1
【答案】。
4
【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图如下：
1
共4种等可能情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是。
4
9.（福建南平3分）某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班级 甲 乙
下列三个命题：
（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩； （2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀） 其中正确的命题是_ ▲ ．（只填序号） 【答案】②③。
【考点】算术平均数，方差，中位数。
【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确。故答案为②③。 10.（福建宁德3分）甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是S“＞”)． 【答案】＜。
【考点】折线统计图，方差。
2甲 ▲ 参加人数 45 45
平均次数 135 135
中位数 149 151
方差 180 130
环 10 9 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次
S2乙(填“＜”，“＝”，
用心 爱心 专心 6
【分析】由已知，甲的平均成绩=（7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9）÷10=8.5 乙的平均成绩=（8＋9＋7＋10＋7＋9＋10＋7＋10＋8）÷10=8.5
∴S
22222甲=[2×（7－8.5）＋2×（8－8.5）＋5×（9-8.5）＋（10-8.5）]÷10=0.85，
S2乙=[3×（7－8.5）2＋2×（8－8.5）2＋2×（9-8.5）2＋3×（10-8.5）2]÷10=1.45。
2甲＜
∴S三、解答题
S2乙。
1.（福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a? ,b? ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 【答案】解：（1）36。
（2）60； 14。
（3）依题意，得45%×60=27。
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。
【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可：（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36。
（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值：
a?380?45%﹣67-44?60；再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即为b的值；b?60-18-13-12-3?14。
用心 爱心 专心 7
（3）根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。
2.（福建泉州9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率． 【答案】解：（1）P（抽到数字2）= （2）画树状图： 1。 4 从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5的有4种， ∴P（抽到的数字之和为5）= 【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】（1）随机地从盒子里抽取一张，共有4种等可能的结果，而抽到数字2的占1种，利用概率的概念即可求得抽到数字2的概率。
（2）利用树状图或列表展示所有12种等可能的结果，
其中抽到的数字之和为5有4种，利用概率的概念即可求得抽到的数字之和为5的概率
3.（福建泉州9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一
41?。 123用心 爱心 专心 8
般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
程度 优秀 良好 一般 较差 频数 60 100 b 频率 0.3 （1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
a 0.15 0.05 c 【答案】解：（1）∵抽样的总人数为60÷0.3=200，
∴a=100÷200=0.5；b=200×0.15=30；c=200×0.05=10。 根据较差的频数为10补全频数分布直方图：
（2）∵800×0.3=240，
∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。
【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）由频数（率）分布表知，优秀的频数60，频率0.3，根据频数、频率和总量的关系可求得抽 样的总人数，从而求得良好的频率a为0.5，一般的频数b为30，较差的频数c为10。
（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可估计出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。
4.（福建漳州8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
用心 爱心 专心 9
人数 一般 _____优秀 _ 不合格
50%
20%
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 【答案】解：（1）将两幅统计图补充完整：
72 60 48 36 24 12 不合格 一般 优秀 成绩等级
（2）96．
（3）1200×(50%＋30%)＝960（人）
答：估计全校达标的学生有960人 。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1－成绩优秀的百分比－成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，从而求出成绩优秀的人数，将两幅统计图补充完整。
（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可。
（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比。
5.（福建三明10分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组 59.5～69.5 69.5～79.5 频数 3 12 频率 0.05 a 用心 爱心 专心 10