练习： 1、已知点A(4，1)，B(0，4)，试在直线l：3x-y-1=0上找一点P，使|PA|-|PB|的绝对值最大，并求出这个最大值. 2、已知A(-3，8)和B(2，2)，在x轴上有一点M，使得|AM|+|BM|最短，求点M的坐标。 3、求直线2x?11y?16?0关于点P(0,1)的对称直线的方程. 4、在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标 为(1，2)，求点A和点C的坐标． 5、求过直线2x-y+4=0 与x-y+5=0的交点且垂直于直线 x-2y=0的直线方程. 6
6、一条光线经过点P(2，3)，射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1，1). (1) (2)求这条光线从P到Q的长度. 五、直线方程的综合应用 例5、求过点M(3,4)的直线与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积最小时直线的方程. 练习： 1过原点作一条直线，使它与直线 x-y+12=0，2x+y+9=0围成的三角形面积为面积单位，求这条直线的方程. 322、已知直线l过点p(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积最小时l的方程. 3、已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT=t（0 （1）写出直线A?B?的方程；（2）计算出点P、Q的坐标； （3）证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q。 ☆课后练习 1.在?ABC中，已知顶点A(4,4)，?B的平分线所在直线方程l1:x?y?4?0，?C的平分线所在直线方程，求三角形三边所在直线的方程. 2.一条光线从点M(5,3)射出，被直线l: x+ y+1=0反射，入射光线到直线l的角θ，已知tanβ=2，求入射光线与反射所在的直线的方程. 3.一条直线l过点(1,4)，分别交x、y轴的正方向于A、B，O为坐标原点 求：（1）△ABO面积最小时，直线l的方程.（2） OA?OB最小时，直线l的方程. 8 4.过两直线2x?y?8?0和x?y?3?0的交点作直线l，使它所在两条平行线l1:x?y?5?0和l2:x?y?2?0之间的线段长为5，求直线l的方程. 5.两条互相平行的直线l1和l2分别经过定点A(6,2) 和B(-3,-1)，并各自绕定点旋转，设l1和l2间的距离为d （1）求d的变化范围. （2）当d最大时，求l1，l2的方程. 6.已知三角形顶点 7.已知直线l1:mx?8y?n?0与l2:2x?my?1?0互相平行，求过点(m,n)并与l1,l2垂直且被截得线段长为A(1,1),B(5,3),C(4,5)，直线l平分三角形ABC的面积，且l∥AB，求直线l的方程. 5的直线l的方程. 9 10