简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17
一、判断题
1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）
『正确答案』正确
2.邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（ ） 『正确答案』错误
3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角 （ ） 『正确答案』错误
4.有公共顶点且相等的两个角是对顶角（ ） 『正确答案』错误
5.两条直线相交，有两组对顶角 （ ） 『正确答案』正确
6.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个也是直角（ ） 『正确答案』正确
二、填空题
1.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC =28°，则∠AOD= 度.
答：62°；
2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度.
『正确答案』130°
3.如果∠α=55°，那么它的余角为______________.
『正确答案』35°
4.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的，则这个角等于 .
答：20°；
5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB +∠DOC = .
答：180°；
6.两条直线相交，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角；三条直线交于一点，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角。
1
答：2，4；6，12； 7.已知: 如图，OA⊥OC，OB⊥OD
求证: ∠1 = ∠2
证明: ∵ OA⊥OC （ 已知 ）
∴ ∠2 + ∠COB = （ ）。 又∵ OB⊥OD （ 已知 ）
∴ ∠1 + ∠COB = （ ）。 ∴ ∠1 = ∠2 （ ）。
答：90°，垂直的定义；90°，垂直的定义；同角的余角相等； 8.如图，AB，CD相交于点O， OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ） A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角 C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角
『正确答案』C
9.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中， 正确的个数为
①AC与BC互相垂直 ② CD与BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD ⑤ 线段AC的长度是点A到BC的距离
A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
『正确答案』A
10.如图，求下列各题中的x。
2
）
（
答：30°；70°。
三、解答题
11.已知：如图，设直线 AB，CD，EF相交于O，∠AOD = 140°，∠COE =20°，求∠BOE的度数
答：120°；
12.如图，斜折一页书的一角，使点 A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由.
答：90°；
13.如图，直线 AB，CD交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠EOC =∠AOC，求∠DOF的度数
答：105°；
3
1.下列说法中错误的是（ ）
A. 同一个角的两个邻补角是对顶角 B. 对顶角相等，相等的角是对顶角
C. 对顶角的平分线在一条直线上 D. ∠α的邻补角与∠α的和是180° 『正确答案』B
2.如图，已知∠1+∠5=180°，则图中与∠1相等的角有（ ）
A. ∠4，∠5，∠8 B. ∠2，∠6，∠7
C. ∠3，∠6，∠7 D. ∠4，∠6，∠7 『正确答案』D
3. 已知，如右图，AB，CD相交于点O. OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE=（ ） A.6° B. 64° C.144° D.54°
『正确答案』D
4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_______cm，A点到BC的距离是______cm， AC＞CD的根据是____________________
『正确答案』12cm，5cm，垂线段最短
一、 填空题
1.两条平行线被第三条直线所截，那么_____________相等，_____________相等，________互补。
『正确答案』同位角；内错角；同旁内角；
2.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设：_____________，结论：___________
『正确答案』两条直线平行，并且被第三条直线所截，同旁内角互补
4
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角___________
『正确答案』互补
4.把“对顶角相等”改写为“如果??，那么??” 的形式：
『正确答案』如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
5.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2= .
答：90°；
6.同一平面内的三条直线a，b，c， 若a⊥b，b⊥c，则a c. 若a∥b，b∥c，则a c. 若a∥b，b⊥c，则a c.
『正确答案』平行于；平行于；垂直于；
7.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm.
『正确答案』52°；10；
2
8.将面积为30cm的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的
2
面积是 cm.
答：等腰；30；
9.如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.
（1）请写出图面积相等的各对三角形； _____________________________________. （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有______与ΔABC的面积相等.理由是______________.
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