备战2011年GCT模考冲刺班·模考试卷二
（A）A88A92 （B）A88C92 （C） A88A72 （D）A88C72 5．设abc?0，则二次函数y?ax2?bx?c的图像可能是（ ）
6．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ）。
(A).21 (B).27 (C).33 (D).39 7．已知a?0,b?0,且a?b?2，则（ ） (A)ab?12 (B) ab?12
(C)a2?b2?2 (D) a2?b2?3
8. 在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x?y?z=（ ）。
(A).2 (B).
(C). 3 (D).
72522
x a 5254 3 3234
y c b 14z 9．已知?an?是等比数列，a2?2，a5?（A）16（1?4?n） （C）
323，则a1a2?a2a3???anan?1?( )
（B）16（1?2?n）
323（1?4?n） （D）（1?2?n）
10．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b?a的概率是 （A）
45 (B)
35 （C）
25 (D)
15
11．图中阴影部分的面积与?ABC面积的比为（ ）
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C
A 4??2B
4??4（A） （B）4?? （C） （D）
??24
12．如图，将?ABC的三条边长都延长一倍至A1,B1,C1，连接A1,B1,C1得到?A1B1C1．若?ABC的面积为2，则?A1B1C1的面积为（ ） （A）8 （C）14
13．将一个棱长为1的正方体沿三个方向分别分成3份、4份和5份，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积之和是（ ） （A）15
（B）18
2
（B）10 （D）16
A A1
B1
B
C
C1
2（C）24 （D）30
14．若直线y?x?b与曲线(x?2)?y?1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为( ) （A）(2?2,1) （B）[2?2)?(2?22,2?2,2?2] 2)
（C）(??,2?32,??) （D）(2?15．多项式x?ax?bx?6 的两个因式是x?1和x?2，则第三个一次因式为（ ）。 (A). x?6 (B).x?3 (C).x?1 (D).x?2
16．已知函数f(x)在[0,??)内具有二阶导数，且f(0)?0，f??(x)?0，那么（ ） （A）当f(1)?0时，limf(x)???
x???（B）当f(1)?0时，极限limf(x)存在
x???（C）当f(1)?0时，limf(x)???
x???（D）当f(1)?0时，极限limf(x)存在
x???优考网（www.yookao.com） —— 你考，我辅导 - 12 -
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?x(x?1)??x(x2?1,x?1,17．已知f(x)??) 则（ ） ?1??2,x?1,（A）x?0是f(x)的跳跃型间断点，x?1是f(x)的可去型间断点 （B）x?0是f(x)的跳跃型间断点，x??1是f(x)的可去型间断点 （C）x?0是f(x)的跳跃型间断点，x??1是f(x)的第二类间断点 （D）x?0是f(x)的可去型间断点，x??1是f(x)的第二类间断点 18．若曲线y?x2?ax?b在点(0,b)处的切线方程是x?y?1?0，则 （A）a?1,b?1
(B) a??1,b?1
(C) a?1,b??1 (D) a??1,b??1
19．已知f?(x)?lnx，且limf(x)?0，则（ ）
xx?1x?1（A）f(x)?ln2x （B）f(x)?ln2x?C
（C）f(x)?2x(lnx?2)?4
（D）f(x)?2x(lnx?2)?C
20．已知函数f(x)连续，且满足等式f(x)?x3??x（0f2(t)dt，则x?0(A) 既是函数f(x)的极值点，又是函数f(x)的拐点． (B) 是函数f(x)的极值点，但不是函数f(x)的拐点． (C) 是函数f(x)的拐点，但不是函数f(x)的极值点． (D) 既不是函数f(x)的拐点，又不是函数f(x)的极值点． 21．?1x(1?x)10dx?( )
0(A)
111132 (B) 110 (C)
12 (D)
111
213422．已知
10230521，则2A13?A23?A43?（ ）．
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(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) ?4
TT23．设??(1,2,3)T,??(2,5,1)T,?1?(1,0,3)T,?2?（2，3，3）,?3?(3,5,4)，则（ ）
（A）?能被?1,?2,?3线性表出，?能被?1,?2,?3线性表出 （B）?能被?1,?2,?3线性表出，?不能被?1,?2,?3线性表出 （C）?不能被?1,?2,?3线性表出，?能被?1,?2,?3线性表出 （D）?不能被?1,?2,?3线性表出，?不能被?1,?2,?3线性表出
24．已知A为4?5阶矩阵，?1,?2是AX?0的一组基础解系，则下列结论中错误的是[ ] (A) X?k1(?1??2)?k2(?1??2)是AX?0的通解． (B) X?k1?1?k2(?1??2)是AX?0的通解． (C)r(A)?2． (D) r(A)?3．
?2?25．设X?(1,?1,2)T是矩阵A??2?2?2ba2??a?的一个特征向量，则a,b的值分别为（ ）． 1??(A)2,4
(B) 4,2 (C)?2,?4 (D)?4,?2
第三部分 逻辑推理能力测试
（50题，每题2分，满分100分）
1．近十年来，移居清河界森林周边地区生活的居民越来越多。环保组织的调查统计表明，清河界森林中百灵鸟的数量近十年来呈明显下降的趋势。但是恐怕不能把这归咎于森林周边地区居民的增多，因为森林的面积并没有因为周边居民人口的增多而减少。
以下哪项如果为真，最能削弱题干的论证?
A．警方每年都接到报案，来自全国各地的不法分子无视禁令，深入清河界森林捕猎。
B．清河界森林的面积虽没减少，但主要由于几个大木材集团公司的乱砍滥伐，森林中树木的数量锐减。 C．清河界森林周边居民丢弃的生活垃圾吸引了越来越多的乌鸦，这是一种专门觅食百灵鸟卵的鸟类。 D．清河界森林周边的居民大都从事农业，只有少数经营商业。
2. 研究者成功地把一种萤光粉粘抹在千岛湖畔出没的蝙蝠的背上。这使得研究者可以较为清楚地观察蝙蝠夜间的活动。因此，这可以大大增进研究者对于蝙蝠捕食方式的了解。
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为使上述论证成立，以下哪项是必须假设的？
A． 千岛湖畔出没的蝙蝠只在夜间捕食。
B． 研究者只对蝙蝠的捕食方式感兴趣而对其他行为方式不感兴趣。 C． 在蝙蝠的背部粘抹萤光粉并不会改变蝙蝠的捕食方式。 D． 千岛湖的地理环境非常适合研究者做夜间观察。
3．和专门的科研机构不同，高等院校，即使是研究型的高等院校，其首要任务是培养学生。这一任务完成得不好，院校再漂亮，硬件设施再先进，教师的科研成果再多，也是没有意义的。 上述议论的结构和以下哪项最不类似?
A．一个饭店，最重要的是要使顾客感到饭菜好吃。价格的合理，服务的周到，环境的优雅，只有在顾客吃
得满意的情况下才有意义。 B．一个人最重要的是不能穷。一旦没钱，有学问，有相貌，有品行，又能有什么用呢?
C. 和学术著作不同，对于文艺作品来说，最重要的是它的可读性，观赏性。只要有足够多的读者，高质量
的文艺作品就一定能实现它的社会效益，经济效益，同时体现它的学术价值。
D．一个国家要发展，最重要的是保持稳定。一旦失去稳定，经济的发展，政治的改革就失去了可行性。 4．我国博士研究生中女生的比例近年来有显著的增长。说明这一结论的一组数据是：2000年，报考博士生的女性考生的录取比例是30％；而2004年这一比例上升为45％。另外，这两年报考博士生的考生中男女的比例基本不变。
为了评价上述论证，对2000年和2004年的以下哪项数据进行比较最为重要? A．报考博士生的男性考生的录取比例。B．报考博士生的考生的总数。
C．报考博士生的女性考生的总数。 D．报考博士生的男性考生的总数。
5. 旅行社刚刚为三位旅客预订了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。
以下哪项，从上述题干中推出最为恰当? A．伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔去加拿大。 B．伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国。 C．伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大。 D．伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰。
6．有些从政者是忧国忧民的理想主义者，有些从政者是自私自利的机会主义者。任何一个从政者都对社会的价值观产生影响。
从以上断定能推出以下哪项结论？
I 一个从政者如果对社会价值观产生负面影响，他一定是自私自利的机会主义者。 II 一个人如果未对社会的价值观产生任何影响，他一定不是从政者。 III 一个从未从过政的人不会对社会价值观产生过任何影响。 A．只有I
B．只有II
C．只有I和II D．I、II和III
7．有两种咖啡伴侣，一种是用可可仁油制作的，另一种是由纯牛奶制作的。可可咖啡伴侣每汤匙含有2克饱和脂肪，这是牛奶咖啡伴侣的饱和脂肪含量的7倍；可可咖啡伴侣不含胆固醇，而一汤匙牛奶咖啡伴侣含有2毫克胆固醇。测试显示，摄入一汤匙可可咖啡伴侣和摄入同样数量的牛奶咖啡伴侣相比，前者使人的血液中胆固醇指标的增加幅度明显高于后者。
7．以下哪项如果为真，最能解释上述看来矛盾的现象？
A．营养学家建议，成人尽可能少地摄入饱和脂肪，每天摄入的胆固醇不要超过250毫克。
B．摄入1克饱和脂肪对于提高血液胆固醇指标产生的影响相当于摄入25毫克胆固醇。
C．炼乳的胆固醇含量是牛奶咖啡伴侣的5倍，但摄入同等数量炼乳和牛奶咖啡伴侣，前者使人的血液中胆固醇
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