A． B． C． D．
【分析】如图，在Rt△ABC中，AC=BAC=
，计算即可．
==120m，根据tan∠
【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m， ∴AC=∴tan∠BAC=故选C．
==
=
，
=120m，
【点评】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于基础题．
4．（4分）（2017?兰州）如图，在⊙O中，则∠AOB=（ ）
=
，点D在⊙O上，∠CDB=25°，
A．45° B．50° C．55° D．60°
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论． 【解答】解：∵在⊙O中，∴∠AOB=2∠CDB=50°．
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=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，
故选B．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
5．（4分）（2017?兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x y 1 ﹣1 1.1 ﹣0.49 1.2 0.04 1.3 0.59 1.4 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ） A．1
B．1.1 C．1.2 D．1.3
【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可． 【解答】解：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2， 故选C
【点评】此题考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本题的关键．
6．（4分）（2017?兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A．m＞ B．m
C．m=
D．m=
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=9﹣8m=0，解之即可得出结论．
【解答】解：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=32﹣4×2m=9﹣8m=0， 解得：m=． 故选C．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
7．（4分）（2017?兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小
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球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．20 B．24 C．28 D．30
【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．
【解答】解：根据题意得=30%，解得n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球． 故选D．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
8．（4分）（2017?兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（ ）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
【分析】由矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，由直角三角形的性质得出AC=BD=2AB=8，得出OC=AC=4即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°， ∵∠ADB=30°， ∴AC=BD=2AB=8， ∴OC=AC=4； 故选：B．
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【点评】此题考查了矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质．熟练掌握矩形的性质，注意掌握数形结合思想的应用．
9．（4分）（2017?兰州）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） A．y=3（x﹣3）2﹣3
B．y=3x2
C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6
【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可． 【解答】解：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3， 故选：A．
【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
10．（4分）（2017?兰州）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000
C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为（80﹣2x）cm，宽为（70﹣2x）cm，从而可以列出相应的方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， （80﹣2x）（70﹣2x）=3000， 故选C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，
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找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
11．（4分）（2017?兰州）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
【分析】把A的横坐标代入一次函数的解析式可求出其纵坐标，再把A的横纵坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值，由此可知求关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x取值范围，问题得解． 【解答】解：
观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为：﹣3＜x＜﹣1． 故选B．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，函数的图象的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．
12．（4分）（2017?兰州）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
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