4.5角的运算（2）
教学目标：
知识与技能：在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
情感态度与价值观：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重点：余角与补角的性质
教学难点：余角与补角的性质的应用。
教材分析：
本节是借助实际情景，通过自主探究让学生感知余角、补角等概念，因此一定要从实际生活情境、学生已有的数学知识和活动经验出发，在观察、操作、思考和交流等活动中进行。使学生掌握有关角的基本知识和技能，丰富和发展学生的数学活动经历和经验。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，提高观察和分析等能力，重视几何语言的培养和训练。为进一步学习图形与空间知识打好基础。
教具准备：量角器、三角尺、角的纸片数张课件、实物投影展台。 教学过程： 环节 教师活动 学生活动 设计意图 使学生抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解。能营造轻松和谐的学习氛围，自 1、 用量角器理出图中的两个角的度数，并求同学计算 出这两个角的和。 提 出 问 题 2、 说出一副三角尺中各个角的度数。 学生动手测量三角尺各角度数，然然导入新课。 后交流。 1、余角与补角的概念 激发学生的学在一副三角尺中，每块都有一个角是90介绍余角与补角习兴趣。列举现实中度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这的概念。 的点，增强学生对点 两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是加深对互余、互补的感性认识。从生活∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角． 中感受点。 概念的印象。 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角
是另一个角的补角。 2、余角与补角的性质 让学生带着问题师生互动、学生的探 问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠开展讨论，分组讨究 4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等论，采用“中心发思维得到自然发新 吗？为什么？ 言人”制，综述表展，掌握了重点，问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠知 4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等达小组同学的观化解了难点，还能 点。 吗？为什么？ 培养学生的数学 学生分组讨论、交流，说出各自的理由， 最后师生共同归纳余角与补角的性质： 语言表达能力。 等角的余角相等；等角的补角相等。 例1 比一比，看谁填得快。 抓住学生的好胜通过活动体 心理，激发学习兴验改善学生的认 趣。 知结构，完成从同 解 化到顺应的过渡，决 做到举一反三，触问 类旁通。 题 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3 此题旨在说明，利 倍，求这个角。 用互余、互补关系 求未知角的度数，例 （板书解题过程） （1） 利用互余、互补关系求未知 也可用方程求解题 角的度数， 在讲例题过程中，（板书解题过 （2）也可用方程求解 学生总结，教师点评，。 讲 集体并给予鼓励。 程） 例3 已知∠α=63.18°, ∠β是∠α的余 解 角。 （1） 求∠β的度数。 （2） 求∠β的余角的度数。 解：（1）∠β＝90°－63.18°＝26°42′ （2）∠β的补角＝180°－26°42′ ＝153°18′
让大部分学生都练习：课本第132页练习 反复练习 能基本达到目标，（教师要适时点拨，肯定学习成果.） 巩 获得成就感。 固 提 高 在长方形的台球桌面上，选择适当的角要鼓励学生大胆设置富有挑战性度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将创新，多角度地认的问题，激发学生黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90，∠4+∠5=90.如果黑球识问题、解决问与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角90，000积极思考．同时能题，体会数学的奥增强趣味性，更大0∠5=40，那么∠1应等于多少度才能保证黑妙与价值，提高创限度地发挥学生球准确入袋？请说明理由。 造性地学数学、主的想像力。 动性地用数学的意识。 总 结 归 纳 这节课，使我感受最深的是?? 这节课，我感到最困难的是?? 这节课，我学会了?? 这节课，我发现生活中?? 这节课，我想我将?? 学生自己总结，可在班上或同桌之间交流。 学生口答，及时巩固表示方教师给予肯定。 法。 布1、 必做题：教科书第132页习题 第1、2、3、4题。 置 2、选做题：第136页 复习题 第9、10、13题。 作业 教学反思：
本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会．这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展。在教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用。并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，围绕本节课所学的知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验·学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展自己的创新意识和实践能力，从而感悟到数学就在我们身边。