一、选择题
1．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）
A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 2．（2016山东省日照市）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=23，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）
A．
10913 B． C． D．4 3233．（2016山东省泰安市）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
4．（2016山东省青岛市）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
x 输出 20.5 ﹣13.75 20.6 ﹣8.04 20.7 ﹣2.31 20.8 3.44 20.9 9.21
2（x?8）?826?0的一个正数解x的大致范围为（ ） 分析表格中的数据，估计方程
A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 5．（2016广西贺州市）n是整数，式子[1?(?1)](n?1)计算的结果（ ）
A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数
6．（2016浙江省绍兴市）抛物线y?x?bx?c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题
7．（2017山东省潍坊市，第15题，3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
218n2
8．（2017贵州省黔东南州，第12题，4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF．
9．（2017湖南省娄底市，第14题，3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是 ．
10．（2016四川省内江市）问题引入：
（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= （用α表示）；如图②，∠CBO=示） 拓展研究：
（2）如图③，∠CBO=示），并说明理由． 类比研究：
（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠BCO=
11∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= （用α表3311∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= （用α表331∠DBC，n1∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= ． n
11．（2015淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1?y2?2x2?23x?8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式 （要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．
12．（2015年四川成都）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，AB?BC，点E在BC上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ▲ ；当n=12时，p= ▲ ． （参考数据：sin15??cos75??
6?26?2，cos15??sin75??，） 44
13．（2015丽水）解一元二次方程x?2x?3?0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 ．
14．（2015年安徽省）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断： ①当四边形ACDF为正方形时，EF=2
，
2②当EF=2时，四边形A′CDF为正方形 ③当EF=5时，四边形BA′CD为等腰梯形； ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=5。
其中正确的是 ▲ （把所有正确结论序号都填在横线上）。
15．（2015年江西南昌）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是 ▲ ．
16．（2015江苏常州）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中 棱长为1的正方体的个数为 ▲ 。 三、解答题
17．（2017内蒙古包头市，第26题，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式；
32x?bx?c与2
（2）直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC． ①求n的值；
②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；
（3）直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为
5．求点H到OM'的距离d的值． 3
18．（2017内蒙古赤峰市，第25题，12分）△OPA和△OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点．
（1）当∠AOB=90°时如图1，连接PE、QE，直接写出EP与EQ的大小关系；
（2）将△OQB绕点O逆时针方向旋转，当∠AOB是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．
（3）仍将△OQB绕点O旋转，当∠AOB为钝角时，延长PC、QD交于点G，使△ABG为等边三角形如图3，求∠AOB的度数．
19．（2017吉林省长春市，第22题，9分）【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，