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每个RRS分支运动链中有一个二元驱动器，这样动平台的工作空间由23个点组成，每个点上姿态是确定的，如图3所示[16]。由于单个二元机器人工作空间位姿有限，为了完成一定的操作任务，必须将多个二元机器人模块串联成二元超冗余机器人。因此二元超冗余机器人的工作空间是一个离散的点集，包含2n个点，n是驱动器数。如果不考虑驱动方式，纯粹从机构拓扑结构来看，二元超冗余机器人属于串－并联机构，但却和同为串－并联机构的变几何桁架机构有本质的区别。
图2. MIT S.Dubowsky研究组开发的二元超冗余机器人
图3. 3-RRS 二元并联机构的8个位姿
和传统的连续驱动机器人系统相比，二元机器人系统的优点在于：不需要反馈控制、定位精度和重复定位精度高、低成本、轻质、高负载能力、更简单的计算机控制接口、鲁棒性强(部分驱动器失效后仍能完成操作)；其缺点在于：离散的工作空间、运动学逆解运算量极大等[1,20]。
总的来说，二元超冗余机器人从概念形成到研究展开不过仅仅十几年，在星际探索、医疗、精密操作等方面都有着良好的应用前景，如MIT野外与空间机器人实验室的S.Dubowsky教授连续获得NASA(美国国家航天局)先进概念计划的资助，正在研究二元超冗余机器人在星际探索中的应用，如作为步行机的足以适应行星上复杂的地形，或作为机械臂等，如图4所示。目前二元超冗余机器人属于一项前瞻性的应用基础研究，在国际上方兴未艾，国内基本尚为空白，及时地开展相关研究，有助于尽早取得理论和关键技术上的自主创新，占据此新兴领域的制高点。
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图4. MIT二元超冗余机器人在星际探索中的应用
? 二元超冗余机器人系统的国内外研究现状及分析 ? JHU Chirikjian团队研究工作[1,5~14]
Chirikjian等对二元超冗余机器人系统的研究主要集中于运动学，包括运动学正解[8]、运动学反解[6,9,13,14]、工作空间[6,9]、参数综合[5,10-11]和轨迹规划[7]等，其建造的实验系统的模块有两种，一种是平面变几何珩架机构；一种是Stewart并联机构，并以气缸作为二元驱动器，结构较为粗笨。
二元超冗余机器人运动学正解相对简单，Lee和Chirikjian[8]提出一种基于齐次变换的运动学正解计算方法。对二元机器人系统，运动学反解是通过搜索二元机器人的位姿空间得到和期望姿态误差最小的末端操作手位姿。Chirikjian等提出了基于工作空间点密度的运动学反解算法[6,9,13,14]，这种方法将工作空间离散成一定数目的单元，然后对每个单元分别计算工作空间点密度。尽管该方法速度很快，但离散工作空间需要占用大量计算机内存。为了避免内存瓶颈的影响，Suthakorn和Chirikjian又提出只考虑工作空间中心的改进算法[12]，但该算法的准确性严重依赖于机器人单元模块的形状和工作空间的位姿。文献[5]对二元超冗余机器人系统的工作空间和参数优化问题进行了研究；文献[10]使用欧氏群上的傅立叶变换对二元机器人进行尺度综合；文献[11] 通过离散运动群上的傅立叶变换来快速计算二元机器人的位姿和工作空间。
? MIT Dubowsky 团队研究工作[15-20]
Dubowsky在美国国家航天局先进概念研究所(NASA Institute for Advanced Concepts)资助下，正在研究以星际探索为应用背景的二元超冗余机器人系统。Dubowsky等提出了二元机器人驱动智能装置BRAID(Binary Robotic Articulated Intelligent Device)的概念，并进行了大量相关理论和实验技术研究[15-20]。BRAID实际上就是以多个采用嵌入式二元驱动器和柔性铰链的3自由度3-RPS并联机构为模块，串联构成面向不同任务的二元超冗余机器人系统，具有轻质、简单、鲁棒等优点。可用作步行机足，两台火星车之间的连接器、机械手等。
文献[15]提出将二元驱动机器人用于空间探索，介绍了相关5项实验研究，其中一项即为BRAID；文献[16]则对基于BRAID的二元超冗余机器人系统的结构设计、驱动
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器及控制、运动学等做了研究。值得注意的是，文献[16]中提出一种基于遗传算法的运动学反解方法，由于二元机器人系统的本身固有的“0/1”特性，遗传算法在运动学反解中很有应用潜力，但目前研究尚未深入。文献[15,16]中的实验装置都采用了记忆合金二元驱动器。文献[17,18]研究了使用介质聚合物二元驱动器的BRAID的运动学，驱动器优化等。文献[19]研究了模块化可重构的BRAID及电磁二元驱动器的设计。文献[20]则是对以前工作的阶段性介绍。
? 其他研究工作[21-23]
Zanganeh和J. Angeles提出基于样条曲线的运动学反解方法[21]；Kim等提出基于连续变量优化方法的运动学反解方法[22]。此外、我国学者马培荪等研制了离散驱动的6自由度蛇形柔性臂，并对运动学参数进行了优化设计[23]，但其模块使用的并非并联机构。 纵观以上研究，目前国内外的相关研究都主要集中在二元超冗余机器人系统的运动学逆解、工作空间等方面，理论研究和实验结果业已证明少自由度并联机构适合作为二元超冗余机器人的模块[15-20]，然而，二元超冗余机器人系统中许多机构学基本问题的研究尚不深入，有的甚至无人涉足，现分别评述如下：
(1) 缺乏二元超冗余机器人的构型综合和优选研究 机构构型是决定机构性能的根本因素，作为二元超冗余机器人模块单元的少自由度并联机构的构型综合已取得重大突破，我国机构学家黄真[24]、杨廷力[25]、高峰[26]、方跃法[27]等在这一方面做了大量开拓性的工作，取得了国际领先的地位。但目前构型综合的首要目标是综合出连续运动并联机构，而将瞬时运动并联机构作为型综合的副产品剔除掉。一般认为，瞬时运动并联机构仅能用于某些微操作任务。目前在国际并联机器人学界和工业界，对瞬时运动并联机构的理论研究和实际应用少之又少，远远滞后于连续运动并联机构。选准瞬时运动并联机构适宜的应用场合，尽早开展相关的理论与实验研究，将很有希望在这一基本空白的领域取得自主创新。
瞬时并联机构在发生连续运动后，动平台的自由度数目或性质将发生变化。在连续驱动下，瞬时并联机构有无穷多个位形的自由度需要判定；而在二元驱动条件下，瞬时并联机构只有2n个位形(n为单个模块中二元驱动器数， 3≤n≤5)，在每个位形下机构的自由度都可以通过螺旋理论确定，为瞬时并联机构的应用扫请了最大的障碍，因此，本项申请提出将瞬时并联机构作为二元超冗余机器人的模块。不但开辟了瞬时并联机构的全新应用领域，也将丰富二元超冗余机器人的构型。
对二元超冗余机器人来说，目前只是简单地选取一种少自由度并联机构，如3-RRS，然后将数个相同并联模块串联来构成整个系统。尚未有人系统地研究何种并联构型适合用作二元超冗余机器人的模块、根据何种判据选取合适的模块、以及用模块构建系统的方式等。因此，在并联机构构型综合理论基础之上研究二元超冗余机器人的构型综合方法和拓扑性能，具有重要的理论价值和实际意义。
(2) 缺乏二元超冗余机器人运动敏感性研究；
运动敏感性是指并联机器人的自由度和运动特性受制造误差、装配间隙以及杆件弹
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性变形的影响程度。运动敏感性强，或者说运动鲁棒性差的并联机构，极易受制造误差和间隙影响，在锁住所有驱动器后动平台仍能发生连续自运动。例如Park等[28]发现，Tsai提出的3-UPU移动并联机构对轴承和轴的制造误差和装配间隙引起的小位移扭转极为敏感(extremely sensitive)。目前，少自由度并联机构运动敏感性尚未得到系统深入的研究。
当二元机器人工作时，二元驱动器要分别在两个极限位置锁定并切换，对应于两个稳定的离散状态0或1。如果作为二元超冗余机器人模块的少自由度并联机构运动敏感性差，在二元驱动器的0或1状态下，二元机器人容易发生自运动，导致失控。可见，并联模块的运动敏感性对二元超冗余机器人能否正常工作具有极为重要的意义。
(3) 缺乏二元超冗余机器人动力学特性研究；
对于并联机构已有多种动力学建模方法[39～34]，如：Lagrange方法，Newton-Euler方法，影响系数方法，Kane方法，螺旋理论和基于李群/李代数的建模方法等。由于运用的力学原理和数学工具不同，这些方法各有优劣，但总的来说，这些方法建立的动力学方程都十分复杂，求解困难。如何合理地简化并联机构动力学模型、寻求高效算法、对建立并联机构的动态优化设计理论具有重要意义。
高精度和轻质是二元超冗余机器人的两大优点，然而轻质运动构件的引入使得并联模块和整个系统都具有一定的柔性。在进行高速、大载荷操作时，系统运动具有大范围刚性位移和局部弹性变形强耦合的特点，此外，二元驱动器的柔性对系统的动态性能也会产生影响，因此传统刚性机器人的动力学建模分析方法已经不能很好地描述二元超冗余机器人的动力学特性，严重影响二元超冗余机器人的理论研究和实际工程应用。当前，二元超冗余机器人的柔性多体动力学建模理论和方法研究已经凸显其重要性与紧迫性。 此外，构件和驱动器柔性的影响使得二元超冗余机器人的弹性振动对系统的稳定和精度的负面影响加剧，必须予以高度重视。目前对并联机构的振动特性的研究还相当有限[35]。对于连续驱动的并联机构，每个位姿下并联机构等同于一个空间结构，由于工作空间内有无数个位姿，这就难以使用有限元法分析系统所有位姿处的结构动态特性。而二元超冗余机器人的工作空间由有限个位姿组成，以现有的计算机软、硬件发展水平，完全可以通过有限元法计算出每个位姿处系统的固有频率、响应、振型、阻尼和刚度等参数，全面掌握系统的振动特性，进而为结构动态优化设计奠定基础。
综上所述，基于少自由度并联机构的二元超冗余机器人属于并联机器人研究中的前沿领域，在空间探索、医疗、微操作等方面具有相当大的应用潜力。本项申请瞄准这一前沿领域中机构学研究的若干空白之处，以螺旋理论、李群、李代数为工具，研究基于少自由度并联机构的二元超冗余机器人的构型综合和优选、运动敏感性和动力学特性分析的相关理论与实验技术。项目研究成果对丰富并联机器人机构学基础理论，推动二元超冗余机器人应用关键技术研究具有重要意义。
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