初二年级第一学期数学期末复习(一)
班级 姓名
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7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A. 1 B.2 C.3 D. 4
OPANM8．如图，点A、B、C在一次函数y??2x?m的图象上，他们的横坐标依 次为?1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）
A、1 B、3 C、3?m?1? D、
32?m?1?
9. 如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ） A、45°
AMB、60° C、50°
ED、55° A E H F
°
P D
B
BNC
C
10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90，△ABC的角平分线AD、①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④SA．①③ 二、填空题
11．如果正数m的平方根为x?1和x?3，则m的值是 .
B．①②④
32BE相交于点p，过p作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：
四边形ABDE
=S△ABP，其中正确的是（ ）
C．①②③ D．②③
12．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= 度.
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BDAy O EA C 3题 x FCB
13. 如图，直线AB：y=2x－4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为 . 14.如图，一次函数y1?k1x?b1和y2?k2x?b2的图象交于点P，则不等式k1x?b1?k2x?b2的解集是 .
yy1=k1x+b1O-13xPy2=k2x+b2CFAEGDB15.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 三、解答题
16. 计算 3 3 1 27??64??14FGAF= ．
64 17．化简 12 ?22m?93?m
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2?a?2a?a18. 化简?． +??2?a?2a?2?a?42
19. 先化简，再求值：
?2x?3y?
2??2x?y??2x?y?，其中，x?13,y?3 20. 已知2a?b?3，求[a2?2b2?(a?2b)2]?2b的值．
21. 分解因式：
2
（1） 3m3 ＋6m2n +3mn2. （2）（x－2y）+8xy
（3）(x?1)(x?3)?8
（4） 2a?4ab?2b?a?b
22
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22.解方程：（1）
3x?1?4x ． （2）
xx?1?2x3x?3?1 ．
23．如图，在Rt△ABC中，∠CAB = 90°，AB = AC，直线DE过点A，CD⊥DE，BE⊥
DE，CD = 4，BE = 3，求DE的长．
24. 在全国预防“甲感”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只.已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只.
（1）若该厂这次生产口罩的总利润为y万元，请求出y关于x的函数关系式； （2）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
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