电功： W＝QU＝UIt＝IRt＝Ut/R 电功率P=＝W/t =UI＝U/R＝IR 电热：Q＝IRt
2
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2
2
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U2U22对于纯电阻电路： W=IUt=IRt?t P=IU =IR?RR2
对于非纯电阻电路： W=IUt ?I2Rt P=IU?I2r
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源=uIt= +E其它 P电源=IE=I U +I2Rt
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单位：J ev=1.9×10J 度=kwh=3.6×10J 1u=931.5Mev 电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
1、联电路和并联电路的特点（见下表）： 两个基本特点 三个重要性质 电压 电流 电阻 电压 功率 2、记住结论：
串联电路 U=U1+U2+U3+?? I=I1=I2=I3=?? R=R1+R2+R3+?? U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=??=I P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=??=I 2并联电路 U=U1=U2=U3=?? I=I1+I2+I3+?? RR111???R=12 RR1R2R1+R2IR=I1R1=I2R2=I3R3=??=U PR=P1R1=P2R2=P3R3=??=U 2①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；
②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3、电路简化原则和方法
①原则：a、无电流的支路除去；b、电势相等的各点合并；c、理想导线可任意长短；d、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e、电压稳定时电容器可认为断路
②方法：
a、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式
a、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U，此时负载Rx的电压调节范围红为
URx~URx?Rp，
其中Rp起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中UAP=
RAP ，当滑片P自A端向B端滑动时，负载上的电压范围为0~U，显然
URAP?RPB比限流时调节范围大，R起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况 1程序法:局部变化?R?I?先讨论电路中不变部分(如:r)?最后讨论变化部分
总
总
局部变化Ri- 26 -
??R总??I总??U内??U露??再讨论其它
2直观法:
①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(本身电流、电压)
②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加； 与之串联支路电压U串减小（称串反并同法）
?I??I?局部 Ri???i?与之串、并联的电阻?并
?ui??U串?当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%，
路端电压跟负载的关系
(1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
(2)路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
定性分析：R↑→I(＝
E
)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑ R＋r
E E
R↓→I(＝)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓
R＋r
特例：
∞
外电路断路：R↑→I↓→Ir↓→U＝E。
0 E0
外电路短路：R↓→I(＝)↑→Ir(＝E)↑→U＝0。
r0
U U r＝0 U内＝I1r U＝I1R O I 图象描述：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
闭合电路中的功率
(1)闭合电路中的能量转化qE＝qU外＋qU内
在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。 (2)闭合电路中的功率：EI＝U外I＋U内I ?EI＝I2R＋I2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。
E2
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P＝EI＝
R＋rE2
R↑→P↓，R→∞时，P＝0。 R↓→P↑，R→0时，Pm＝。
r(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P＝U外I
ERE
定性分析：I＝ U外＝E－Ir＝
R＋rR＋r
从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。
RE2E2E2
定量分析：P外＝U外I＝＝(当R＝r时,电源的输出功率为最大，P外max＝) 4r(R＋r)2(R－r)2＋4rR
U P 图象表述： 2R＝r EE - 27 -
4r E/2 O Rr R 1 2
R O I E/2r E/r
从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明，R1、R2和r必须满足：r＝R1R2。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
rE2
P内＝U内I＝ R↑→P内↓，R↓→P内↑。
(R＋r)2P外R
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝ PR＋r
当外电阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。
电学实验专题
测电动势和内阻
(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E ;U=E (2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。
(3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图
E?I1(R1?r)I1R1-I2R2(一个电流表和两个定值电阻) II(R-R)
E?1212 r?E?I2(R2?r)I2-I1I2-I1E?u1?I1rIu-Iu
E?1221 rE?u2?I2rI1-I2u1rR1 EuE?u2?2rR2E?u1?u2-u1? (一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
I1-I2(一个电压表和两个定值电阻)
?u1u2(R1-R2)(u-u)RR
r?1212u2R1-u1R2u2R1-u1R2
（二）测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图 - 28 -
甲法中：所测得ε和r都比真实值小，ε乙法中：ε测=ε真，且r测= r+rA。
（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA，单独使用B表时，读数是
/r测=ε测/r真；
UB，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=UAUB/（UA－U）。
电阻的测量
AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎样用作图法处理数据 欧姆表测：测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 对应，因此可指示被测电阻大小
使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、
注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 电桥法测：
拨off挡。 接入被测电阻 由于Ix与Rx
RRRR1?3?R?23R2RXR1G
半偏法测表电阻： 断s2,调R1使表满偏; 闭s2,
V R2 调R2使表半偏.则R表=R2；
R1
S2 R2 R1
S S1
一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字 计算比较法 类型 电路图 R测与R真比较 条件 己知Rv、RA及Rx大致值时 内 V A RV A R测=Rx?Rv?RA UR?UA=RX+RA > RX I适于测大电阻 Rx >RARv R测=外 RRxRvUR?RA?Rv 若I有较大变化（即u1-u2?I1-I2）说明v有较大电流通过，采用内接法 u1I1若u有较大变化（即u1-u2?I1-I2）说明A有较强的分压作用，采用内接法 u1I1 测量电路( 内、外接法 )选择方法有（三） ①Rx与 Rv、RA粗略比较 ② 计算比较法 Rx 与RARv 比较 ③当Rv、RA及Rx末知时，采用实验判断法： 二、供电电路( 限流式、调压式 ) 电路图 电压变化范围 电流变化范围 优势 选择方法 - 29 - 限流 REE～ E～E Rx?R滑Rx?R滑RxE 0～ RxRx比较小、R滑 比较大， 电路简单 附加功耗小 电压变化范围大 要求电压 从0开始变化 R滑全>n倍的Rx 通电前调到最大 Rx比较大、R滑 比较小 R滑全>Rx/2 通电前调到最小 调压 0～E 以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则 电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便 R滑唯一：比较R滑与Rx Rx 按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义. (1)选量程的原则：测u I,指针超过1/2， 测电阻刻度应在中心附近. (2)方法: 先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序) 明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填, 先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上. (3)注意事项：表的量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不能用铅笔画 用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。 (4)实物图连线技术 无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路). 对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。 对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。 实物连线的总思路 分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端） 画出电路图→连滑动变阻器→ 限流（一般连上一接线柱和下一接线柱） （两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位 电表的正负接线柱 →连接总回路： 总开关一定接在干路中 导线不能交叉 - 30 -