蔡伦中学八年级数学学科导学案（6）
设计：刘国芝 审核：颜国忠
班级： 组名： 姓名： 编号： 组查： 师查： 课 题 学习目标 学习重点 学习难点 公式法（3） 1、会根据多项式的特点选用合适的公式进行因式分解 2、熟练掌握因式分解的步骤及注意事项； 3、因式分解的简单应用。 会用适当的公式进行因式分解 灵活选用公式 学习内容 一、检测导入 把下列多项式因式分解： （1）x2–4y2 （2）m2+6mn+9n2 二、自学新知 1、公式： 平方差公式：a2－b2= 完全平方公式： a2＋2ab＋b2= a2－2ab＋b2= 2、因式分解的一般步骤：一提二套三检查 一提：指先提取公因式；（有公因式的多项式一定先提取公因式） 二套：指再套公式； 三检查：指是否分解完全。 三、小组讨论 探究一、选用合适的公式因式分解 把下列多项式因式分解： （1）a?9 （2）2ab?a?b 22（3）(x?y)?12(x?y)z?36z （4）16a?b 2t 方法 与提示 222192 探究二、因式分解的一般步骤：一提二套三检查 把下列多项式因式分解： (1) 1?a （2）3ax2+6axy+3ay2 4 11
（3）a4x2?4a2x2y?4x2y2 （4）x4－2x2＋1 探究三、因式分解的应用（选做） (1)已知x－y=1，xy=2，求x3y－2x2y2+xy3的值. （2）已知x2?2x?y2?6y?8?0，且x?y?2，求x?y的值. 四、课堂展示 展示小组讨论成果 五、达标反思 将下列各式因式分解： (1)(a－b)2+4ab （2）a2－14ab+49b2 （3））3x6－3x2 （4）81x4－y4
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蔡伦中学八年级数学学科导学案（7）
设计：刘国芝 审核：颜国忠
班级： 组名： 姓名： 编号： 组查： 师查： 课 题 学习目标 学习重点 学习难点 小结与复习 1、使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； 2、提高学生因式分解的基本运算技能； 3、能熟练使用几种因式分解方法的综合运用． 会用适当的方法进行因式分解 灵活选用方法 学习内容 一、检测导入 把下列多项式因式分解： （1）25x2＋20xy＋4y2 （2） x2－144 二、自学新知 阅读课本P19的内容，思考下列问题： 1、 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再 为止． 2、分解因式的常用方法有： (1)提公因式法： 多项式am?bm?cm?m(a?b?c),其中m叫做这个多项式各项的 ， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用 22 a?b?(a?b)(a?b), 写出结果． t 方法 与提示 a2?2ab?b2?(a?b)2,三、小组讨论 探究一、因式分解的概念 1、下列哪些式子的变形是因式分解？ （1）x–4y=（x+2y）（x–2y） （2）x（3x+2y）=3x+2xy （3）4m–6mn+9n =2m（2m–3n）+9n （4）m+6mn+9n=（m+3n） 探究二、选用合适的方法因式分解 把下列多项式因式分解： 1、x2－xy＋x 2. x2(x－y)＋y2(y－x) 222222222 13
3. y2－(x2－10x＋25y2) 4.(a2－9b2)＋(a－3b) 探究三、因式分解的应用 1. 填空： （1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是 ； （2）当k= 时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式； （3）计算：2012–2×6×2012+36= ； 2.利用因式分解计算：?1? 四、课堂展示 展示小组讨论成果 五、达标反思 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x－y的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： 1(1)9x2－( )2＝(3x＋ )( － － y), 5(2). x2＋6xy＋ ＝(x＋ )2. 3．矩形的面积为4x2－1 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另一边为 。 4．把a－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6) 2525.代数式y＋my＋ 是一个完全平方式，则m的值是 。 46.把a－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6)
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