列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可． 【解答】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：
，
解得：
，
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨； （2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆， 根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33， 解得：m≥7.2，令m=8，
大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小 则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，
【点评】本题以运货安排车辆为背景考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．
22．（11分）（2018?绵阳）如图，一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．
【分析】（1）根据反比例函数比例系数k的几何意义得出|k|=1，进而得到反比例函数的解析式；
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（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，交y轴于点P，得到PA+PB最小时，点P的位置，根据两点间的距离公式求出最小值A′B的长；利用待定系数法求出直线A′B的解析式，得到它与y轴的交点，即点P的坐标．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象过点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1， ∴|k|=1， ∵k＞0， ∴k=2，
故反比例函数的解析式为：y=；
（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，交y轴于点P，则PA+PB最小．
由，解得，或，
∴A（1，2），B（4，）， ∴A′（﹣1，2），最小值A′B=设直线A′B的解析式为y=mx+n，
=
．
则，解得，
∴直线A′B的解析式为y=﹣∴x=0时，y=
，
）．
x+，
∴P点坐标为（0，
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【点评】本题考查的是反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及最短路线问题，解题的关键是确定PA+PB最小时，点P的位置，灵活运用数形结合思想求出有关点的坐标和图象的解析式是解题的关键．
23．（11分）（2018?绵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E． （1）求证：BE=CE；
（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
【分析】（1）证明：连接OD，如图，利用切线长定理得到EB=ED，利用切线的性质得OD⊥DE，AB⊥CB，再根据等角的余角相等得到∠CDE=∠ACB，则EC=ED，从而得到BE=CE；
（2）作OH⊥AD于H，如图，设⊙O的半径为r，先证明四边形OBED为正方形得DE=CE=r，再利用△AOD和△CDE都为等腰直角三角形得到OH=DH=r，
接着根据勾股定理计算出OC=
r，然后根据正弦的定义求解．
r，CD=
【解答】（1）证明：连接OD，如图， ∵EB、ED为⊙O的切线， ∴EB=ED，OD⊥DE，AB⊥CB，
∴∠ADO+∠CDE=90°，∠A+∠ACB=90°， ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO， ∴∠CDE=∠ACB， ∴EC=ED，
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∴BE=CE；
（2）解：作OH⊥AD于H，如图，设⊙O的半径为r， ∵DE∥AB，
∴∠DOB=∠DEB=90°， ∴四边形OBED为矩形， 而OB=OD，
∴四边形OBED为正方形， ∴DE=CE=r，
易得△AOD和△CDE都为等腰直角三角形， ∴OH=DH=
r，CD=
r，
=
r，
在Rt△OCB中，OC=
在Rt△OCH中，sin∠OCH=即sin∠ACO的值为
．
==，
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了解直角三角形．
24．（12分）（2018?绵阳）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）．动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒．连接MN． （1）求直线BC的解析式；
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（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
（3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式．
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）如图1中，连接AD交MN于点O′．想办法求出点D坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（3）分两种情形①如图2中，当0＜t≤5时，△ABC在直线MN右侧部分是△AMN．②如图3中，当5＜t≤6时，△ABC在直线MN右侧部分是四边形ABNM．分别求解即可；
【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有解得
，
，
∴直线BC的解析式为y=x+4．
（2）如图1中，连接AD交MN于点O′．
由题意：四边形AMDN是菱形，M（3﹣t，0），N（3﹣t，t）， ∴O′（3﹣t，t），D（3﹣t，t）， ∵点D在BC上，
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