为什么自然界中存在这么多的对数螺线呢？
因为对数螺线具有等角性，受环境影响，很多直线运动会转变为等角螺线运动。
我们以飞蛾扑火为例
亿万年来，夜晚活动的蛾子等昆虫都是靠月光和星光来导航，因为天体距离很远，这些光都是平行光，可以作为参照来做直线飞行。如下图所示，注意蛾子只要按照固定夹角飞行，就可以飞出直线，这样最节省能量。
但自从该死的人类学
会了使用火，这些人造光源距离很近，是放射型光源，可怜的蛾子就开始倒霉了。
蛾子还以为按照与光线的固定夹角飞行就是直线运动，结果越飞越坑爹，飞出了等角螺线，飞到火里去了，这种现象还被人类称为昆虫的正趋光性。
蛾子说：
趋你妹的光啊，傻瓜才瞪着光飞，不知道会亮瞎眼啊？！
我们完全被人类误导了，亿万年才演化出的精妙直线导航方法，被人类的垃圾光源干扰失效了！ 不用假慈悲的飞蛾扑火纱罩灯了，凸(#‵′)凸，赶紧把灯关了吧！
同样的现象在其他直线运动中也可以看到，例如流体本来是直线运动的，但在地球自转的作用下就会发生偏移，于是流体就像飞蛾一样走出类似等角螺线的形状，天上的台风和水中的漩涡就是这样形成的，不过实际情况远比这要复杂，只能近似这样考虑。
关于对数螺线还有一个小笑话。
对数螺线是笛卡儿在1638年发现的，雅各布·伯努利也做了研究，并发现了许多非常优美的特性，类似于我们之前说的给
降维的结果还是自身。
他十分惊叹和欣赏这种美，要求死后自己的墓碑上一定要刻上对数螺线，以及墓志铭“纵使改变，依然故我”(eadem mutata resurgo)。
结果石匠同志误将阿基米德螺线刻了上去，雅各布酒泉有知一定会把棺材掀翻的！ （╯￣皿￣）╯︵┴─┴
阿基米德螺线是这样的：
常人的确看不出区别，你能看出来吗？千万不
要搞混啊！
好了！长篇大论快结束了，能坚持到这的都是Winner！下面开始讲为什么叫自然底数了。
对数的底数
对数中最常用的底数是10、2和e，
为什么要以10为底数？
因为我们使用10进制，数量级和科学计数法也是10的倍数，例如阿伏伽德罗常数所以
10进制是数字表示法中最容易普及的，根源是我们有10个手指，人们初学数字时都喜欢借助10个手指学习1、2、3……10。到了学加减运算时，更是喜欢借助手指计算。不仅老师认为这样教学直观，学生也认为这样练习方便。通过教育，这个强大的习惯，被最广泛的传播和固化下来。估计章鱼要是进化出了文明，可能更喜欢8进制。
的逆运算，以10为底的对数 lg x最常用、最方便，所以又称常用对数。
。
为什么要以2为底数？ 因为2倍或成倍式的增长，即
，是我们日常中最简单的指数式增长。我们经常说数量成倍、翻
倍、翻番、翻两番，都是2倍率的增长。 你可能也发现了，前面的存款例子实际上都是算，底数为2的对数 lb x 也会比较常见。
虽然对数的底数2和10是人们使用体验和认知体验最好的对数，但是在数学中，这两个数却是不自然的，因为都是在适用人的需要。
为什么e被称为自然底数？ 用e做底数的对数表达方式是 ln x
按照古希腊哲学家的自然思想，自然是指万物的内在规律，就像自然数一样，是事物本身的属性，不以人的喜好而变化。
前面在讲“利息中的e”时，曾拿π和e做过对比。
，因为这样的例子最容易理解。所以
的逆运
? ? ?
边数越多越接近圆，利滚利越多越接近最大收益 一个对角线为1的多边形，其周长最大值是π
一个本金为1利率为1的存款，其存款余额的最大值是e
按照古希腊的自然思想来看：
? ?
对于一个完美的圆来说，π才是自然的，是圆本身的属性，尽管从数值上是一个“无理”的数。 对于最快速的指数增长来说，e才是自然的，这是指数增长本身的属性。
而科学家们也发现，在做数学分析时，用e做底数的对数 ln x 做计算，其形式是最简约的，用其他对数例如lg x 做计算，都会画蛇添足的多一些麻烦。
ln x 就像美学上的“增之一分则太长，减之一分则太短”。
对数学家来说，最简就是最美。这是一种纯理性的美，通过感官是无法欣赏的，只有熟悉数学的人才能深刻的感受到。这种美令无数数学家为之痴迷，虽然不会像毕达哥拉斯那样狂热，但也终其一生孜孜以求。 结论
1. 2. 3. 4.
历史上，\自然\是一种划时代的思维方法，自然还有和谐、完美的内涵 随着利息、对数、指数的发明，人们发现了e的存在 1元存1年，在年利率100%下，无穷次的利滚利就会达到e e和π一样都是内在规律，反映了指数增长的自然属性
5. 6. 7.
大自然中到处都有对数螺线的身影
其他底数都是发明出来方便人使用，只有e为底数是被发现的 数学家发现以e为底数的对数是计算中最简、最美、最自然的形式
把e冠以自然底数、自然常数之名，把e为底数的对数称为自然对数，是数学家们用自己的方式对e所进行的美学评价。
2004年Google公司IPO上市，创始人Larry Page和Sergey Brin决定上市融资总额为2718281828美元，也就是e的前10位数字。因为他们都精通数学，很喜欢e的自然之美，当然也希望公司能像一样实现指数型高速增长。
Google其实是Googol的错误拼写，Googol代表靠
指数增长了。
这样的天文数字，实现这样大的数看来也只能