点B到直线AC的距离为：d?6?15?104?25?3129 … 9分 29AC?25?4?29 …… 10分
S?ABC?13131?29?29? ……12分 2292另法：AB方程为3x?8y?15?0，C到AB距离为3173w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
AB长度为73，面积一样算出为16、（本小题满分12分）
31 2解：f?x??sinx?3cosx?2?2sin?x?⑴函数f(x)的最小正周期是T?⑵ 当sin?x???????2…… 2分 3?2??2? ……4分 1??????1时, f(x)取得最大值, 3?最大值为4 . ……………6分 此时x??3??2?2k?，即x?2k???6(k?Z). ……8分
w.w.w.ks.5.u.c.o.m
（3）f(x)的对称轴为x?k??对称中心为?k??
?6(k?Z) ……10分
????,2?(k?Z) ……12分 3?评分说明：此处对称轴一定要写成x?k??一律零分；
????(k?Z)的形式；对称中心学生容易写成?k??,0?，63??另外，k?Z没写，一个扣1分。
17、（本小题满分14分） 解：
??⑴因为a//b，所以2sin??cos??2sin?, ……2分
于是4sin??cos?，故tan??
1.……4分 4
??22⑵由|a|?|b|知，sin??(cos??2sin?)?5,……6分
所以1?2sin2??4sin??5.
2
从而?2sin2??2(1?cos2?)?4，……8分w.w.w..s.5.u.c.o.m
即sin2??cos2???1， 于是sin(2???4)??22. ……10分 又由0????知，??2???9?44?4，……11分 所以2???4?5?4， ……12分 或2????7?44. ……13分w.w.w..s.5.u.c.o.m
因此???3?2，或??4. ……14分 18、（本小题满分14分）
解（1）由最低点为M(2?3,?2)得A=2. …2分 由
x
轴上相邻的两个交点之间的距离为
?2得T2=?2，??2?T?2???2 ……4分 由点M(2?3,?2)在图像上可得： 2sin(2?2?3??)??2,即sin(4?3??)??1 ……6分
故4?3???2k???2,k?Z ???2k??11?6 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ……7分
又??(0,?2),????6, ……9分
故f(x)?2sin(2x??6) ……10分
w.w.w.s.5.u.c.o.m
（2）?x?[??12,2], ?2x??6?[?3,7?6] ……11分
当2x???6=
2，即x?
?6时，f(x)取得最大值2； ……12分
当2x??6?7?6，即x??2
时，f(x)取得最小值?1，……13分
故f(x)的值域为??1,2?.w.w.k.s.5.u.c.o.m ……14分
T?? 即，
19、（本小题满分14分）
解：(1)当直线l的斜率不存在时，不满足条件 ……1分 设直线l的方程为：y?k(x?4)，即kx?y?4k?0 …2分 由垂径定理得：圆心C1到直线l的距离d?42?(232)2?1， 结合点到直线距离公式，得：|?3k?1?4k|k2?1?1, ……3分
化简得：24k2?7k?0,k?0,or,k??724……4分
求直线l的方程为：y?0或y??724(x?4)， 即y?0或7x?24y?28?0 ……5分 (2) 设点P坐标为(m,n)，直线l1、l2的方程分别为：w
y?n?k(x?m),y?n??1k(x?m)，
即：kx?y?n?km?0,?1kx?y?n?1km?0……6分
因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理得：圆心C1到直线
l1与
C2直线
l2的距离相等。|?3k?1?n?km||?4?5?n?1m|?kk， ……8分w.w.w.ks.5.u.c.o.m
k2?11k2?1得：(2?m?n)k?m?n?3,或(m?n?8)k?m?n?5…10分 关于k的方程有无穷多解，
有：??2?m?n?0?m-n+8=0?m?n?3?0,或??m+n-5=0 …………12分 解之得：点P坐标为(?3,13)或(5,?1)。 ……14分
222220、（本小题满分14分）
1?cos(?解：⑴f(x)?4sinx?2?x)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2?cos2x?1
?2sinx(1?sinx)?2sin2x?2sinx.……2分
?f(?x)?2sin?x在[??2?2,3]是增函数，
?[??2??2,3]?[?2?,?2?] 故有：
?
2??3?,???(0,] ……4分32?41f(x)]2?mf(x)?m2?m?1 22w.w.w..s.5.u.c.o.m
（2）[2＝sinx?2msinx?m?m?1?0 …5分 因为x?[?2?,]，设sinx?t，则t?[
1，1] 63上式化为t2?2mt?m2?m?1?0 由题意，上式在t?[
12，1]上恒成立. 记f(t)?t2?2mt?m2?m?1， 这是一条开口向上抛物线，
?则?1?m??2???f(1 2)?0?或?1?2?m?1 ????0或??m?1f(1)?0 ?解得：m??32或m?1.
2…6分 w.w.w.ks.5.u.c.o.m …7分 ……8分
……9分 ……10分
w.w.w..s.5.u.c.o.m
……14分