黑龙江省绥化市绥棱县2018届九年级数学上学期第一次月考（10月）试题
题号 一 二 21 22 23 24 三 25 26 27 28 总分 一、填空题（每小题3分，满分30分）
1.初三期末，我们年组参考人数453人，数学总分是25900分，把25900分用科学记数法表示为 分。
DCOAB2.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个 条件，使△OAB≌△OCD ,这个条件是_____________． 3.函数y=
x?1中，自变量x的取值范围是 . 2?x4.抛物线y=3(x-2)+5的顶点坐标是 .
2mx?3x?1?0有两个不相等的实数根，则的m 5.若关于的一元二次方程
取值范围是___________．
6.已知二次函数y=﹣x﹣2x+3的图象上有两点A（﹣2，y1），B（1，y2），则y1 y2．（用＞、＜、=填空）．
7.二次函数y＝－ax2＋2ax＋m与x轴的一个交点为（5,0），则此抛物线与x轴的另一个交点
为 ． 8.已知关于x的分式方程
2
ya＋2
＝1的解是非正数， x＋1
则a的取值范围是___________．
9.已知二次函数y??x?2x?m的部分图象如图 所示，则关于x的一元二次方程?x?2x?m?0 的解为 ．
B
22A
O 1P Q
4 xD
E C10题
10．如图长方形ABCD的邻边长是3、4，∠DAC的平分线交DC于点E，
若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值 . 二、选择题（每小题3分，满分30分）
11. 下列各运算中，计算正确的是 （ ） A．（a - b）= ( b – a ) B． (a + b) = a+ b 2
2
2
2
C． a·a= a D． a÷ a= a
-13 212 6 2
12. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A．
B．
C．
D．
13. 已知关于 x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0 一个根为0，
则a的值为 （ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．
21 214. 将抛物线y??x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A．y??(x?2) B．y??x?2 C．y??(x?2) D．y??x?2 15.已知m是方程x-2x-3=0的一个根，则代数式2m-4m的值等于（ ） A -1 B. 0 C. 1 D.6
16．若ax-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是 ( ) A．a>-2 B．a<-2 C．a>-2且a≠0 D．a>
2
2
2
2
22221 217．如图所示：二次函数y＝ax＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线
x＝1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是( ) A．abc＜0 B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．4ac－b＜0
2
17题图
18 .当ab>0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是( )
2
19.四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，
A
D
使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF． 若CD＝12，则AF等于 （ ）
B
E
F
C
A. 43 B. 42 C. 83 D. 8 20.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，
若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（ ） A．
B．
C．
D．
三、解答题（共60分）
21.（本题6分）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦?校园好少年”演讲比赛活根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整； （2）扇形统计图中，m = ，n = ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
22．（6分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
23．（本题7分）如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
2
(1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB的面积
s?MCB
24. （本题7分） 已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC
上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的 面积．
25.（本题8分）关于x的一元二次方程mx2?(3m?1)x+2m?1?0，
其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．
26.（本题8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD,AD=BC.AB＝4，将长方 形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，EF=3. (1)求证：△BEF≌△DCF;（2）求BC的长；
26.（本题9分）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时
乙水库的蓄水量为多少万立方米？ （3）求直线AD的解析式
3
A D B E F C