高一数学下册期末考试试题（数学）
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）
1、经过圆C:(x?1)2?(y?2)2?4的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A、x?y?3?0 B、x?y?3?0 C、x?y?1?0 D、x?y?3?0 2、半径为1cm，中心角为150o的弧长为（ ） A、
2cm 3 B、
2?cm 3 C、
5cm 6 D、
5?cm 612，则cosA?（ ） 5125512A、 B、 C、? D、 ?
131313134、两个圆C1:x2?y2?2x?2y?2?0与C2:x2?y2?4x?2y?1?0的位置关系是（ ）
3、已知△ABC中，tanA??A、外切 B、内切 C、相交 D、外离 5、函数y?2cos(x?2?4)?1是 （ ）
A、最小正周期为?的奇函数 B、最小正周期为?的偶函数
??的奇函数 D、最小正周期为的偶函数
22??????6、已知向量a??2,1?，a?b?10，|a?b|?52，则|b|? （ ）
C、最小正周期为
A、5 B、10 C、5
D、 25
7、已知tan??A、?12，tan(???)?，那么tan(??2?)的值为（ ） 25w.w.w..s.5.u.c.o.m 3197 B、? C、 ? D、
89412
8、已知圆C1：(x?1)2+(y?1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称，则圆C2的方程为（ ）
A、(x?2)+(y?2)=1 B、(x?2)+(y?2)=1 C、(x?2)+(y?2)=1 D、(x?2)+(y?2)=1
9、已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图像与直线y?2的两个相邻交点的距离等
于?，则f(x)的单调递增区间是 （ ） A、[k???,k??5?],k?Z B、[k??5?,k??11?],k?Z 12121212C、[k???,k???],k?Z D、[k???,k??2?],k?Z 366322222222
??????????10、设向量a，b满足：|a|?3，|b|?4，a?b?0，以a，b， a?b的模为边长构成三角形，
则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) w.w.w.k.s.5 A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
??????11、已知向量a?(3,1)，b?(1,3)，c?(k,7)，若(a?c)∥b，则k= ．
12、以点（2，?1）为圆心且与直线x?y?6相切的圆的方程是 . 13、右图是一个算法的流程图，最后输出的W? . 14、若
?4?x??2，则函数y?tan2xtan3x的最大值为 。
三、解答题：（本题共6小题，共计80分）w.w.w..s.5.u.c.o.m
15、（本小题满分12分）
已知三角形的顶点是A（－5，0）、B（3，－3）、C（0，2），求： （1） AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程； （2） △ABC的面积。
16、（本小题满分12分）
已知f?x??sinx?3cosx?2,x?R （1）求函数f(x)的最小正周期;
（2）求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值． （3）求函数f(x)的对称轴和对称中心。w.w.w..s.5.u.c.o.m
17、（本小题满分14分）
?? 已知向量a?(sin?,cos??2sin?),b?(1,2).
??（1）若a//b，求tan?的值；
w.w.w..s.5.u.c.o.m
??（2）若|a|?|b|,0????,求?的值。
18、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R（其中A?0,??0,0???相邻两个交点之间的距离为
?2）的图象与x轴的交点中，
?2?,?2). ，且图象上一个最低点为M(32（1）求f(x)的解析式； （2）当x?[
,]，求f(x)的值域. 122??
19、（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x?3)2?(y?1)2?4和圆C2:(x?4)2?(y?5)2?4. （1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，w.w.w..s.5.u.c.o.m 求直线l的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
20、（本小题满分14分）
x?)?cos2x?1. 42?2?]上是增函数，求?的取值范围； （1）设?>0为常数，若y?f(?x)在区间[?,23?2?1},B?{x|[f(x)]2?mf(x)?m2?m?1?0},若A?B恒成立，（2）设集合A?{x|?x?632已知函数f(x)?4sinxsin(2?求实数m的取值范围
w.w.w..s.5.u.c.o.m
广东梅县东山中学2008-2009学年度
高一第二学期数学期末答案 一、 选择题：（本题共有10小题，每题5分，共计50分） 题目 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A D C C A C B B 二、 填空题：（本题共有4小题，每题5分，共计20分） 11、5 12、(x?2)2?(y?1)2?252 13、22 14、—8 三、解答题：（本题共有6小题，共计80分） 15、（本小题满分12分）
解：⑴AB的中点D的坐标为：D(?1,?32) …… 2分
2CD???1?0?2???2?3?532?w.w.w..s.5.u.c.o.m ???2… 4分
由直线两点式可得CD方程为：
y?2x?0?3? ?2?1?02 整理得：7x?2y?4?0 …… 6分 ⑵AC所在直线方程为：x?5?y2?1，整理得：2x?5y?10?0 7分
9
10 C B ……
由两点距离公式得：