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车轴上引起的组装应力；牵引电动机的静、动载荷；当机车通过曲线时，外轮的导向力将给车轴一个相当大的附加弯矩；一个轮对的一侧车轮相对于另一端车轮滑动时也产生附加弯矩。因此在设计车轴时，必须尽可能减小车轴的应力集中，采取有效的工艺措施提高疲劳强度。
3.2 国内暂行规定轮对标准部分的研究
本规定规定了200km/h及以上速度级铁道车辆的强度设计、评估及试验鉴定的要求。适用于坚定我国新研制的最高时速在200km/h及以上速度级的一般用途的准轨道高速铁道车辆及主要零部件的结构强度。
3.2.1 设计载荷
1 车轴
a） 垂向载荷取：Fz=2×0.5×轴重，分别作用于两轴颈中央截面处。 b） 横向载荷取：Fy=0.5×轴重，作用在轮在内园角处。
c） 扭转载荷取：Mn = 0.2×轴重×轮径，分别作用于轮在与制动盘在上。
2 车轮
a) 垂向载荷取： Fz=2×0.5×轴重，应考虑两个不同垂向载荷作用线位置： 1)作用在轮在内圆角处；2) 作用在距轮辋外在面25mm处踏面上。 b) 横向载荷取： Fy=0.5×轴重，作用在轮在内圆角处。 c) 设计计算时，应进行下列工况分析：
1)垂向载荷Fz和横向载荷Fy同时作用在轮在内圆角处； 2) 垂向载荷Fz作用在距轮辋外在面25mm处踏面上。
3.2.2 强度与刚度评定
1 强度评定 (1) 车轴强度评定
在载荷组合作用下，轮在、轴颈和轴身各点的合成应力应小于规定的运营状态许用应力。
(2)车轮强度评定
在载荷工况下，车轮设计应力应小于规定的运营状态许用应力。 2 刚度评定 (1)车轴刚度评定
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轮对在两轴颈垂向静载荷(Fz=0.5×轴重)作用下，由于车轴弯曲使轮对内在距离变化不得大于1mm。 (2)车轮刚度评定
车轮刚度不作具体数值规定，应结合轴重、车速、车辆走行性能和噪音等因素综合考虑。
3.2.3 试验方法
1 静强度试验
静强度试验的目的是检验车轴、车轮在设计载荷作用下的强度、刚度以及是否会产生疲劳裂纹。
试验在试验台上进行。试件在试验台上的安装应能模拟设计规定的载荷工况。 (1) 车轴静强度试验
在轴肩、轮在内在圆弧和轴身处布置应力测点。 (2) 车轮静强度试验
试验在组成轮对后进行。在辐板内外布置应力测点。
允许垂向载荷与横向载荷分别加载，然后进行应力合成。允许垂向载荷加在滚动圆处，横向载荷加在轮辋处。 2 疲劳试验
(1)车轴疲劳试验
在悬臂式车轴旋转弯曲疲劳试验机或1:1轮轴疲劳试验台上进行。
施加垂向载荷使轮在内在处应力达到设计应力。加载频率3～10Hz，循环次数6?106。完成试验后，经探伤检查，车轴不得产生疲劳裂纹。 (2) 车轮疲劳试验
车轮水平装在试验台上。
在轮毂中央施加0.1～0.5轴重的交变载荷。加载频率3～10Hz，循环次数6×106。完成试验后，经探伤检查，车轮不得产生疲劳裂纹。
3.3 UIC 510-5-2003的研究 3.3.1 载荷条件
根据UIC 510-5-2003（整体车轮技术）标准进行车轮设计，对于安装到动轴上的车轮，考虑车轮通过直线、曲线和道岔时的载荷，见表3.1，除了上述UIC 510-5-2003规定的垂向和横向载荷外，还应考虑表3.1所示的载荷。
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表3.1 车轮载荷条件
切向载荷（黏着系数=0.33） 最大速度情况下（200km/h）转速 车轴与车轮压装的最大过盈量 27.5kN 1310r/min 0.30mm
计算施加在车轮上的载荷时，按直线、曲线和道岔3种工况（分别命名为工况1、2和3），使用UIC 510.5规定中的公式计算各工况的载荷值。
工况1：直线
Fz1=-1.25Qg (3.1) Fy1=0 (3.2)
工况2：曲线
Fz2=-1.25Qg (3.3) Fy2=0.7Qg (3.4)
工况3：道岔
Fz3=-1.25Qg (3.5) Fy3=-0.42Qg (3.6)
式中：Q为每个车轮作用在钢轨上的平均质量；g为重力加速度；Fz为垂向力；Fy为横向力。
3.3.2 应力参量
确定出下述应力参量：①分别计算出上述3种载荷工况下各节点的主应力（最大主应力与径向应力相同）；②分别计算出上述3种载荷工况下各节点的最大应力；③分别计算出上述3种载荷工况下各节点的最小应力；④确定各节点的如下应力：
?m?(?max??mi)n/2 (3.7) ?a?(?max??mi)n/2 (3.8) ????max??mi n (3.9)
3.3.3 评价准则
车轮辐板上所有节点的动应力范围应低于许用应力，即：①用加工中心加工的车轮<360MPa；②未用加工中心加工的车轮<290MPa；③最大Von Mises应力低于车轮材料弹
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性极限(355MPa)。
3.4 EN 13103-2001和EN 13104-2001的研究
本设计标准规定的计算方法思路简述如下：
(1)计算车轴在运行中承受的载重和自重，以及车体、右倾斜引起的偏载等这些主要的基本载荷。
(2)计算由基本载荷在各重要截面内产生的力矩。
另外在机械制动、电机制动和列车起动时，还会引起附加载荷，这些载荷在计算车轴强度时亦应考虑，但这三种载荷不会同时存在，应分别与基本载荷一起考虑，即与基本载荷叠加，形成各种组合载荷工况。
(3)计算由基本载荷和制动载荷引起的各内力矩分的和力矩MR。用第三强度理论求解出在各重要截面上的相当应力。
(4)由于实际车轴结构由各不同直径截面组成，在各截面不同直径改变处有不同的过渡圆弧半径，以减少应力集中现象，虽然如此，但仍然存在较大的应力集中情况，特别在压配合部位如轮轴座部边缘和过渡区域应力集中现象相当严重，该部位最易发生疲劳裂纹，引起断轴事故，为了保证车轴安全运用，故在计算式中将其应力值乘以大于1的系数K，K为疲劳应力集中系数。
(5)由此计算车轴各部位实际应力，计算公式为：
??MR?K (3.10) W3.4.1 载荷
图3.2 车轴受力简图
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车轴的设计计算载荷是由恒幅疲劳载荷来考察车轴的服役寿命，它是服役期车变幅
载荷的等效强化载荷。车轴载荷与车辆运动、制动和牵引等有关，车轴驱动扭矩产生的力通常忽略不计。计算和经验表明，牵引力产生的弯矩和扭矩比制动产生的小，且牵引力矩和制动力矩不会同时出现。 运动过程中的垂向和横向载荷
垂向动态载荷系数：?=0.250g 横向动态载荷系数：?=0.175g
根据标准ENl3104车辆运行中产生的垂向和横向载荷由下式确定：
P1=(0.625+0.0875h1/b)m1g (3.11) P2=(0.625-0.0875h2/b)m1g (3.12) Y1=0.35m1g (3.13) Y2=0.175m1g (3.14) Q1?1[P1(b?s)?P2(b?s)?(Y1?Y2)R?F1(2s?y1)] (3.15) 2S1[P2(b?s)?P1(b?s)?(Y1?Y2)R?F1y1] (3.16) Q2?2S式中：m1—作用在单根轴上的质量；P1—作用在大载荷轴颈上的垂直(N)；P2—作用在小载荷轴颈上的垂直力(N)；Y1—大载荷轴颈端车轮与钢轨正交产生的作用在钢轨上的水平力(N)；Y2—小载荷轴颈端车轮与钢轨正交产生的作用在钢轨上的水平力(N)；
Q2—位于小载荷轴颈端车轮上的垂Q1—位于大载荷轴颈端车轮上的垂直反作用力(N)；
直反作用力(N)；F1—位于两车轮间的簧下部分质量施加的力(N)；y1—车轮滚动圆和力F1之间的距离(mm)。
在ENl3103中还给出了非导向轴的载荷工况，ENl3104还给出了牵引工况下的载荷工况，这两个工况载荷值都小于上面的，这里不再赘述。
从上面的公式可以看出，EN的载荷工况与车辆构造速度、线路情况无关，只与轴重有关，这一点应该不太符合实际情况。当用该标准计算车轴时，轴颈应力总是很小，特别是高速车这一点尤其突出。另外ENl3103的载荷工况按导向轴与非导向轴划分，这一点也没有意义，因为实际生产运用中不可能区分导向轴和非导向轴。
3.4.2 应力计算
1)合成力矩
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