay03a?6ax02|?2y03a. 设?是NP与直线l的夹角,
3x0x0?2a?y03x0y0??x0?2a4x0y0?2ay023x0kNP?y0x0?2a,则tan??|1?y0|?|?6ax0?2y0|?|4x0y0?2ay03a?6ax02|?2y03a.
3x0x0?2a ∴tan??tan?,又0????90?,0????90?,∴???,故直线MP、NP与直线l的夹角相等.