第2章 习题
2-5 计算题2-5图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束。
B A C D E 解答：a) n=7; P l=10; Ph=0，F=3?7-2 ?10 = 1 b) n=7; Pl=10; Ph=0，F=3?7-2 ?10 = 1
E B C D A c) n=3; P l=3; Ph=2，F=3?3 -2 ?3-2 = 1 d) n=4; Pl=5; Ph=1，F=3?4 -2 ?5-1 = 1
E G F H C D G' B A e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=3?6 -2 ?8-1 = 1 f) n=9; Pl=12; Ph=2，F=3?9 -2 ?12-2 = 1
C处存在复合铰链
D处存在局部自由度， H C D A B I E J F G
B处存在局部自由度，G或G'处存在虚约束, C处存在局部自由度，I处存在复合铰链,
第3章 习 题
3-3 题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm， CD=70mm， AD=60mm，AD为机架。试问：
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求AB的最大值； （2）若此机构为双曲柄机构，求AB最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求AB的取值范围。
C B A 题3-3图
D
解：（1）根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：
AB+ BC≤CD+ AD，得：AB≤30mm，AB杆最大值为30 mm。
（2）若此机构为双曲柄机构，那么AD一定为最短杆，即： AD+ BC≤CD+ AB，得：AB≥90mm，AB杆最小值为90 mm。
（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件， 分三种情况讨论:
其一：AB是最短杆，则有：AB+ BC＞CD+ AD，
得：60＞AB＞30；
其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则AD为最短杆，有：AD+ BC＞AB+ CD，得：
90＞AB＞60；
其三：AB是最长杆，则有:AD+ AB＞BC+ CD，得：AB＞110，
又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：AB＜BC+ CD+ AD=230，
即230＞AB＞110。
综上所述，AB的取值范围为：AB∈(30,90)∪(110,230)。
3-4 题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（用图解法求解）
解：
题3-4图
1) ? min＝[41.65°,108.63°]=[ 41.65°,71.37°]= 41.65°
αmax＝90°-41.65°=48.1°
? max＝90°; αmin＝0
2) ∵θ=17.62°;∴行程速比系数
K＝1.21
3-5 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100 mm，试求：
1) 若杆AB是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？---曲柄摇杆机构 2) 若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？---双曲柄机构 3) 若杆BC是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？---双摇杆机构
题3-5图
3-7 如题3-7图所示的曲柄滑块机构：
（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；
（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角?，最小传动角? min。
（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；
B A B′ B A B1 题3-7图 B〞 C C B2 θ 解：（1）曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：
a)顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。
b)顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好； （2）极位夹角如图θ角；
最小传动角? min：当曲柄AB位于最上方B′处有工作行程最小传动角? min；当曲柄AB位于最下方B〞处有回行程最小传动角? min。
（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1 和B2 两个位置处。
第4章 习 题
4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40 mm，凸轮绕轴心O逆时针方向转动，LOA=25 mm，滚子半径为10 mm，试求：①凸轮的理论廓线；②凸轮的基圆半径；③从动件行程；④图示位置的压力角。
解：（1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。 （2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm。 （3）从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。 （4）压力角如图所示。
4-9一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知基圆半径r0=50 mm，滚子半径rT=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140°，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过
α 40°时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过120°时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余60°时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。
4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°角时从动件的位移和凸轮的压力角。
解：（a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=OA2-OA1所示；压力角如
图α所示；
（b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角α=0°；
（c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：ψ0—ψ1；压力角如图α所示。
v h F α v A2 α=0° h
α ψ0 F A1 ψ1
题4-13图
第5章 习 题
5-2 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26，模数m=3mm，?=20°，h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解: 分度圆半径 r?mz/2?3?26/2?39mm
基圆半径: rb?rcos??39?cos20??36.7mm 齿顶圆半径 ra?r?ham?39?1?3?42mm 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 : ?? 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为
b*r2?rb?392?36.72?13.33mm
b2??0； 压力角??0?。