A?A1?AG
?1?G?(1?i)n?1n??i(1?i)n?nAG?PG?(A/P,i,n)?????G??????? ni?i?(1?i)n(1?i)n??(1?i)n?1?i(1?i)?1??故 A?A1?G(A/G,i,n)
注意：定差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。
【例】教材P.36的例2-13、2-14或随机举例说明
四、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）
设：A1—第一年末的净现金流量，g—现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。 1. 现金流量按等比递增的公式 （1）有限年的公式
A1(1+g) A1 0 1 2 P n A1(1+g)n-1
nA1??1?g???1??当i?g时，P??i?g?1?i???当i?g时，P??? ??A1?n 1?i（2）无限年的公式（适用于i?g的情况） P?2. 现金流量按等比递减的公式
A1 i?gnA1??1?g????1??（1）有限年的公式 P??? i?g?1?i?????（2）无限年的公式 P?A1 i?g五、实际利率、名义利率与连续利率
1. 实际利率与名义利率的含义
首先，举例说明实际利率与名义利率的含义：
年利率为12％，每年计息1次——12％为实际利率；
年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 2. 实际利率与名义利率的关系
设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息，
r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 F?P(1?rm) m 16
在一年内产生的利息为 L?F?P?P??(1?)m?1?
m??据利率定义，得： i??r?Lr?(1?)m?1 Pm在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：
将其换算为实际利率后，再进行计算；
直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 【例】：教材P.38的例2-15、2-16或随机举例说明。 3. 连续利率
计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）时得实际利率。
m?rri连?lim(1?m??rm)?1?limmm???1??1??m??r???1?er?1
因此，间断复利系数与连续复利系数的关系，见教材P.39的表2-8。
【例】：教材P.39的例2-17或随机举例说明。
六、等值计算公式的应用
1. 预付年金的等值计算
【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？ 解：F?5000(F/A,10%,8)?(1?10%)?62897.45元
查教材P.311的复利系数表知，该系数为11.4359 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 0’ 0 (P/A,8%,5)?(1?8%)?51745.39元 P=? 解法1：P?12000(P/A,8%,4)?51745.39元 解法2：P?12000?12000(F/A,8%,5)?(P/F,8%,4)?51745.39元 解法3：P?120002. 延期年金的等值计算
【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额
提取2万元？
解：P?2(P/A,10%,5)?(P/F,10%,3)?5.7万元 3. 永续年金的等值计算
【例4】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。
解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。
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∵ P?limn???(1?i)n?1?AA??? n??i(1?i)?i150?6500万元 10%∴ 该例题的现值为P?5000?4. 求解未知的i
【例5】：见教材P.39的例2-18或随机举例说明。 5. 求解未知期数n
【例6】：见教材P.40的例2-19或随机举例说明。 6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算
【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？
解法1：按收付周期实际利率计算
半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)－1＝4.04%
F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元
解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋?＋1000＝12028.4元
解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元 7. 其他
【例8】：见教材P.40的例2-20或随机举例说明。 【例9】：见教材P.41的例2-21或随机举例说明。
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※ 本章小结：（略）
※ 本章作业：教材P.42～43“习题”的第1、5、6、8、17、19、20、21、22题
3.1向银行借款1 000元，借期为5年，试分别用8％单利和8％复利计算借款的利息。 3.2某人以8％单利借出1 500元，借期为3年。到期后以7％复利把所得的款额（本金加利息）再借出，借期为10年。问此人在3年年末可获得的本利和为多少？ 3.3下列现在借款的将来值为多少？
(1)年利率为10％，8 000元借款期8年。 (2)年利率为8％,11 000元借款期52年。
(3)年利率为4％，每半年计息一次，675元借款期20年。 (4)年利率为12％，每季度计息一次,11 000元借款期10年。 3.4下列将来支付的现值为多少？
(1)年利率为9％，第6年年末的5 500元。
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（2）年利率为12%，第37年年末的6 200元。
（3）年利率为6％，每月计息一次，第12年年末的1 700元。 （4）年利率为12％，每月计息一次，第15年年末的6 200元。 3.5下列等额支付的将来值为多少？
(1)年利率为6％，每年年末借款500元，连续借12年。 (2)年利率为9%，每年年末借款4 200元，连续借43年。
(3)年利率为8%，每季度计息一次，每季度末借款1 400元，连续借16年。 (4)年利率为10％，每半年计息一次，每月月末借款500元，连续借2年。 3.6下列将来值的等额支付为多少？
(1)年利率为12％，每年年末支付一次，连续支付8年，8年末积累金额1 500元。 (2)年利率为8％，每年年末支付一次，连续支付58年，58年末积累金额5 200元。
(3) 年利率为12％，每季度计息一次，每季度末支付一次，连续支付8年，8年年末积累金额1 500元。 (4)年利率为9％，每半年计息一次，每年年末支付一次，年续支付11年，11年年末积累4 00 0元。
(5)年利率为8％，每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年末积累17 000元。
3.7下列现在借款的等额支付为多少？
(1)借款5 000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续5年，分5次还清，利息按年率4％计算。
(2)借款37 000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续32年，分32次还清，利息按年利率9％计算。
(3)借款16 000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7％，每半年计息一次计算。
(4)借款37 000元，得到借款后的第一个月月末开始归还，连续5年,分60次还清，利息按年利率9％，每月计息一次计算。 3.8下列等额支付的现值为多少？
(1)年利率为7%，每年年末支付3 500元，连续支付8年。 (2)年利率为15%，每年年末支付230元，连续支付37年。 (3)年利率为８％，每季度末支付720元，连续支付10年。
(4)年利率为12％，每季度计息一次，每年年末支付5 000元，连续支付6年。 3.9下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？
(1)第一年年末借款1 000元，以后3年每年递增借款100元，按年利率5%计息。 (2)第一年年末借款5 000元，以后9年每年递减借款200元，按年利率12%计息。 (3)第二年年末借款200元，以后9年每年递增借款200元，按年利率7％计息。 3.10写出计算期为Ｙ年，每年计息Ｘ次名义利率为r的一次支付复利系数公式。 3.11求出下列计息情况的年有效利率。 (1)年利率为8%，半年计息一次。 (2)年利率为12%，每月计息一次。
3.12某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为1 000元，现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出，按年利率12％，每半年计息一次。
3.13某公司购买了一台机器，原始成本为12 000元，估计能使用20年，20年末的残值为2 000元。运行费用固定为每年800元。此外每使用5年后必须大修一次，大修理费用每次2 800
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元。试求机器的等值年费用。年利率为12%。
3.14某人借了5 000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款。年利率为24％，每月计息一次。问此人归还的总金额为多少？
第三章 建设项目资金筹措与资本成本
在市场经济条件下，如何广开资金来源渠道，并且使筹措的资金、币种及投入时序与项目建设进度和投资使用计划相匹配，确保项目建设和运营顺利进行，是工程项目决策时必须专门考虑的问题。
※ 本章要求
（1）熟悉建设项目资金总额的构成；
（2）熟悉项目资本金融通和项目债务筹资； （3）了解项目融资及其主要模式；
（4）掌握不同来源渠道资金的资金成本计算（普通股票的资本成本仅限了解）； （5）掌握加权平均资本成本计算。
※ 本章重点
（1）不同类型建设项目主要的资金筹措渠道 （2）股票、债券筹资的优缺点 （3）项目融资的概念
（4）资本成本的概念和计算
※ 本章难点
（1）不同类型建设项目主要的资金筹措渠道 （2）资本成本的概念和计算
§1 建设项目资金总额的构成
按不同投资主体的投资范围和项目的特点，可将建设项目分为：
公益性项目：由政府拨款建设
基础性项目：由政府投资主体承担
竞争性项目：企业为基本的投资主体，主要向市场融资。 建设项目资金总额的构成如下：
资本金以外的自有资金 资本溢价 资本公积金 资本金（注册资金） 自有资金 长期借款 20 发行债券融资租赁 流动资金借款 其他短期借款 资金总额
赠款 负债