与轮对的转速ωr有关。随着能源的转化维持转子的互连向量?r最佳(从损失最小化的角度）值。
根据达聚合监管者(ADAR)方法的分析设计流程，我们定义了第一对宏观变量。 ?1?isx??1;?2?isy??2. （7） 满足微分方程
T1d?1d?2??1?0;T2??2?0 dtdt （8）
当T1，T1>0时，是对于使附带方程最小化的稳定极值的欧拉方程式 ?J???[?i2?Ti2?i2(t)]dt,i?1,2.
0各项参数T1，T2决定了时间，当特征点到达集合管的交点?1?0，?2?0通过模型5方程组7和8的解，我们获得基本的矢量控制表达式。
isxrrkrisy2kr?rd?11usx?Ls[*?pwrixy????(isx??1)];*Ts?rTrLsdtT1
isxrrkrisyisxkr?rp?rd?21usy?Ls*[*?pwrisx????(isy??2)] （9）*Ts?rLsdtT2*当闭环系统的特征点落在集合管的交点?1=0，?2=0的领域内，这个系统是动态分解并且其行为被描述，通过微分方程的低指令衰减系统。在（5）中我们得出了两个最后方程，在最后一个方程中，我们用isx替换?1，isy替换?2。在分解系统中?1和?2是内部控制渠道下一阶段的合成中，我们定义了另一组变量。
0.5?3??4（-Mah/K）(k1/(k2?k3?r?))0.25;
?4??r-?3, （10）
满足功能方程 d?3d?4T3??3?0;T4??4?0;dtdtT3，T4?0;k1?2(rsLr2?rrLm2)/(p2mLm2); （11）
k2?mrs/(2Lm2);k3??Pst/(314??rn2);?Pst?m是电动机的正常模式操作时亏损的钢铁和转子链接价值,它和?系数取决于钢的等级。?3?0的实现条件是在异步电力驱动能量不变的情况下，假定的自动
微调转子互连的最优值根据当前时刻的附着力的大小车轮与轨面和转子转速(波波夫,2011)。这一行动的“内部”电磁变量减少水平耗散能量,从而最大限度地减少能量损失电子机器。通过同时求解方程(10),(11)我们得出分解式，其内部控制中?1和?2的表达式为：
1?rMah/K0.251?0.25[?k1k3??rk6?(?r?Mah/K(k1/k7))];21.25rrkrTr4?rk7T
2Lrd?31?2?[Jr(?(?r??3))?bmk4?cmk5]mpLm?rdtT（12）
?1?k4?(?r??wK);其中
k5?(?w??rK);
k6?(0.5pmLm?r?2/Lr?bmk4?cmk5);k7?k2?k3?r?. 根据该监管机构进行聚合的分析设计的方法的过程，这个系统再一次被动态的分解。其行为由减少系统的微分方程描述
d?wd?rdXw??w;??3;?Vw;dtdtdtd?wMab Jw???bxVw?cxXw;dtRwKdVwMabmw??bxVw?cxXw. （13）
dtRwK 在合成过程的最后阶段,宏变量
?5??wRw(1??100)?V, （14）
满足功能方程
d?5??5?0（15）。不变量?5?0的实现可以假设规定车轮的滑当T > 0时T5dt移率是维持不变的，既满足所需的不变量。
通过同时求解方程(14)，(15)我们获得，由于分解模型(13)，表达式?3
?3?1MabJw?2[?bm?wK?cm(?wK??r)?] bmKT5Rw(1??/100)（16）
表达式(9)、(12)、(16)提供了系统(5)的闭环控制律。
4.计算机仿真设计的控制系统
我们模拟系统(5)，(9)，(2)，(16)考虑到(1)，(2)。数学模型(5)的方程补充火车平移运动。我们模拟情况跳转的粘附情况的变化。为此，给出的变量：
?ah??ak0?03?0.00252V;50?72V（1７）
?ak?0.28,0?t?15;?ak?0.18,15?t?35;?ak?0.24,t?35.00
（1８）
在仿真中,对于供给电压的频率
f1?23.5Hz;rs?0.0327?;r?0.0302?;??????0.013H,Lm?0.0124H; ?m?3.84;?Pst?1600W;??1.2.我们使用驱动AD917的参数 协同作用的控制器的参数如下:
T1?T2?0.002;T3?T4?T5?0.004;
l1??40;??1.95%.图5-12代表了闭环系统的仿真结果，当附着力时刻以最差的方式变化——通过其当前值的瞬时偏差。仿真结果表明，减少粘连的时刻跳转(35%以上)不会导致车轮滑移。相对滑动率维持在规定的水平，火车的速度减少到当前附着条件相关的值从而为最大驱动力提供条件。
图5 图6 图7
图8 图9 图10
图11 图12
图5 推力的变化时刻和粘附在闭环系统应用于轮对 图6 火车转化的变化速度和降低轮对速度的闭环系统 图7 无量纲粘附特性的变化 图8 轮对相对滑动率的变化。 图9 定子电流的时间响应预测 图10 时间响应的定子电压预测 图11 转子互连的时间响应
图12 时间响应的相对转速转子和车轮
通过指定一个适当的牵引驱动力的(手动或使用一个自动控制系统)，在没有粘着时刻任意变化的不良车轮滑动，则规定的车速可以保持不变。此外，设计的监管机构形式转子互连向量的最优值根据系统负载从而确保可能的最大性能相应驱动操作方式。
图13显示当额定(特定的驱动模型常数)和最优根据负载(变量)的值向量保持转子互连时，驱动轴上的负载变化的情况下，牵引异步驱动操作的比较图。
图13 电机控制器的性能评价和最佳的通量
该列车牵引驱动控制算法可以实现的最大推力模式下给定的粘附情况。在实际系统中，相对滑动速度下，车轮与轨道的最佳附着力是可变的。考虑到公式确定车轮的附着力的时刻——铁路接触，我们可以提出一个适应当前路况的算法。
通过改变相对滑动率的范围从0到4%的值，观察最大附着力可以确定。通过M保持这种相对车轮滑移率,最大推力模式可以实现对当前的路况。
5.结论
推力异步电机协同设计的协同设计程序为机车牵引的复杂优化问题提供了重要的研究进展。该程序具有一定的特征，指出其在现代和未来的火车自动驾驶系统建设中取得成就的潜能。 致谢
这项研究部分由俄罗斯基础研究基金会赞助，批准号13-08-00995-a。
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