28.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（6分）
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（2分）
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（2分） ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．（5分）
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九年级第一次月考试卷参考答案
一：选择题（24分）
1B 2C 3B 4C 5C 6D 7C 8C
二：填空题（30分）
9. 8 10.甲 11.x≥?1且x≠1 12.1 13.-2 14.有两个不相等的实数根 215.15 16.x1=x2=2 17.4 18.5
三：解答题(96分)
19.(1)62 （2）?33（每题5分）
20.(1)x1=1 , x2=2 (2)x1=2, x2=-1（每题5分）
21.m=1(4分) x=?5(4分) 4
22.证明：∵BE∥DF， ∴∠BEC=∠DFA， 在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（AAS）， ∴BE=DF， 又∵BE∥DF， ∴四边形DEBF是平行四边形．
23.(1)k＞?，
9(5分) （2）略(5分) 424.（1）x≤1 (2) )x1=2(舍), x2=-1 所以x=-1 25.(1)60，4，2000 （2）0.1
26.2S或4S
27.解：设购买了x件这种服装，根据题意得出： [80﹣2（x﹣10）]x=1200，
解得：x1=20，x2=30，
当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；
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答：她购买了30件这种服装．
28.证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°， ∴∠ACB=∠ABC=45°， ∴AB=AC， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°， ∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC， ∴∠BAD=∠CAF， 则在△BAD和△CAF中，
，
∴△BAD≌△CAF（SAS）， ∴BD=CF， ∵BD+CD=BC， ∴CF+CD=BC；
（2）CF﹣CD=BC；
（3）①CD﹣CF=BC ②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°， ∴∠ACB=∠ABC=45°， ∴AB=AC， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°， ∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF， ∴∠BAD=∠CAF， ∵在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF（SAS）， ∴∠ACF=∠ABD， ∵∠ABC=45°， ∴∠ABD=135°， ∴∠ACF=∠ABD=135°， ∴∠FCD=90°， ∴△FCD是直角三角形． ∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O． ∴DF=AD=4，O为DF中点． ∴OC=DF=2．
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