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?12．如图3－54所示电路，电源电动势Ｅ＝6Ｖ，内阻ｒ＝1Ω，电阻Ｒ１＝3Ω，Ｒ２＝2Ω，电容器的电容Ｃ＝0．5μＦ．开关Ｓ原是闭合的，现将开关Ｓ断开，则断开开关Ｓ后，电源释放的电能为____________．
?3．如图3－93所示，在Ａ、Ｂ两点间接一电动势为4Ｖ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３的阻值均为4Ω，电容器Ｃ的电容为30μＦ，电流表的内阻不计，求：
图3－93
?（1）电流表的读数； （2）电容器所带的电量； （3）断开电源后，通过Ｒ２的电量．4．图
－7
3－94中的Ａ、Ｂ两点分别放置点电荷ｑ１、ｑ２，其中ｑ１＝＋5×10Ｃ，Ａ、Ｂ两点相距
－4
10ｃｍ，ｑ２所受的电场力为1．8×10Ｎ，方向向左．问：
图3－94
?（1）点电荷ｑ２带什么电?电量多大?（静电力常量ｋ＝9．0×10Ｎ·ｍ／Ｃ） ?（2）点电荷ｑ１在Ｂ点产生的电场的场强及点电荷ｑ２在Ａ点产生的电场的场强各是多大?方向如何?
－10
?（3）若把电荷ｑ２移开，改换另一点电荷ｑ３＝＋2×10Ｃ放在Ｂ点，则电荷ｑ１在Ｂ点产生的场强多大?电荷ｑ３所受的电场力多大?方向如何?
?5．匝数为Ｎ、面积为Ｓ、总电阻为Ｒ的矩形闭合线圈，在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中按如图3－95所示方向（俯视逆时针）以角速度ω绕轴ＯＯ′匀速转动．ｔ=0时线圈平面与磁感线垂直，规定ａｄｃｂａ的方向为电流的正方向．求：
２
２
２
图3－95
?（1）线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式．
?（2）线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势． ?（3）线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流． ?（4）线圈转动一周过程中外力做的功．
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?6．如图3－96所示，一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的粒子以速度ｖ0从Ｏ点沿ｙ轴正方向射入磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点ｂ处穿过ｘ轴，速度方向与ｘ轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为Ｅ、方向沿与ｘ轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了ｂ点正下方的ｃ点，如图所示．粒子的重力不计，试求：
图3－96
?（1）圆形匀强磁场区域的最小面积． （2）ｃ点到ｂ点的距离ｓ.
?7．在如图3－97所示，以Ｏ点为圆心，以ｒ为半径的圆与坐标轴交点分别为ａ、ｂ、ｃ、ｄ，空间有一与ｘ轴正方向相同的匀强电场，同时，在Ｏ点固定一个电量为+Ｑ的点电荷．如果把一个带电量为-ｑ的检验电荷放在ｃ点，恰好平衡，求：
图3－97
?（1）匀强电场的场强大小Ｅ为多少? （2）ａ、ｄ点的合场强大小各为多少?
?（3）如果把Ｏ点的正点电荷＋Ｑ移走，把点电荷-ｑ从ｃ点沿ｘ轴移到ａ点，求电场力做的功及点ｃ、ａ两点间的电势差．
?9．如图3－99所示，ＡＣ是半径为Ｒ的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，圆平面与电场方向平行，场强大小为Ｅ，方向一定，在圆周平面内，将一带电量为ｑ、质量为ｍ的小球从Ａ点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达Ｂ点的小球的动能最大．已知∠ＣＡＢ＝45°，若不计小球重力及空气阻力，
图3－99
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?（1）试求电场方向与ＡＣ间的夹角θ为多大?
?（2）若小球在Ａ点沿ＡＣ方向以速度ｖ０抛出，抛出后恰能经过Ｂ点，求小球到达Ｂ点的速度大小．
?12．如图3－103所示，相距为ｄ的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为Ｃ，ａ板接地且中央有一孔，开始时两板均不带电，现将电量为ｑ、质量为ｍ的液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，前一滴到达ｂ板后下一滴才开始下落，液滴落到ｂ板后，其电荷全部转移到ｂ板，不计空气阻力的影响，重力加速度为ｇ．求：
图3－103
?（1）能够到达ｂ板的液滴不会超过多少滴?
?（2）若能够到达ｂ板的液滴数为ｋ，则第（ｋ＋1）滴将如何运动?
?15．如图3－105所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为Ｂ的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为Ｌ，一个质量为ｍ、电阻为Ｒ、边长也为Ｌ的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ａｂ边刚越过ｅｅ′进入磁场区域Ⅰ时，恰好做匀速直线运动，若当ａｂ边到达
ｇｇ′与ｆｆ′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，求： 图3－105
?（1）当ａｂ边刚越过ｅｅ′进入磁场区域Ⅰ时做匀速直线运动的速度ｖ； ?（2）当ａｂ边刚越过ｆｆ′进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度ａ；
?（3）线框从ａｂ边开始进入磁场Ⅰ至ａｂ边到达ｇｇ′与ｆｆ′的中间位置的过程产生的热量Ｑ．
?16．长为Ｌ的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在空间Ｏ点，加一大小恒定的匀强电场，使小球受的电场力大小总是等于重力的
倍，当电场取不
同方向时，可使小球绕Ｏ点以半径Ｌ分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内做圆周运动． ?（1）小球在竖直平面内做圆周运动时，求其运动速度最小值；?（2）当小球在与水平面成30°角的平面内恰好做圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向．
17．如图3－106所示为测量某种离子的荷质比的装置．让中性气体分子进入电离室Ａ，在那里被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝Ｓ１进入加速电场被加速，然后让离子从缝Ｓ２垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的Ｐ点．已知加速电压为Ｕ，磁场的磁感应强度为Ｂ，缝Ｓ２与Ｐ之间的距离为ａ，离子从缝Ｓ１进入电场时的速度不计，求该离子的荷质比ｑ/ｍ．
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9．如图3－108甲所示，ｘ轴上方为一垂直于平面ｘＯｙ向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ，ｘ轴下方为方向平行于ｘ轴，但大小一定（假设为Ｅ０）、方向作周期性变化的电场．在坐标为（Ｒ，Ｒ）的Ａ点和第四象限中某点各放置一个质量为ｍ，电量为ｑ的正点电荷Ｐ和Ｑ，Ｐ、Ｑ的重力及它们之间的相互作用力均不计，现使Ｐ在匀强磁场中开始做半径为Ｒ的匀速圆周运动，同时释放Ｑ，要使两电荷总是以相同的速度同时通过ｙ轴，求：
图3－108
?（1）场强Ｅ0的大小及方向变化的周期；
?（2）在如图3－108乙所示的Ｅ－ｔ图中作出该电场的变化图象（以释放电荷Ｐ时为初始时刻，ｘ轴正方向作为场强的正方向），要求至少画出两个周期的图象． ? ?
?24．如图3－112所示，水平方向的匀强电场的场强为Ｅ（场区宽度为Ｌ，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为Ｂ和2Ｂ．一个质量为ｍ、电量为ｑ的带正电粒子（不计重力），从电场的边界ＭＮ上的ａ点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过ｔＢ＝πｍ／6ｑＢ时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界ＭＮ上的某一点ｂ（虚线为场区的分界面）．求：
（1）中间磁场的宽度ｄ； 2）粒子从ａ点到ｂ点共经历的时间ｔａｂ； （3）当粒子第ｎ次到达电场的边界ＭＮ时与出发点ａ之间的距离ｓｎ．
25．在真空室内，速度为ｖ=6.4×10ｍ／ｓ的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射
－2－3
入，如图3－113所示，极板长Ｌ＝8．0×10ｍ，两极板间的距离ｄ=5．0×10ｍ，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板．今在两极板间加上50Ｈｚ的交变电压ｕ＝Ｕ０ｓｉｎ100πｔ（Ｖ），发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出．若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比为Δｔ１／Δｔ２＝2∶1，则所加的交
－31－19
变电压的最大值Ｕ０为多大?（已知电子的质量为ｍ=9.1×10ｋｇ，电量为ｅ=1．6×10Ｃ）
图3－113
高中物理电学最新试题精选
７
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参考答案
??一、1．Ｂ 2．Ａ 3．Ｃ 4．Ｃ 5．Ｂ 6．ＢＣＤ 7．Ｃ 8．Ｃ 9．ＢＣ 10．Ｄ 11．Ｃ 12．Ｃ 13．Ｃ 14．ＢＣ 15．ＡＤ 16．Ｃ 17．ＡＣ 18．Ａ 19．ＡＢＣ 20．ＡＢＣ 21．Ｄ 22．ＢＣ 23．ＡＤ 24．Ａ 25．Ｄ 26．ＡＢＤ 27．ＢＤ 28．Ａ 29．Ｃ 30．ＡＤ 31．ＡＣ 32．ＢＣ 33．ＣＤ 34．ＢＤ 35．Ａ 36．ＡＢＤ 37．ＡＢＤ 38．ＡＢＤ 39．Ｄ 40．Ｄ 41．ＢＣ 42．ＡＤ 43．ＡＤ 44．ＡＣＤ 45．Ｄ 46．Ｂ 47．ＡＢＣ 48．Ａ 49．ＢＣ 50．Ｃ 51．ＢＣ 52．ＢＤ 53．Ｄ 54．ＢＣＤ 55．Ａ 56．ＡＤ ?二、1．180 Ａ 2．电容 1Ｆ 3．减小 15 4．26．π∶2
∶4
∶1∶
－５
?ｍｖ／ａｅ 5．ｂ 转过90°角的时刻
7．0．5 8．水平向右 水平向左 9．欧姆挡的调零旋钮 小 10．Ｉ
－
－
／2 11．顺 12．1．2×10Ｊ 13．（1）略 （2）右 14．ａ→ｂ 6×106? 15．1．28×105Ｃ 减
小 16．斜向下 π－θ 2ｇ／ｃｏｓθ 17．35．4Ｖ 252ｒａｄ／ｓ 18．5 0 19．
－
20．充 减小 1．0×105? 21．Ｂ＜ｍｖ０／ｑａ ｍｖ０／ｑａ≤Ｂ＜4ｍｖ０／3ｑａ Ｂ≥4ｍｖ０／3ｑａ 22．0．12 23．0．63 24．Ｂ Ｂｄｖ Ｂｄｖ／Ｒ 25．55 1．1×10 26．4×1010? 27．（2
２
２
２
７
ｌ＋Ｌ）ＬＵ２／4ｄＵ１ 28．4πｒ3ρｇ／3Ｅ （1．630±0．05）×10 ?三、1．1．417 13 金属丝的长度 外
?2．大 ×100 3．（1）如图13所示 （2）ＵＮ／ＲVｎ
－19
?
图13
?（3）Ｕ为电流表指针偏转ｎ个格时，电压表示数，ＲＶ为电压表内阻 ?4．（1）6 （2）白 复写 导电 上 （3）ｆ 右
?（4）电表坏了，导电纸有导电物质的一面朝下，电源未接上，Ａ、Ｂ电极连线断了等． ?5．（1）Ｂ （2）电路如图14所示
图14
?6．ＡＢＣ
?（1）两次电压表的读数Ｕ１和Ｕ２
?（2）Ｅ＝（（Ｕ２－Ｕ１）Ｕ１Ｒ２／（Ｕ１Ｒ２－Ｕ２Ｒ１））＋Ｕ１或