考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用。 专题：应用题。 分析：（1）快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比； （2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；
（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可． 解答：解：（1）400×5%=20克．
答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；
（2）设所含矿物质的质量为x克，由题意得： x+4x+20+400×40%=400， ∴x=44， ∴4x=176．
答：所含矿物质的质量为176克；
（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克． ∴4y+（380﹣5y）≤400×85%， ∴y≥40， ∴380﹣5y≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
点评：本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点，给出两个量的和的范围，求其中一个量的最值，隐含着函数最值思想．本题切入点较多，方法灵活，解题方式多样化，可用不等式解题，也可用极端原理求解，不同的解答反映出思维的不同层次． 24、（2011?温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a． （1）当b=3时， ①求直线AB的解析式； ②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值； （2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=1：3时，求a的值； （3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．
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考点：相似三角形的判定与性质；待定系数法求一次函数解析式；等腰直角三角形。 分析：（1）①利用待定系数法即可求得函数的解析式； ②把（﹣1，m）代入函数解析式即可求得m的值； （2）可以证明△PP′D∽△ACD，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解；
（3）分P在第一，二，三象限，三种情况进行讨论．利用相似三角形的性质即可求解． 解答：解：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3， 把x=﹣4，y=0代入得：﹣4k+3=0， ∴k=，
∴直线的解析式是：y=x+3， ②由已知得点P的坐标是（1，m）， ∴m=×1+3=
；
（2）∵PP′∥AC， △PP′D∽△ACD， ∴
=
，即
=，
∴a=；
（3）以下分三种情况讨论． ①当点P在第一象限时， 1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1） 过点P′作P′H⊥x轴于点H． ∴PP′=CH=AH=P′H=AC．
∴2a=（a+4）
∴a=
∵P′H=PC=AC，△ACP∽△AOB
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∴==，即=，
∴b=2 2）若∠P′AC=90°，P′A=CA 则PP′=AC ∴2a=a+4 ∴a=4 ∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB ∴=
=1，即=1
∴b=4 3）若∠P′CA=90°， 则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾． ∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形． ②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形； ③当P在第三象限时，∠P′CA为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形． ∴所有满足条件的a，b的值为
或
点评：本题主要考查了梯形的性质，相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用，要注意的是（3）中，要根据P点的不同位置进行分类求解．
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