九年级数学试题卷
友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间120分钟，试卷满分为120分．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
b4ac?b2,)． 4．参考公式：二次函数y=ax+bx+c的顶点坐标是(?2a4a2
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．
1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，∠B=35°，则AC的长为-----------（ ▲ ） A．7cos35° B．7tan35° C．7sin35° D．7sin55° 2．若
第1题图
a2a?b?，则?----------------------------------------------（ ▲ ）
bb911799A． B． C． D．
9119723．抛物线y?2(x?4)?3的对称轴是--------------------------------- ( ▲ ) A．直线x=4 B．直线x=－4 C．直线x=3 D．直线x=－3
4．若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比-----------------------------------------------------------（ ▲ ） A．增加了10% B．减少了10%
C．增加了（1+10%） D．没有改变
5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( ▲ ) A． 3 B．4 C． 4.5
第5题图
BCDE D． 5
A第6题图
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，且
AD2?，则下列结论不正确的是--------（ ▲ ） ．．．DB3 C．
A．
AE2ADAE? B．? EC3DBECS?ADEDE24? D． ? BC3S四边形DBCE217．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长
--------------------------------------------（ ▲ ） A． 82 B．42 C. 2? D． ?
8．已知二次函数y?ax2?bx?c的y与x的部分对应值如下表：
x y ? ? ?1 0 1 1 3 3 1 ? ? 第7题图
?3 则下列判断中正确的是------------------------------------------（ ▲ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax?bx?c?0的正根在3与4之间
9．如图，已知抛物线y?x2?3x?4，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点??2,0?,?2,0?且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是-------（ ▲ ） 第9题图
A. B. C. D.
-2O22yssssxOmOmOmOm10．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线y??121x?与该圆所围成的阴影部分（不包括y边界）的整点个数是33------------------------------------（ ▲ ） Ox
A． 24 B．23 C． 22 D．21
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
卷 Ⅱ
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，
摸出红球的概率是 ▲ ．
12．已知线段c是线段a、b的比例中项，且a?4，b?9，则线段c的长度为 ▲ ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π） ▲ ．
14．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是 ▲ ．
第14题图 第15题图
第13题图
15． 2一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为 ▲ ．
16．如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA=
1CF,则= ▲ 。如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE2DF⊥AB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若
AD11CF=，tanA=，则= ▲ 。 DB32DF
三、解答题：（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）计算：12?
18．（本小题满分6分）如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 23. 求证：△ACD∽△ABC.
19．（本小题满分6分）2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4
张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。
⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ▲ ，抽中15元及以上奖品的概率为 ▲ 。 ⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有
等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。
第18题图 4sin60??tan30? 310元奖品15元奖品20元奖品谢谢惠顾第19题图
20. （本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，?=36°，
cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
21．（本小题满分8分）如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3． （1）求AC的长；
（2）求图中阴影部分的面积. ．
第21题图
[来源:Zxxk.Com]