代入数据可解出B物体的最大速度 vBm＝10m／s．
68. 湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点,用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点.则距离x的值应为多少？（ g=10m/s2）
70．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为L＝
A 1 m、高为H＝0.6 m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小
H L h 滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止起
B 释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比mA︰mB。
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得mAgh―mBgH＝0，可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。 解：不正确。在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。……（3分） 1
在A落地前由机械能守恒定律得：mAgh―mBgh sin ?＝ （mA＋mB）v2，……（4分）
21
在A落地后由机械能守恒定律得：mBg（L―h）sin ?＝ mBv2，…（4分）
2
由第二式可解得： v2＝2g（L―h）sin ?＝6， 代入第一式得5mA―3mB＝3（mA＋mB），所以mA︰mB＝3。…………（3分）
73. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：
左 L M F m 右
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功． （3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．
解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力f??mg?0.4?1?10N?4N ①
F?f8?4?m/s2?4m/s2 ② m1f4?m/s2?1m/s2 ③木板的加速度a2? M4铁块的加速度a1?铁块滑到木板左端的时间为t，则代入数据解得：t?2s ⑤
121a1t?a2t2?L ④ 22121a1t??4?22m?8m ⑥ 221122木板位移s2?a2t??1?2m?2m ⑦
22（2）铁块位移s1?恒力F做的功W?Fs1?8?8J?64J ⑧ （3）方法一：
铁块的动能EkA?(F?f)s1?(8?4)?8J?32J ⑨ 木板的动能EkB?fs2?4?2J?8J ⑩
铁块和木板的总动能Ek总?EkA?EkB?32J?8J?40J ⑾ 方法二：
铁块的速度v1?a1t?4?2m/s?8m/s 铁块的动能EkA?121mv1??1?82J?32J 22木板的速度v2?a2t?1?2m/s?2m/s 木板的动能EkB?112Mv2??4?22J?8J 22铁块和木板的总动能Ek总?EkA?EkB?32J?8J?40J （评分说明：①②③④⑥⑦⑧每项2分，⑤⑨⑩⑾每项1分）
-----------（2分）
f?3mg(1?cos?)?7.5(N)2
88．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求： （1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P； （2）小球落到C点时速度的大小。 解：（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，
满足： 2gh?v2
解得：v?2gh
? 所以小球在AB段重力的平均功率：P?mgv?2ghmg
2 （2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t， 竖直方向： BCsin??12gt 2水平方向：BCcos??vt
解得：t?22h/g 所以C点的速度为 vC?v2?g2t2?10gh
92．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f 随拉力F的变化图像，如图b所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80． （1）求木块与长木板间的动摩擦因数． （2）若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示．拉力大小应为多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，求：整个运动过程中摩擦力对木块做的功．
解：（1）由（b）图可知，木块所受到的滑动摩擦力f =3.12N （1分） 由f =μN （1分） 得：μ=
f3.12F===0.4 （1分） Nmg0.78?10（2）物体受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f作用．将F分解为水平和竖直两方向，根据牛顿运动定律得： Fcosθ-f=ma （1分） Fsinθ +N= mg （1分） f =μN
联立各式得：F=4.5N （1分） （3） 全过程应用动能定理得：
WF＋Wf=0 （1分） WF=Fs1cosθ （1分） s1=
12at1 （1分） 2代入数据得Wf =-14.4J （1分）