如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有．f(－x)=f(x),．．．．．．．．．那么函数f(x)叫做偶函数． ．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y轴对称） ②若函数f(x)为奇函数，且在x?0处有定义，则f(0)?0．
③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．
〖补充知识〗函数的图象
（1）作图
利用描点法作图：
①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：
要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换
y?f(x)????????y?f(x?h)y?f(x)????????y?f(x)?k
②伸缩变换
h?0,左移h个单位h?0,右移|h|个单位k?0,上移k个单位k?0,下移|k|个单位y?f(x)?????y?f(?x) y?f(x)?????y?Af(x)
③对称变换
0?A?1,缩A?1,伸0???1,伸??1,缩?y?f(?x) y?f(x)????y??f(x) y?f(x)???x轴y轴y?f(x)????y??f(?x) y?f(x)?????y?fy?f(x)????????????????y?f(|x|)
去掉y轴左边图象保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称图象原点直线y?x?1(x)
y?f(x)??????????y?|f(x)|
（2）识图
对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图
函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重
要工具．要重视数形结合解题的思想方法．
保留x轴上方图象将x轴下方图象翻折上去
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