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然后再找出收益最接近10倍，100倍，1000倍的年份指给土豪 土豪一看第4年、第7年、第10年就肯定超过预期收益，非常高兴！
经理用这张表查找收益，再找到最接近收益的大体年份的过程，就是利息的逆运算，是最简单的对数运算，这个表就是对数表的雏形。
其实这和我们根据加法表进行减法运算、根据乘法表进行除法运算是同一个道理。 例如知道了
好了，放松一下大脑，继续回来穿越历史。
对数发明的历史
据说4000多年前，古巴比伦时代的人们就发明对数和对数表了，但因为我没找到资料证实，只能从近代开始。
16、17世纪，英、法加入了大航海的行列，开始了美洲殖民地的开拓，远洋贸易变得日益频繁。那时的人们已经知道地球是球形，大海上船只的位置靠经纬度来确定。
纬度测定很容易，几千年前人们就知道，通过测量北极星的仰角，可以估算出船已经在南北方向航行了多远。但是经度的测量不是一般的困难。在茫茫的大洋上，如果无法准确测定船只的经度，代价会极为高昂。
1707年，四艘英国战舰击败法国地中海舰队回航，10多天的浓雾让舰队完全迷失，因为算错经度，舰队触礁，两千名士兵死亡。1714年英国悬赏2万英镑（相当于现代的2000多万人民币），寻求精确测得经度的方法。
，就可以很快知道
的除法逆运算结果了。
对于商人来说，与市场上的同类对手竞争，谁的航海定位越准确，意味着风险越低、利润越高。 对海军也是，同样的战舰，定位越准确，航行的时间越短，在战争中速度往往是决胜的关键。
经度的精确测量问题直到18世纪才得到有效解决，这归功于约翰·哈里森发明了高精度机械钟表。这段历史还被拍成了电影和记录片，推荐一本精彩的书《经度：一个孤独的天才解决他所处时代最大难题的真实故事》和罗辑思维的节目《击溃牛顿的钟表匠》。
击溃牛顿的钟表匠[罗辑思维]No.23
http://v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html
但是在哈里森之前的数百年里，人们只能求助于天文学家来解决，因为天空就是人们最早、最精确的钟表，太阳、月亮、星星等天体就是上面的表针，读懂这个钟表，就可以知道时间和经度了。
天文学家观测天体，计算出运行的轨道，来预测未来几年每个时间点上天体所在的精确位置，英国天文学家以格林尼治天文台的时间为基准，再把时间和天体位置整理成详细的表格，公开出版发行。这套星表可不便宜，星表加上六分仪售价约20英镑，相当于现在2万人民币，即便这样也经常脱销。海上的人用六分仪测量天体，再去查那本高价天文表格，求得当地时间和格林尼治时间，知道两地的时间差，就知道现在的经度了。
16世纪和17世纪之交，天文学家第谷和开普勒通过大量的观测，绘制了当时最精确的星图，解决了天文学家天文数据精度不足的难题。有了高精度的星图，全欧洲的数学家开始了天体轨道的计算竞赛，很多科学家也因此获得了商业和学术上的丰厚回报。那时的天文学家、数学家可不是像现代这么冷门，更像当今那些IT、金融等热门行业里的精英一样，享受着人人羡慕的不菲高薪。
顺便说一下，日心说之所以能取代地心说，也是因为日心说模型更简洁，不仅计算起来更简单，而且预测非常准确，可以很好的解释行星逆行等现象，这是地心说完全做不到的。
即使这样，要想预测天体的运行，其计算也是极其繁琐和浩瀚的，在解决计算问题时，数学家们发明了大量崭新的数学理论和计算工具，包括对数、解析几何、微积分和牛顿力学等伟大的创新。可以说天文学是当时科学界最闪亮的宝石，是当时的高科技热门产业。
其中，对数的发明人就是約翰·納皮爾。
纳皮尔是天文学家、数学家，在计算轨道数据时，也被浩瀚的计算量所折磨。
\看起来在数学实践中，最麻烦的莫过于大数字的乘法、除法、开平方和开立方，计算起来特别费事又伤脑筋，于是我开始构思有什么巧妙好用的方法可以解决这些问题。\ --约翰·纳皮尔，《奇妙的对数表的描述》（1614） 《e的故事：一个常数的传奇 》
但纳皮尔不是一般人，不想像IT民工一样苦逼的重复劳动，于是用了20年的时间，进行了数百万次的计算，发明了对数和对数表，堪称学霸中的战斗机。
为了理解对数计算的优势，我们通过案例来说明，下面的表格里有两个数列：
第1行是自
然数，他们是等差的；
第2行是2的倍数，他们是等比的；
要计算第2行的等比数列中任意两个数的乘积，例如
；
先到第1行的等差数列，寻找对应的数，16对应4，64对应6； 然后做加法，
，再查找10所对应等比数列的1024；
得到计算结果就是
借助这个表，仅靠心算就可以用的加法，完成麻烦的16×64乘法。
，变为
，对应结果为8。
同样也可以进行除法变减法的运算，把
把这个表变的更长，就可以计算数值更大的乘法，这个表就是极度简化的对数表。 以上仅仅是对数的优点之一，对数的易于计算，大大减少了数学家、天文学家的计算量。 拉普拉斯认为“对数的发现，以其节省劳力而延长了天文学家的寿命” 伽利略说过“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
如果把对数表的数列设计成尺子，就成了计算尺。有兴趣可以读果壳网的《如果没有计算器，我们就用计算尺吧》
把直尺掰弯了就成了柱状算尺，像不像风水大师的道具？
微积分中的e
有人说：我不懂微积分和导数，估计看不懂！
没关系！你可以这样理解，积分是升维的过程，微分是降维的过程。 例如
把一张张纸叠起来变成厚厚的词典，这是从2维变成3维的升维，这是积分；
把一大块羊肉，切成一片片羊肉片，就是从3维为变2维的降维，这是微分。
在微积分中，底数为e的指数函数
举个例子： 西瓜都切过吧？
无论你怎么切一个实心球，其横截面都是圆面，也就是3维降2维，还是和圆有关。 2维的圆面也是有很多1维的同心圆组成，也就是2维降1维，还是和圆有关。 如上所说，球被降维了2次还是和圆有关，π这个常数你是甩不掉的。 这一点对更高维度的球也适用，参见n维球面。
也是这样，而且比球面更厉害 无论如何降维，
总是老样子，一点儿都没变！
，其导数还是这个函数
，也就是不论求多少次导数，其
导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何，反正我第一次知道时是很惊奇的。
就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小块肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！ 太匪夷所思、太好玩儿了！大刘！我知道怎么化解《三体》外星人的降维攻击了！ 下面就是
在直角坐标系中的样子