59、函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）．
A． 2 B． 1 C．
2 D．
9 860、函数y =
12
sin2x的最小正周期是（ ）． 2A． 4? B． 2? C． ? D．
? 261、已知sin
??3+cos=，且cos?< 0，那么tan?等于（ ）． 223A．
222525 B． -C． D． - 5522
62、将函数y?sin2x的图象按向量a?(??6, 1)平移后，所得图象对应的函数解析式是（ ）．
A．y?sin(2x??)?1 B．y?sin(2x?)?1C．y?sin(2x?)?1 D．y?sin(2x?)?1
3366
???63、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且 a =3+1，b = 2，c =2，那么∠C的大小是（ ）． A． 30° B． 45° C． 60° D． 120°
64、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比∠A : ∠B : ∠C = 1:2:3，那么三边长之比a:b:c 等于（ ）．
A． 1:3:2
B． 1:2:3 C． 2:3:1
D． 3:2:1
65、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a = 2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）．
A．等边三角形 B． 直角三角形 C． 等腰三角形 D． 等腰直角三角形 66、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a?b?c?0，那么△ABC是（ ）．
A． 锐角三角形
答案：1、A 2、B 3、D 4、D 5、B 6、A 7、D 8、B 9、B 10、B 11、D 12、B 13、A 14、D 15、C 16、C 17、D 18、C 19、 A 20、D 21、C 22、B 23、D 24、D 25、B 26、B 27、B 28、A 29、B 30、C 31、A 32、B 33、B 34、C 35、C 36、B 37、B 38、C 39、B 40、D 41、A 42、C 43、A 44、B 45、C 46、A 47、C 48、B 49、C 50、B 51、A 52、C 53、C 54、D 55、D 56、B 57、C 58、A 59、D 60、D 61、C 62、A 63、A 64、A 65、C 66、D
二、填空 1、函数y=2sin（
B． 直角三角形 C． 等腰三角形
D． 钝角三角形
222?3x?1）的最小正周期是 。 22、在[-π,π]内，函数y?sin(x??3)为增函数的区间是____________
3、已知sin??3?,??(,?)，则sin2?等于 。 524、函数y?sinxcos(x?5、函数y=tan（x－6、若?????4)?cosxsin(x??4)的最小正周期T= 。
?3?，则(1?tan?)(1?tan?)的值是 . 4?）的定义域是 若???43?，则(1?tan?)(1?tan?)的值是 . 41?tan?1?2005,则?tan2?? . 7、若
1?tan?cos2?8、在△ABC中，若b?2,B?300,C?1350,则a?_________。
9、如果
?3???< θ < π，且cosθ = -，那么sin????等于__________．
523??10、已知角?的终边过点P(4, ?3)，那么2sin??cos?的值为__________．
1?tan75?11、的值等于__________． ?1?tan7512、 函数y = sin(
1 ?x+)在[-2π，2π]内的单调递增区间是__________． 243，那么sin2?的值是__________． 513、已知sin?+cos?=
14、函数y = sinx -3cosx的最小正周期是__________．
15、如果函数y = cos2?x-sin2?x的最小正周期是4?，那么正数?的值是__________． 16、在△ABC中，AB = 4，BC = 6，∠ABC = 60°，那么AC等于__________． 17、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，∠B = 60°，∠C = 75°，那么b等于__________．
答案：1、6 2、 [??5?6,
6] 3、?324?? 4、?; 5、?xx?k???,k?Z?; 6、2; 7、2005
425?? 8、6?2 9、23??4?33 10、? 11、?3 12、[-，] 2521013、-
三、大题
116 14、2? 15、 16、27 17、46 2541、求函数f（x）=2sin（x+
?）-2cosx的最大值。 625，求cos(???)的值. 52、本小题满分6分已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?3、已知函数f(x)?31sinx?cosx,x?R求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合 224、已知平面向量a?(1,3),b?(cosx,sinx)，设函数f(x)?a?b，求函数f(x)的最大值及取最大值时x的值。 5、已知向量
a=(1?sinx,3)，b=(1,3)．设函数f(x)?a?b，求f(x)的最大值及单调递增区间．
6、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．
（Ⅰ） 求f(
??2)的值；（Ⅱ） 设?∈(0，?)，f()＝，求sin?的值 4227、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.
ππ35
8、已知2 <α<π,0<β<2 ,tanα=－ 4 ,cos(β－α)= 13 ,求sinβ的值.
9、已知点P(cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)(x?R)，且函数f(x)?OP?OQ（O为坐标原点），
（I）求函数f(x)的解析式；（II） 求函数f(x)的最小正周期及最值
?????cos????cos(???)sin(??)2???sin???2???cos?2???? 10、化简： （2） （1）
cos(?3???)sin(???4?)?5??sin????2??π411、已知0??? ,sin??．
25π??（1）求tan?的值； （2）求cos2??sin????的值．
2??12、在△ABC中, ?A, ?B, ?C所对的边分别为a, b, c，已知a?4,b?5,c?61． （1）求?C的大小； （2）求△ABC的面积．
答案：
1、解: f(x)?2(B
C
A
┌ H
?31 = 2sin(x). －sinx?cosx)?2cosx?3sinx?cosx622?)≤1 ∴ f (x)max = 2 . 6 ∵ －1≤sin(x－2、解：值是
3 53、解：∵f(x)?当x?31???sinx?cosx?sinxcos?cosxsin?sin(x?) ∴f(x)取到最大值为1 22666?6?2k???2,k?Z,即x?2k???,k?Z时，f(x)取到最大值为1 23∴f(x)取到最大值时的x的集合为?x│x?2k????2??.，k?Z? 3?4、解：f(x)?a?b?(1,3)?(cosx,sinx)?cosx?3sinx
???13??2(cosx?sinx)?2sin(x?)，当x??2k??，即x?2k??时，函数f(x)取得最大值2.
6232265、
6、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x??4) (Ⅰ) f(
????)=2sin(?)=2cos=1 4244(Ⅱ) ∵ f(
?5?7???2sin(???)?1?2)＝ ∴?? ，∴2sin(??)?∴∵∈(0，?) ∴???242461224212. 故原式=(1-cos2α)-9cos2α+4cos2α=1-6cos2α=. 1057、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.
2
∴cosα=
22
解法二：∵sinα+cosα=1.
sin2??3sin?cos??4cos2?tan2??3tan??49?9?42∴原式=??? 2229?15sin??cos?tan??1343?????????8、解：∵???，??且tan??? ∴sin??,cos???；∵???，??，???0，?
?2??2??2?45525???5?12??，???????，0? 又∵cos(???)??? ∴??????， ∴sin(???)?1????2?13??13?134?5363 ∴sin??sin??????????sin(???)cos??cos(???)sin???12??????????13?5?135659、解（1）依题意，P（cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)， 所以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2． （2）f(x)?2sin?2x???2．因为x?R，所以f(x)的最小值为0，
6?f(x)的最大值为4,f(x)的最小正周期为T??.
????10、答案：（1）1;（2）sin2?
11、解：：（1）因为0???π434，sin??， 故cos??，所以tan??． 25533238?π?． ????1?2sin2??cos??1???25525?2?（2）cos2??sin?42?52?(61)21??．解得?C?120? ． 12解：（1）依题意，由余弦定理得cosC?2?4?52（2）如图，过点A作AH垂直BC的延长线于H，
则AH=AC?sin?ACH=5sin60??A
53． 2B
C
┌ H
1531所以S?ABC=BC?AH=?4?=53．
222