10.如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°,求: (1)玻璃的折射率;
(2)球心O到BN的距离。
解析:(1)设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r,由几何知识可知i=30°,r=60°,根据折射定律得n=①
代入数据得 n=。 ②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射,则∠BNO为临界角C sin C= ③
设球心到BN的距离为d,由几何知识可知 d=Rsin C ④
联立②③④式得d=R。 答案:(1) (2)R
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