控制系统就是适应上述要求而产生的。
串级控制系统的一般结构框图如图3-3所示。
图3-3 一般串级控制系统框图
串级控制系统与简单控制系统的显著区别是，串级控制系统在结构上形成两个闭环，一个闭环在里面，称为副环(或副回路)，它的输出送往调节阀直接控制生产过程。串级控制只多了一个测量变送器，增加的仪表并不多，而控制效果却得到了显著的改善。
串级控制特点及应用范围是： 特点：
(1)能够迅速克服进入副回路的干扰，抗干扰能力强，控制质量强； (2)改善过程的动态特性，提高了系统的工作频率； (3)对负荷和操作条件的变化适应性强； 应用范围：
(1)应用于容量滞后较大的过程； (2)应用于纯时延较大的过程；
(3)应用于干扰变化激烈的而且幅度大的过程； (4)应用于参数互相关联的过程； (5)应用于非线性过程；
采用串级可以大大提高调节品质。在上水箱下水箱液位串级控制系统中，用上水箱的液位来控制调节阀，然后再用下水箱液位来修正上水箱的给定值。控制方框图如图3-4所示。由图可以看出，上水箱的扰动包括在副环内，可以减小这个扰动对系统的影响。
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图3-4 上水箱下水箱液位控制系统框图
串级系统和简单系统有一个显著的区别，即其在结构上形成了两个闭环。一个闭环在里面，被称为副环或者副回路，在控制中起着粗调的作用；一个环在外面，被称为主环或主回路，用来完成细调任务，以最终保证被调量满足工艺要求。系统有两个调节器，主调节器具有自己独立的设定值，它的输出作为副调节器的设定值，而副调节器的输出信号则被送到调节阀去控制生产过程。
3.4 扩充临界比例法
要使PID控制取得好的效果，关键是选定PID控制参数。要选定这些参数，首先要对这些参数的物理意义有所了解。
PID控制参数的整定是先确定采样周期T，再比例系数Kc，然后为积分常数TI，再就是微分常数TD。而且这些参数选定，多都是凭经验，在现场调试中具体确定。一般是，先取一组数据，将系统投运，然后对系统加一定扰动，如改变设定值，再观察调节量的变化过程，若得不到满意的性能，则重选一组数据。反复调试直到满意为止。在设计中用到一种在工程中广泛应用的扩充临界比例法来整定PID参数,它是一种基于系统临界振荡参数的闭环整定法。这种方法实质上是模拟调节器中采用的稳定边界法的推广，用来整定离散PID算式中的T、KC、TI和TD参数。下面就对扩充临界比例法进行简单的介绍。
扩充临界比例法的具体方法如下：
（1） 选择一个足够短的采样周期Tmin。一般来说，Tmin应小于对象延迟时间τ的1/10。
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（2） 令系统为纯比例控制，逐渐加大比例增益KC(缩小比例带?)，使系统出现等幅振荡，此时的比例增益为临界比例增益Kcr(对应临界比例带?cr),值为1900，振荡周期称为临界振荡周期Tcr，值为30s。
（3） 选择控制度。控制度就是以模拟调节器为基础，定量衡量系统与模拟调节器对同一对象的控制效果。控制效果的评价函数通常采用min?e2(t)dt(最小
0?误差平方面积)，那么
?min?e2(t)dt??0????DDCmin(ISE)DDC 控制度???min(ISE)ANA?mine2(t)dt????0??ANA式中下标DDC和ANA分别表示直接数字控制系统和模拟调节器控制。DDC系统的控制品质要低于模拟系统的控制品质，即控制度总是大于1，且控制度越大，相应的DDC系统控制品质越差。从提高系统控制品质出发，控制度可选小些，但就系统的稳定性看，控制度宜选大些。在本系统中控制度选为1.20。
4)
根据选定的控制度，查表3-1，计算T=3s，KC=893，TI=14.1s，
TD=4.8s。
5) 按所求的系统参数运行，观察系统的运行情况，得到一个满意的曲线。
3.5在PLC中的PID控制的编程
可编程控制器对模拟量进行PID控制，可以采用以下几种方法： （1） 使用PID过程控制模块
这种模块的PID控制程序是可编程控制器生产厂家设计的，并存放在模块中，用户在使用时只需设置一些参数，使用起来非常方便，一块模块可以控制记录甚至几十路闭环回路。但这种模块的价格昂贵，一般在大型系统中使用。
（2） 使用PID指令
表3-1 扩充临界比例法PID参数计算公式
控制度 调节规律 TTcr KCKcr TITcr TDTcr 25
1.05 PI PID PI PID PI PID PI PID PI PID 0.03 0.14 0.05 0.043 0.14 0.09 0.22 0.16 - - 0.55 0.63 0.49 0.47 0.42 0.34 0.36 0.27 0.57 0.70 0.88 0.49 0.91 0.47 0.99 0.43 1.05 0.40 0.83 0.50 - 0.14 - 0.16 - 0.20 - 0.22 - 0.13 1.20 1.50 2.00 模拟调节器 S7-300提供PID控制用的PID功能指令，它们实际上是用于PID控制的子程序，与模拟量输入/输出模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果，但是价格便宜得多。
（3） 用自编的程序实现PID闭环控制
有的可编程控制器没有PID过程控制模块有的虽然有PID控制用的功能指令，但是希望采用某种改进的PID控制算法。在上述情况下，都需要用户自己编制PID控制程序。
3.5.1 回路的输入输出变量的转换和标准化
PID回路有两个输入量，即给定值(SP)和过程变量(PV)。给定值通常是固定的值，如水箱液位的给定值。过程变量是经过A/D转换和计算后得到的被控量的实测值，如水箱液位的测量值。过程变量对这些量进行运算之前，必须将其转换成标准化的浮点数(实数)。
? 回路输入的转换与标准化
转换的第一步是将给定值或A/D转换后的整数值由16位整数转换成浮点数。指令序列如下，实现这种转换的方法。
L PIW0 //将待转换的模拟量存入累加器 LDW>= 0 //如果模拟数值为正 JMP 0 //直接转换成实数 NOT //反之
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ORD 16#FFFF0000 //将AC0内的数值进行符号扩展，扩展为32位
负数
LBL 0
DTR //将32位整数转换成实数
转换的下一步是实数进一步转换成0.0~1.0之间的标准化实数。可用下面的公式对给定值及过程变量进行标准化：
RNorm?(RRaw/SPan)?Offset (3-1)
式中，RNorm是标准化实数化实数值；RRaw是标准化前的原始值或实数值；偏移量Offset对单极性变量为0.0，对双极性变量取0.5；取值范围Span等于变量的最大值减去最小值，单极性变量的典型值为32 000，双极性变量的典型值为64 000。
下面是将上述的转换后得到的AC0中的双极性实数(其Span=64 000)转换成0.0~1.0之间的实数的指令序列。
/R 64 000.0 //累加器中的实数标准化 +R 0.5 //加上偏移值，使其在0.0~1.0 T MD100 //将标准化后的值存入回路表内
? 回路输出即PID控制器的输出，它是0.0~1.0之间的实数。将回路输出送
给D/A转换器之前，必须转换成16位二进制整数。这一过程是将PV与SV转换成标准化数值的逆过程。这一部用下式将回路输出转换成实数：
RScal?(Mn?offset)?Span
式中，RScal是回路输出对应的实数值，Mn是回路输出标准化的实数值，Offset与Span与上述的定义相同。
回路输出转换为对应的实数的指令序列如下： L MD108 //将回路输出送入累加器 -R 0.5 //仅双极性数才有此语句 *R 64 000.0 //单极性变量应乘以32 000.0 将代表回路输出的实数转换成16位整数的指令序列如下： RND //将实数转换为32位整数
T PQW0 //将16位整数写入模拟输出(D/A)寄存器
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