经济寿命均为10年，A机器价值2.5万元，前5年每年可收入9000元，后5年每年可收入12000元，年运行费及维修费需6000元，残值4000元；B机器价值2.2万元，每年可收入10000元，前5年年运行费及维修费需5000元，后5年年运行费及维修费需8000元，残值为零，若基准收益率为8％，试用净现值法确定购买哪种机器?(计算结果保留小数点后两位)。
【答案】A机器 【解析】 A机器：
NPV1??25000?(9000?6000)(PA,8%,5)?(12000?6000)(PA,8%,5)(PF,8%,5)?4000(PF,8% ??2500?03000?3.993?6000?3.993?0.6806?4000?0.4632
?27638
B机器：
NPV2??22000?(10000?5000)(PA,8%,5)?(10000?8000)(PA,8%,5)(PF,8%,5)
??22000?5000?3.993?2000?3.993?0.6806
NPV1?23200
，故选A机器。
(P/F,8%,5)=0.6806
(F/A,8%,5)=5.867
?NPV2(F/P,8%,5)=1.469 (A/F,8%,5)=0.17046
(A/P,8%,5)=0.25046 (P/F,8%,10)=0.4632
(F/A,8%,10)=14.487 (P/A,8%,10)=6.710
(F/P,8%,1)=1.080 (A/F,8%,1)=1.000
(P/A,8%,5)=3.993 (F/P,8%,10)=2.159
(A/F,8%,10)=0.06903 (A/P,8%,10)=0.14903
(P/F,8%,1)=0.9259 (F/A,8%,1)=1.000
二、内部收益率（IRR）法 （一）内部收益率法
内部收益率：内部收益率又称内部报酬率，指方案的净现值等于零的收益率。 对技术方案来说，在整个寿命周期内其净现值的大小与所选取的基准收益率
有关，收益率越小，净现值越大，收益率越大净现值越小；当收益率持续增加时，净现值由正变为零，然后再变为负。
取舍条件：i0?in
|NPV|NPV11试算法公式：iNPV0?i1?(i2?i1)|2|?|NPV|
NPV1ii1i0i2NPV2
图3- 1净现值与收益率的关系曲线
试算法要求：两个试插i的差不超过2%～5% 内部收益率法优点：不需事先确定基准收益率
例题11：某建设项目期初（第1年年初）固定资产投资为100万元，投产年年初需流动资金20万元。该项目从第3年初投产并达产运行。若建设项目每年可获销售收入50万元，每年需经营费用25万元。项目服务年限为10年，届时净残值为20万元，并将回收全部的流动资金。假设in=10%，要求：（1）计算净现值；（2）计算内部收益率。（计算结果保留到小数点后两位）
【答案】
i1?10%NPV：
1??120?(50?25)(PA,10%,10)(PF,10%,2)?20(PF,10%,12)??120?25?6.144?0.8624?20?0.3186
?18.8366
i2?14%NPV：
2??120?(50?25)(PA,14%,10)(PF,14%,2)?20(PF,14%,12)??120?25?4.946?0.769?20?0.208
??20.7532
|NPV1i0?i1?(i2?i1)|2|NPV1|?|NPV18.836|
?11.90% （P/F，10%，2）=0.8264，（P/F，10%，12）=0.3186，（P/A，10%，9）=5.759
18.836?20.7532?10%?4%?（P/A，10%，10）=6.144，（P/F，12%，12）=0.257， （P/A，12%，9）=5.328 （P/A，12%，10）=5.650，（P/F，12%，2）=0.797， （P/F，14%，2）=0.769 （P/F，14%，12）=0.208，（P/A，14%，9）=4.946， （P/A，14%，10）=5.216
注：
差额投资内部收益率（ΔIRR）：又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率。即增量投资收益率i''就是两方案净现值相等时的内部收益率。当i''＞ in时，（单选）则投资额大的方案更优。因为差额投资收益率越小，表示增加的投资获得的收益越小，当这个收益率比基准收益率还小时，自然是不合算的了。
差额内部收益法与内部收益法类似，将现金流量换成投资大方案与投资小方案现金的流量差即可，投资大2，投资小为1，取舍标准：i??i，选投资小方案；
n反之选投资大的方案。 三、年值比较法 p56 （一）年值(AW)法
是把所有现金流量化为与期等额的年值或年费用。用以评价方案的经济效益。 取舍条件：年值大者为优 公式：AW?NPV(AP,i,n)
（二）年费用(AC)比较法 取舍条件：年费用小者为优
公式：投资一次性（即零年投资）且各年经营费用相等,则
ACt?(K0?KL)(AP,i,n)?iKL?C?或ACt?(K0?KL)(AF,i,n)?iK0?C?
例题12：某企业生产一种新产品，有三种不同的工艺方案可供选择，不同方案的现金流量表如下表所示。in=8%。试用年值法选择较优方案。（计算结果保留两位小数）
表3- 2不同方案的现金流量表
方案 初始投资（万元） 残值（万元） 年度支出（万元） 年度收入（万元） 寿命（年） 【答案】方案C 【解析】 方案A:
NPVAA 6000 0 1000 B 7000 200 1000 C 9000 300 1500 3000 5 4000 5 4500 10 ??6000?(3000?1000)(PA,8,5)??6000?2000?3.993?1986
A
AWA?NPV(AP,8%,5)?496.5
方案B:
NPVB??7000?(4000?1000)(PA,8,5)?200(PF,8,5)??7000?3000?3.993?200?0.6806?5115
B
AWB?NPV(AP,8%,5)?1278.8
方案C:
NPVC??9000?(4500?1500)(PA,8,10)?300(PF,8,10)??9000?3000?6.711?300?0.4632?1127 2C
AWC?NPV(AP,8%,10)?1679
AWC?AWB?AWA,故选方案C
(P/F,8%,5)=0.6806
(F/A,8%,5)=5.867
(F/P,8%,5)=1.469 (A/F,8%,5)=0.17046
(A/P,8%,5)=0.25046 (P/F,8%,10)=0.4632
(F/A,8%,10)=14.487 (P/A,8%,10)=6.710
(F/P,8%,1)=1.080 (A/F,8%,1)=1.000
(P/A,8%,5)=3.993 (F/P,8%,10)=2.159
(A/F,8%,10)=0.06903 (A/P,8%,10)=0.14903
(P/F,8%,1)=0.9259 (F/A,8%,1)=1.000
点评：当你一一理解领会上述各种动态评价方法之后会发现，其实它们就是资金的时间价值在经济效益评价中的实际应用，也就是六个公式的综合运用。不外乎把各个时点的值化为现值或未来值，把各时点的现值或未来值化为等额费用等，每一种公式不必死记，主要应理解这个方法是根据什么已知条件求什么结果，如果你画出了现金流量图，用最原始的公式也能求出来。
第三节 不确定性分析方法 一、盈亏平衡分析（掌握）（问答） （一）盈亏平衡分析的重要性
盈亏平衡分析法是根据方案的成本与收益关系确定盈亏平衡点（保本点），进而选择方案的一种不确定性分析方法。（单选）
盈亏平衡分析的观点是按目标利润→目标成本→相适应的产量与品种这样的顺序组织的生产经营活动,它可以变被动经营为主动经营,找出产量、成本、利润三结合的最佳点，是预测利润、控制成本的一种有效手段。 （二）盈亏平衡分析的基本原理 1．收入与产量关系：S2．总成本与产量关系
3．保本产量：年销售收入等于总成本费用时的产量
线性盈亏平衡模型是指方案的总成本费用、销售收入与产量呈线性关系。平
?PQ