由材料表 9-8查得，铸铁的许用挤压应力 （按静载荷考虑）
C型键的工作长度l＝L－b／2＝63－8＝55mm
4T4?400?103??56MPa??p ?p?dhl52?10?55??
则该平键挤压强度合格。
其标记为：键C 16×63 GB1096-2003
如用A型平键：键的工作长度l＝L－b＝63－16＝47mm
4T4?400?103?p???66MPa??p
dhl52?10?47??则键挤压强度合格。
其标记为：键16×63 GB1096-2003
如用B型平键：键的工作长度l＝L＝63mm
4T4?400?103?p???48MPa??p
dhl52?10?63??则键挤压强度合格。
其标记为：键B16×63 GB1096-2003
第10章 习 题
10-8 如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“4”的螺旋线方向（图
示）。为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：
（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；
（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。
解：根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。 （1） 齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮2所受的轴向力的方向应向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。如图所示。 （2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力
和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。（自己补上）
10-9 一直齿圆锥齿轮—斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得II轴
I轴 （主4 III轴 2 Fr3 Fa3 II轴 Fa1 Ft1 1 题10-8图 Fr1 3 Ft3 所受的轴向力较小，试分析确定：
（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；
（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。
解：（1）根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。锥齿轮2所受的轴向力的方向向左(由小端指向大端)，则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4为左旋。如图所示。
（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出。
4 I轴（主动） III轴
Fr3 Fa3 II轴
Ft3 Ft2 Fa1 2 3 题10-9图 Fr1 Fr2 Ft1 Fa2 1
10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功
率P1=10kW，转速n1=1450r/min，n1=340r/min，允许转速误差为±3%，电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不要）。
解：分析： 通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。
设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度 （ 1）材料及许用应力
查教材表 10-1、表 10-2：小齿轮45钢调质，硬度：197～286HBS；
大齿轮45钢正火，硬度：156～217HBS。
查教材表 10-1： ?Hlim1?550~620MPa（书上有误）； ?Hlim2?350~400MPa 查教材表 10-1：； ?FE1?410~480MPa； ?FE2?280~340MPa 查教材表 10-3 ：按一般可靠度，取SH?1， SF?1.25 故： ??H1???Hlim1SH?600?600MPa 1??H2???Hlim2?380?380MPa
SH1??F1???FE1?450?360MPa
SF1.25??F2???FE1?320?256MPa
SF1.25（ 2）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式：
2?ZEZHZ??2KTu?11 ??d1?3????du??H??
其中：小齿轮转矩：
mmT1?9.55?106P10?9.55?106?6.59?104N?mm n11450传动比：i=n1/n2=1450/340=4.265 初定齿轮精度为：8级；初取??15? 载荷系数 查教材表10-4得 K?1.2~1.6
齿宽系数 查教材表10-8，按对称布局，取 ?d?0.8~1.4
齿数比u=4.265； Z??cos??0.983
查表10-5： ZE?189.8; 标准齿轮ZH=2.5；
???????H2???600?380???H??min?H1,1.23??H2???min?,1.23?380?许用应力：代入设计公式
?2??2??467MPa则：
d1?32?1.5?6.59?1044.265?1?189.8?2.5?0.9924?????1.14.265467??2?60.6取中心距 a?(1?i)d1?159.3; 圆整为a=160mm 2确定模数：模数mn=(0.007~0.02)a=1.12～3.2mm; 取 mn=2.5mm 确定齿数：由z1?z2?2acos?z和i?2 mnz1得： z1=23.4,取z1=23,则z2=98,则i实=98/23=4.26 演算： 实际的转速：n2?n1?z123?1450??340.31r/min z298 ?n2?340.31?340?100%?0.09%?3%,可行
340mn(z1?z2)?19.03?
2a精确螺旋角 ??arccosd1?mnz12.5?23??60.82,cos?cos19.03d2?mnz22.5?98??259.18 cos?cos19.03（ 3）验算其齿根弯曲疲劳强度： 小齿轮当量齿数 zv1?z123??27.22
cos3?cos319.03?z298??116 33cos?cos19.03?
大齿轮当量齿数 zv2?查教材表 10-6得：
YF?1?2.57;YF?2?2.167Ys?1?1.60;Ys?2?1.817b??d?d1?1.1?60.82?66.9
取b1=75, b2=67
2KT1YF?1Ys?12?1.5?6.59?104?2.57?1.60?F1???79.8MPa???F1?
bd1mn67?60.82?2.5?F2?YF?2Ys?22.167?1.817?F1??79.8?76.4MPa???F2?
YF?1Ys?12.57?1.60
满足弯曲强度。
（4）精度验算: 由表10-7 ?V??d1n160?1000???60.82?145060?1000?4.6r/min?10.6r/min
则8级精度等级可用 （5）计算主要几何尺寸：
d1?mnz12.5?23??60.82,cos?cos19.03d2?mnz22.5?98??259.18 cos?cos19.03
da1?d1?2ha?60.82?2?2.5?65.82mm da2?d2?2ha?259.18?2?2.5?264.18mmd1?d2a??(60.82?259.18)/2?160mm
2
（6）结构设计：略
第11章 习 题
11-2 如题11-2图所示，蜗杆主动，T1?20N?m，m?4mm，z1?2，d1?50mm，蜗轮齿数z21?50，传动的效率??0.75。试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。
题11-2图
11-4 题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。
解：（1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1
所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮2也为右旋。 （2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。
Fr2