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评卷人 得分 四、解答题(注释)
41、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 42、（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）； （2）先化简下式，再求值：
，其中
；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
43、 （1）计算：
（2）计算：．
44、化简：
，并解答：
（1）当时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
45、问题探索
（1）计算与观察：把的分子分母同时加上1，得到，把的分子分母同时加上2，
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得到．比较的大小关系： ， （填“＞”、“＜”）
，
（2）归纳猜想：若正分数（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到结论又如何呢？
（填“＞”、“＜”）
（3）请证明你的猜想：
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………46、（1）计算：
（2）解方程：．
47、计算：﹣
．
48、有一道题目“先化简，再求值：，其中x=﹣7．”小
明做题时把“x=﹣7”错抄成了“x=7”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
49、计算 （1）
（2）（3×10﹣
4）3÷（9×10﹣
7）
50、化简 （1）
（2）．
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试卷答案
1.【解析】
试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式
。故选D。
2.【解析】
的值为0，则必须
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使
在实数范围内有意义，必须
。故选C。
3.【解析】
试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使
在实数范围内有意义，必须。
4.【解析】
试题分析：根据分式的基本性质进行解答． 解：A、当c=0时，等式
不成立．故本选项错误；
B、原式的变形不符合分式的基本性质．故本选项错误； C、同时改变分式整体和分子的符号，得=﹣
=﹣1．故本选项正确； D、同时改变分式整体和分子的符号，得
．故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了分式的基本性质．在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变． 5.【解析】
试题分析：分式的值为0，分母不为0，分子为0，从而求得x的值． 解：∵
的值为0，∴|x|﹣4=0且x+4≠0，
∴|x|=±4且x≠﹣4， ∴x=4， 故选A．
点评：本题考查了分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，要熟练掌握． 6.【解析】
试题分析：根据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可． 解：A、
=
，故本选项正确；
B、=，故本选项错误；
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C、=，（c≠0），故本选项错误；
D、=，（x≠0），故本选项错误；
故选A．
点评：此题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以同一个部位0的数或式子，分式的值不变． 7.【解析】
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………试题分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零． 解：由题意，得 x﹣3=0，且x+2≠0， 解得，x=3． 故选B．
点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 8.【解析】
试题分析：把所求分式通分，再把已知代入即可． 解：﹣==﹣
∵a﹣b=2ab ∴
∴
=﹣2．故选C．
点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．
9.【解析】
试题分析：分式总是有意义，即分母恒不为0． 解：A、∵x2+1≠0，∴分式恒有意义．
B、当2x+1=0，即x=﹣0.5时，分式无意义． C、当x3+1=0，即x=﹣1时，分式无意义． D、当x2=0，即x=0时，分式无意义． 故选A．
点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零； （3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 10.【解析】
试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0． 解：由x2+x=0， 得x=﹣1或0．
当x=﹣1时，x2﹣1=0，故x=﹣1不合题意； 当x=0时，x2﹣1≠0，所以x=0时分式的值为0． 故选B．
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………线…………○………… ………线…………○………… 点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点． 11.【解析】
试题分析：解答此题，需要注意以下三点： ①两式（非0）互为相反数时商为﹣1；
②完全平方公式的结构特征：两数平方的和加上或减去它们乘积的2倍． ③完全平方公式中必须有两数的平方和，适当时候可以提取负号； 解：A、
=﹣
，故A错误；
B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故B错误； …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………C、
=﹣
=﹣
，故C错误；
D、a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2，故D正确； 故选D．
点评：本题主要考查分式的基本性质和完全平方式等知识点． 12.【解析】
试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解：分式有：，，9x+
工3个．
故选B．
点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以
不是分式，是整
式．
13.【解析】
试题分析：先根据平方差公式对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分即可. 解：
，故选A.
考点：分式的基本性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成. 14.【解析】
试题分析：由2y－7x＝0可得2y＝7x，再根据分式的基本性质求解即可. 解：∵2y－7x＝0 ∴2y＝7x ∴x∶y＝2∶7 故选A.
考点：分式的基本性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成. 15.【解析】
试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可. 解：（
÷
，故选A.
考点：分式的化简
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