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2016-2017学年河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次
质量考评数学（理）
模拟联考
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题：共12题每题5分共60分
1．已知集合??={??∈??|4?????2≥0},??={??∈??|log2(??+1)≥2},则??∩??等于
A.{2,3} B.{3,4} C.{4,5} D.{5,6}
2．已知( 3+i)???=? 3i(i是虚数单位),那么复数??对应的点位于复平面内的
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．下列四个命题:??1:任意??∈??,2??>0;??2:存在??∈??,??2+??+1<0;??3:任意
??∈??,sin??<2??;??4:存在??∈??,cos??>??2+??+1. 其中的真命题是 A.??1,??2
B.??2,??3
C.??3,??4
D.??1,??4
4．若直线??+?????2=0与以??(3,1),??(1,2)为端点的线段没有公共点,则实数??的取值范
围是 A.(?2,1) C.(?1,)
2
π6
1
B.(?∞,?2)∪(1,+∞) D.(?∞,?1)∪(,+∞)
2π61
5．要得到函数??=sin(2??+)的图象,只需将??=cos(2???)图象上的所有点
A.向左平行移动6个单位长度 C.向左平行移动12个单位长度
π
π
B.向右平行移动6个单位长度 D.向右平行移动12个单位长度
π
π
6．已知等差数列{????}的公差??≠0,????是其前??项和,若??2,??3,??6成等比数列,且??10=?17,
则2????的最小值是
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??
………线…………○………… 本卷由【未来脑智能组卷 http://www.wln100.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A.? 21
B.? 8
5
C.? 8
3
D.? 32
15
7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积是
………线…………○………… A.9+4( 2+ 5)cm2 B.10+2( 2+ 3)cm2
C.11+2( 2+ 5)cm2 D.11+2( 2+ 3)cm2
??+2???5≥0
8．已知实数??,??满足 ???3??+5≥0,
若目标函数??1=3??+??的最小值的7倍与????????5??≤0??2=??+7??的最大值相等,则实数??的值为 A.2
B.1
C.?1
D.?2
9．在直三棱柱?????????1??1??1中,????⊥????,点??是侧面??????1??1内的一点,若????与平面??????
所成的角为30°,????与平面??????1??1所成的角也为30°,则????与平面??????1??1所成的角正弦值为 A.1
2 B. 22
C. 32
D. 33
10．函数??(??)=
sin3??3???3???的图象大致为
A. B.
C. D.
11．如果直线????+????=7(??>0,??>0)和函数??(??)=1+log????(??>0,??≠1)的图象
恒过同一个定点,且该定点始终落在圆(??+???1)2+(??+???1)2=25的内部或圆上,那么??
??的取值范围是 A.[344
4,3]
B.(0,34
4]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(0,3
4]
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??2?2,??>012．已知函数??(??)= ,则??的图象恰有三对点关于原点成中心对称?3|??+??|+??,??<0的取值范围是 A.(?16,?1)
17
178
19
17
B.(?,?2)
C.(1,16) D.(1,16)
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第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题：共4题每题5分共20分
13．已知两个平面向量??,??满足|??|=1,|???2??|= 21,且??与??的夹角为120°,则
|??|= ．
14．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心??出发,先沿北
………线…………○………… 偏西??(sin??=12
13)方向行走13米至点??处,再沿正南方向行走14米至点??处,最后沿正东
方向行走至点??处,点??,??都在圆??上,则在以线段????中点为坐标原点??,正东方向为??轴正方向,正北方向为??轴正方向的直角坐标系中,圆??的标准方程为 ．
15．在封闭的直三棱柱?????????1??1??1内有一个体积为??的球,若????⊥????,????=6,????=
8,????1=5,则??的最大值是 ．
16．已知定义域为??的奇函数??=??(??)的导函数为??=??′(??),当??≠0时,??′(??)+
??(??)??
>0,
若??=?2??(?2),??=1112??(2),??=(ln2)??(ln1
2),则??,??,??的大小关系是 ． 评卷人 得分 三、解答题：共6题每题12分共72分
17．设等差数列{????}的前??项和为????,且??5=??5+??6=25.
(1)求{????}的通项公式;
(2)若不等式2????+8??+27>(?1)????(????+4)对所有的正整数??都成立,求实数??的取值范围.
18．设△??????的三内角??,??,??的对边分别是??,??,??,向量??=(??,?????),??=(sin???
sin??,sin??+sin??),且??⊥??. (1)求角??的大小;
(2)若??=2,??=4 3sin??,求△??????的面积.
19．已知函数??(??)=??(??2+1)+ln??.
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(1)当??≥0时,解关于??的不等式??(??)>2??;
(2)若对任意??∈(?4,?2)及??∈[1,3]时,恒有???????(??)>??2成立,求实数??的取值范围.
20．如图,在矩形????????中,????=1,????=??,????⊥平面????????,且????=1,??,??分别为????,????
中点,在????上有且只有一个点??,使得????⊥??D.
(1)求证:平面??????∥平面??????; (2)求二面角??????????的余弦值.
21．在平面直角坐标系??????中,已知圆??的半径为5,且圆??与圆??:??2+??2?????=0外切,
切点为??(2,4).
(1)求??及圆??的标准方程;
(2)设平行于????的直线??与圆??相交于点??,点??,且????=????,求直线??的方程;
+???? ,求实数??的取值范围. =????(3)设点??(??,0)满足:存在圆??上的两点??和??,使得????
22．已知函数??(??)=e??+????2+????.
(1)当??=0,??=?1时,求??(??)的单调区间;
(2)设函数??(??)在点??(??,??(??))(0
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