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式中：Z是转子的齿数；N一个周期的运行拍数。
步进电动机具有自身的特点，归纳起来有： 1）可以用数字信号直接进行开环控制，整个系统造价低； 2）位移与输入脉冲信号树相对应，步距误差不长期积累，可以组成结构较为简单而又具有一定精度的开环控制系统，也可以在要求高精度时组成闭环控制系统；3）无刷，电动机本体部件少，可靠性高；4）易于起动，停止，正反转及变转；5）停止时，可以通电自锁；6）速度可在相当宽的范围内平滑调节，同时用一台控制器控制几步电动机，可使它们完全同步运行；7）步进电动机带惯性负载能力差；8）由于存在失步和低频共振，因此步进电动机的加减方法根据利应用状态的不同而复杂化。
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3-2 步进电动机驱动控制器的构成
1．工作台位移量的控制
进给脉冲数N→定子绕组通电状态变化次数N→步进电机转子的转角→工作台位移量L。
2．工作台进给速度的控制
进给脉冲的频率f→定子绕组通电状态的变化频率f→步进电机转子的转速→工作台进给速度v。
3．工作台运动方向的控制
步进电机定子绕组的通电顺序→步进电机正转或反转→工作台的进给方向步进电机的驱动控制线路。
伺服驱动系统对驱动电源的基本要求：驱动电源的相数、通电方式和电压、电流都满足步进电动机的需要；要满足步进电动机的起动频率和运行频率的要求；能最大限度地抑制步进电动机的振荡；工作可靠，抗干扰能力强；成本低、效率高、安装和维护方便。其驱动控制如图3-3所示。
电机驱动控制方框图
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图3-3 步进
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CNC装置发出脉冲指令，经过脉冲电路至加减脉冲分配电路，再到环形分配器，经功率放大器驱动伺服电机运转。
脉冲混合电路的作用。无论是来自于数控系统的插补信号，还是各种类型的误差补偿信号，手动进给信号、手动回原点信号，它的目的无非是使工作台做正向进给运动或者是负向进给运动，通过混合脉冲电路可以将上述各类型号混合为使工作台正向进给的“正向进给”信号或者是使工作台做负向运动的“负向进给”信号。
加减脉冲分配电路。当数控机床正在沿着正向进给的脉冲信号做正向进给运动时，由于各种补偿信号的存在，可能会出现极个别的负向脉冲信号，同样，当数控机床正在沿着负向向进给的脉冲信号做负向向进给运动时，由于各种补偿信号的存在，可能会出现极个别的正向脉冲信号。在实际的机床进给控制中，这些与某个进给方向相反的个别脉冲的出现，意味着步进电机正在沿着一个方向旋转时，在反向的方向旋转极个别几个步距角。根据步进电机的工作原理，要做到这一点（即电机正在沿着某个方向旋转时，在向相反的方向旋转极个别步距角），必须首先是步进电机从该旋转方向静止下来，然后才能向相反的方向旋转，待旋转极个别几个步距角后，再恢复至原来的方向继续旋转进给。这从机械加工工艺方面来看是不允许的，即使允许，控制线路也相当复杂。一般采用的方法是，通过加减脉冲分配电路从该进给方向的进给脉冲指令抵消相同数量的相反方向补充脉冲。
加减速电路也称自动升降速电路。根据步进电机加减速特性，进入步进电机定子绕组的电平信号的频率变化要平滑。而且应有一定的时间常数。但由加减脉冲分配电路来的进给脉冲频率的变化是有跃变的。
为了保证步进电机能够正常、可靠地工作，上述跃变频率必须首先进行缓冲，使之变成符合进电机加减速特性的脉冲频率，然后再送入步进电机的定子绕组。加减速电路就是为此而设置的。经过该电路后，输出脉冲的个数与输入的进给脉冲的个数相等，以保证电机不会丢步。
环形分配器。作用：把来自于加减速电路的一系列进给脉冲指令，转换成控制步进电机定子绕组通,断电的电平信号，电平信号状态的改变此术及顺序与进给脉冲的个数及方向对应，环形分配器可以由硬件逻辑线路构成，也可以用软件来实现。
功率放大器。从环形分配器来的进给控制信号的电流只有几毫安，而步进电机的定子绕组需要几安倍电流。因此，需要对从环形分配器来的信号进行功率放大，已提供幅
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值足够，前后沿较好的励磁电流。
3-3 环形分配器
步进电机的转动是靠不停地改变各相绕组的通电顺序实现的，若想让某相绕组通电，就要给某相绕组提供一组序列脉冲，因此步进电机有几相，就要为其提供几个脉冲序列。步进电机需要的脉冲序列来自插补器，但对于某个单轴坐标，插补器只能按照一定线型，提供一个单序列脉冲。因此，在插补器到步进电机之间必须有个能将插补器的单序列脉冲转换为步进电机需要的多序列脉冲的装置，这就是环行分配器。环形分配器的功能是把来自CNC的脉冲信号按一定的规律分配给各相功率放大器，来驱动相应的励磁绕组，进而实现步进电动机按规定的方式进行工作。硬件环形分配驱动与数控装置的连接硬件环型分配器可由D触发器或JK触发器构成，亦可用专用集成芯片或通用可编程逻辑器件。硬件环行分配器的基本构成是触发器。因为步进电机有几相就需要几个序列脉冲，所以步进电机有几相，就要设置几个触发器。每个触发器发出的脉冲就是一个序列脉冲，用来控制步进电机某相定子绕组的通、断电。触发器工作的同步信号就是来自插补器的某个坐标轴的位移驱动信号Δx或Δy。
CH250是国产三相反应式步进电机环形分配器专用集成电路芯片，通过控制端的不同接法可组成三相双三拍和三相六拍的工作方式。图3-4（a）为CH250引脚图。 图3-4（b）为三相六拍接线图。其工作状态表如表3-1。
（a） （b） 图 3-4 CH250管脚图及三相六拍接线图
J3r、J3L两端子是三相双三拍的控制端，J6r、J6L是三相六拍的控制端三相双三拍
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工作时， 若J3r＝“1”， 而J3L＝“0”， 则电机正转； 若J＝“0”， J3L＝“1”， 则电机反转； 三相六拍供电时， 若J6r＝“1”， J6L＝“0”， 则电机正转； 若J6r＝“0”， J6L＝“1”，电机反转。R*是双三拍的复位端，R是六拍的复位端，使用时，首先将其对应复位端接入高电平，使其进入工作状态，然后换接到工作位置。CL端是时钟脉冲输入端，EN是时钟脉冲允许端，用以控制时钟脉冲的允许与否。当脉冲CP由CL端 输入，只有EN端为高电平时，时钟脉冲的上升沿才起作用。CH250也允许以EN端作脉冲CP的输入端，此时，只有CL为低电平时，时钟脉冲的下降才起作用。A、B、C 为环形分配器的三个输出端，经过脉冲放大器（功率放大器）后分别接到步进电动机的三相线上。CH250环形脉冲分配器的功能关系如表3-1所列。
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表3-1 CH250工作状态表
R 0 R* CL ↑ ↑ ↑ ↑ 0 0 0 0 ↓ × 0 1 EN 1 1 1 1 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 0 J3r 1 0 0 0 1 0 0 0 J3L 0 1 0 0 0 1 0 0 J6r 0 0 1 0 0 0 1 0 J6L 0 功能 双三拍 正转 反转 六拍（1~2相） 正转 反转 双三拍 正转 反转 六拍（1~2相） 正转 反转 不变 0 0 0 1 0 0 0 1 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ↑ × × × 1 0
0 1 × × A=1、B=1、C=0 A=1、B=0、C=0 3-4 步进电机伺服系统的功率驱动
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功率放大器又叫功率驱动器，由于脉冲分配器输出端A、B、C的输出电流很小，如CH250脉冲分配器的输出电流大约为200-400μA，而步进电动机的驱动电流较大，如75BF001型步进电动机每相静态电流为3A，为了满足驱动要求，脉冲分配器输出的脉冲需经脉冲放大器（即功率放大器）后才能驱动步进电机，功率放大电路对步进电机的性能影响很大，驱动电路的核心问题是如何提高步进电机的快速性和稳定性。在实际的控制过程当中，环形分配器的输出信号很小，而步进电动机的绕组电流又很大。
所以需要进行功率放大。过去采用单电压驱动电路，后来采用高低压驱动电路，现在则比较多的采用了恒流斩波、调频调压和细分驱动电路等形式的驱动电路。
步进电机驱动方案的比较。 1）单电压功率放大电路
图 3-5 单电压功率放大电路
图3-5为单电压功率放大器，图中A、B、C分别为步进电机的 ，每项3一组放大器驱动。放大器输入端与环形分配器相连，在没有信号输入时，3D4K和3DD15功率放大器均截止，绕组无电流通过，当A相通电时，步进电机转动一步。当脉冲3加到A，B、C三个输入端时，三组放大器分别驱动不同绕组，使电机运转。电路中与绕组并联的二极管VD分别起续流作用，即下功放管截止时，使储存在绕组中的能量通过二极管行程续流回路泄放，从而保护功放管。其特点：电路结构简单，但串联R2消耗能量降低放大功率；电感较大使电路对脉冲反应较慢,输出波形差。主要用于转速要求不高的小型步进电机控制。
2) 高低电压功率放大电路
这种驱动电路供给步进电动机绕组的电压有两种：一种是低电压U2，一般为12V
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