3.3. 空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角宽度和相干孔径角是如何定义的？证明相干长度 Lc = ?/??。 3.4.描述热光源的特性和部分相干光理论的方法。 3.5.说明V (P,t )和KV (P,t-ρ/c)的物理意义。
3.6.说明互相干函数Γ12(τ)和互谱密度G12(ν)的物理意义。如何
利用杨氏干涉条纹测量准单色波场某二点之间的复相干度?12(ν)?
3.7.考虑两个中心频率分别为ν1和ν2的准单色光之间的干涉, 问观测时间必须短到什么程度才能测得干涉条纹?
3.8.说明互强度J (P1, P2)的物理意义, 如何用它来描述准单色光的干涉定律?
3.9.为什么严格意义上的完全非相干场不存在？如何定义初级非相干光源? 为什么对于初级非相干光源尖锋函数的形式无关紧要? 3.10.如何描述一个较为实际的相干场?
3.11.如何理解激光具有良好的时间相干性和空间相干性？ 3.12.(1)当把一单色点光源放在一会聚透镜物空间焦点上, 观察屏与透镜空间焦面重合, 则观察到夫琅和费圆孔衍射图样。现在将光源换为圆状准单色初级光源, 圆中心在光轴上, 圆面垂直
2
6
于光轴, 要想仍获得夫琅和费圆孔衍射图样, 对光源大小。频宽以及透镜直径应有什么限制?
(2)在衍射计实验中, 光源不是单色点光源, 但仍引用夫琅和费圆孔衍射的结果, 即取
I(1)(Q)?I(2)(Q)?(2J1(u)2),uu?2??asin?
根据(1)的结果, 试说明为什么可以如此处理? 3.13.为什么要研究部分相干光的成象?
3.14.如何从Shell定理导出单色光的夫朗和费衍射？当照明所具有
的相干面积远小于孔径时，衍射强度如何？试说明理由。 3.15.说明相干照明和非相干照明的近似条件。
3.16. 对相干性极好的激光，相干时间可以大于探测器的响应时间，互相干函数如何定义？
3.17. 互强度是如何引入的？为什么用它描述准单色近似下的相干性问题？在准单色初级光源内相干尺度多大？在此光源（面积AS）的辐射场中的近轴范围内相干尺度多大？
3.18. 利用非相干照明情况下输出强度和输入强度成线性写出杨氏干涉装置的点扩展函数及输出与输入强度的关系。 3.19. 二阶相干性的概念及其与一阶相干性的关系？
7
(二)习题:
3.1.已知太阳的表观角直径为0.5。平均有效波长为6000A, 求阳光的相干面积。
3.2.用两个相距很近的.互不相干的点光源S1和S2照射杨氏实验中的双缝, 在什么样的条件下观察屏上的照度等于4I0? I0是在遮住一个缝的情况下,S1或S2单独在屏上产生的照度。
3.3.波长为6328A的红色激光,其波长宽度Δλ=2×10A, 试计算其频宽。相干时间和相干长度.
3.4.在迈克尔逊干涉仪中, 用钠光灯为光源, 在干涉图样两次消失之间, 平面镜移动 0.289mm。试计算两条钠谱线的波长差(其中一条谱线的波长λ=5889.95A)。
3.5.一个直径为d的发光面元, 所发出光的平均波长为λ, 如果用干涉孔径角量度的话,其空间相干性是多少弧度? 如果用相干面积量度, 距光源 nd 远处的相干面积多大?
3.6.如图(1)所示的用迈克尔逊双星干涉仪测量双星的角直径。整个装置的轴与其中一个星体发出的光平行, 来自另一个星体的光线与装置成一角度θ,到达光的光程M1M3S1=M2M4S2, 假定星体的光是一很窄的线宽, 其中心在波长λ0附近,轴向星体在S1和S2产
-7
8
生的扰动是同相的。试说明如何测量角θ(利用图中已知尺寸h,
a 。) Fig.1
3.7.一FP腔的反射率R=0.98,腔内介质的折射率1.55,厚4cm,用拓展光源做实验,波长0.6微米.问: (1)中心干涉级数是多少?
(2)在倾角1附近干涉圈的半角宽是多少?
(3)色分辨本领有多高?可分辨最小波长间隔有多少?
(4)如果用它对白光进行选频,透射最强的谱线有多少条,波长各为多少?每条谱线的宽多少?
(5)由于热胀冷缩,引起腔长的改变量为10(相对值),谱线的漂移量为多少? 3.8.证明
-5
?Aexp(?i2??t),V(t)???0,t?t1/2t?t1/2
9
的复相干度为
?(?)?(1??t1)exp(?i2??0?)
3.9.阻尼振子的辐射场中某点复扰动为
?Aexp(?t/t1)exp(??i2??0t)V(t)???0式中t1是自发辐射寿命。 （1）求频谱；
（2）证明P点的复相干度为
?(?)?exp(??/t1)exp(?i2??0?)
t?0t?0
3.10.用λ=6000A(Δλ=0.1A)的准单色扩展光源照明杨氏双孔。r1=29.97cm, r2=30.00cm。只开P1孔时I(1)(Q)=I0, 只开P2孔时I(2)(Q)= 4I0, 两孔都开时 I(Q)=6I0, Q点的条纹可见度V(Q)=0.4。求μ12= ?
Fig.2
10