弹性支座处的挠度为
四、（20）用位移法求解下图连续梁的静不定问题。已知：
， ， ， ，画出弯矩图。
P?qll12?l23?lI12?I23?I??l/(6EI)123
解：设节点1、2、3的转角为 根据平衡条件有
，由题意可知
。
节点1：
节点2：
其中：
将其代入整理，联立求解得：
;
故： ； ；
；
弯矩图：
五、（20）用矩阵位移法求解该梁，列出总体刚度矩阵并进行约束处理。其中杆件EI为常数，分布力q?2P/L
解:
根据结构的受力特点，将它离散为3个单元，4个节点，
并建立杆元的局部坐标及结构的总坐标如上图所示。
(2) 计算杆元的刚度矩阵。
杆元①:
杆元①需进行坐标转换，因
,故坐标转换矩阵为：
，
则杆元①在总坐标系中的刚度矩阵为：
(1)
杆元②,3的局部坐标与总坐标一致，故有:
(3)根据各杆元刚度矩阵的分割子矩阵，组成结构刚度矩阵:
(4)求节点外载荷矩阵从而写出节点平衡方程式:
杆元1因均布荷重引起固端弯矩及固端剪力，在单元坐标系中，固端力矩阵为:
所以有：
由此可列出节点平衡方程式形式如下：
(5) 约束处理。本题中
，因此在上式中需划去对应的行与列。
最终解得：