2003年绍兴市中考数学试卷和参考答案
(共150分，考试时间120分钟)
【目录】
一、选择题（本题有12小题,每小题4分，共48分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内 .................................................................. 1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） ............................................................. 3 三、解答题（本题有7小题，共72分）下列各小题都必须写出解答过程 ............................. 3 2002年中考数学试卷参考答案 ...................................................................................................... 5
一、选择题（本题有12小题,每小题4分，共48分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内
1的倒数是（ ） 2A．2
331．
B．－2 C．
1 2 D．－
1 22．化简:a?a等于（ ）
A．2a
3
2B．a
6
C．a
9
D．a
03．一元二次方程x?3x?1?0的两根为x1,x2,则x1+x2的值是（ ） A．3
B．－3
C．－1
D．1
4．2003年3月末,我国城乡居民储蓄存款余额达94600亿元，用科学记数法表示为（ ） A．94.6×10 亿元
C．9.46×10亿元
42
B．9.46×10亿元
D．0.946×10亿元
5
3
5．若点(－1,2)是反比例函数y? A．－
k图象上一点,则k的值是（ ） xC．－2
D．2
1 2B．
1 26．如果梯形一底边长为6,中位线长为8,那么另一底边长为（ ）
A．4 B．7 C．10 D．14
7．圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线长为（ ） A．6 cm B．8 cm
C．10 cm
D．12 cm
8．小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)
星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温 体温 36.6 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.9 其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（ ） A．36.7:℃ 9．已知x?B．36.8:℃
C．36.9:℃
D．37.0:℃
2,则代数式
2?x的值为（ ） x?1
D．42
A．－2 B．2 C．32
10．已知点G是△ABC的重心,GP∥BC交AB边于点P,BC=33,则GP等于（ ）
A．
3 3
B．3
C．
3 2D．
23 3同学 甲 乙 丙 11．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如右表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
A．甲的最高
B．丙的最高
C．乙的最低
放出风筝线长 100m 100m 90m 线与地面交角 40° 45° 60° D．丙的最低
12．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13.如果节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作 度. 14.若正六边形的边长为2㎝，则此正六边形的外接圆半径为 ㎝. 15写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）.
16.若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有 条.
17.若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m. 18.抛物线y?x?bx?c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是 .
2三、解答题（本题有7小题，共72分）下列各小题都必须写出解答过程
19.（本题8分）
?1? 计算：????2??1?2?1??3.
?020. （本题8分）
已知关于x的方程x?2x?k?1?0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
21. （本题10分）
如图，在正方形网络上有一个△ABC.
（1） 作△ABC关于直线MN的对称图形（不
作法）；
（2） 若网络上的最小正方形的边长为1，求△
ABC的面积.
22. （本题10分）
已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），（－3，－2）.
（1） 求此二次函数的解析式；
2MABCN第21题且图象过点
写
（2） 设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和. 23. （本题10分）
改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持速较快增长，下图是1998年－2002年国内生产总值统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）1999年国内生产总值是 ；
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字） 24. （本题12分）
如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D.
（1） 若∠B=30°，问：AB与AP是否相
等？请说明理由；
（2） 求证：PD·PO=PC·PB；
（3） 若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC
的长.
25. （本题14分）
已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题： （1）
将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.
ABDOC（第24题）P
① 在图甲中，证明：PC=PD；
② 在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=
3PD，求△POD与△PDG的面积之比. 2（2） 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长.
APCMAPCG MAMO图甲DBO图乙?（第25题）DBO图丙B
2002年中考数学试卷参考答案
一、选择题（本题有12小题,每小题4分，共48分） 1．A 6．C
11．B 二、
2．B 7．D 12．C
3．A 8．A
4．C 9．B
5．C 10．B
填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13.－6 14.2 15.略 16.1或3 17.6 18.－3 三、解答题（本题有7小题，共72分） 19. （本题8分）
原式=2－1+3=4. 20. （本题8分）
△=4－4（k－1）=8－4k， 令△＞0，得8－4k＞0，