【分析】（1）知道液体的深度及密度，由p=ρgh计算容器底受到的压强； （2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与其重力相等，由p=进行解答； （3）根据题意，物体A均浸没在水和酒精中，即所排开的液体的体积均等于A的体积，根据阿基米德原理列等式关系，求出物体A的重力，进而求其体积。 【解答】解：
（1）甲容器中未放物体A时，水对甲容器底的压强： p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣3m=100Pa； （2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与其重力相等， 水平桌面受到的压强： p乙==
=
=
=1000Pa；
（3）由题可知，物体A均浸没在水和酒精中，V排水=V排酒=V A在水中受的浮力：F浮甲=G﹣3.2N， 由阿基米德原理可得： V=V排水=
=
﹣﹣﹣﹣﹣①
A在酒精中受的浮力：F浮乙=G﹣3.4N， 由阿基米德原理可得： V=V排酒=
=
﹣﹣﹣﹣②
由①②可解得：
V=100cm3。
答：（1）甲容器中未放物体A时，水对甲容器底的压强为100Pa； （2）容器乙中未放物体A时，水平桌面受到的压强为1000Pa； （3）物体A的体积为100cm3。
20．（2018?眉山）试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义，推导出密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强P的表达式。（已知：重力与质量的比值为g，要求用ρ、h、g表示P）。
【分析】设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的，根据F=G=mg=ρVgS表示出其大小，利用p=得出在液面下深度为h处液体产生的压强。
【解答】解：设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，则水平圆面受到的压力：
F=G=mg=ρVg=ρShg，
则在液面下深度为h处液体产生的压强： p==
=ρgh。
答：密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强的表达式为p=ρgh。
21．（2018?襄阳）一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）图甲中杯底受到水的压强 （2）图丙中某种液体的密度
（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。
水
=1.0×
【分析】（1）根据p=ρ水gh求出杯底受到水的压强；
（2）根据杯子在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度；
（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此列出等式，解出杯子底面积，再根据G=mg=ρgV求出水的质量。 【解答】解：（1）图甲中杯底受到水的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等， F浮水=F浮液， ρ水gV排=ρ液gV排′，
ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3）， 图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m， 解得：ρ液=0.8×103kg/m3；
（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力， G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N， F浮水=G杯+G水，
ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1， ρ水gSh2=G杯， 杯子底面积S=由ρ=得： 杯内水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg。 答：（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa； （2）图丙中某种液体的密度0.8×103kg/m3； （3）杯内水的质量0.24kg。
22．（2018?济宁）将U型管压强计的金属盒放在盛有某和液体的玻璃杯中。将相关信息如图所示。（g取10N/kg）求： （1）液体的密度。
=
=2×10﹣3m2，
（2）体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。
【分析】（1）根据金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等，由此根据p=ρgh计算液体的密度。
（2）由阿基米德原理计算小球浸没在液体中受到的浮力。 【解答】解：
（1）金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等， 即：p金属盒=p压强计， 由p=ρgh可得： ρ液gh液=ρ水gh水， 所以液体密度： ρ液=
?ρ水=
×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；
（2）小球浸没在液体中V排=V球=60cm3， 由阿基米德原理可得小球受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3=4.8N。 答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3。 （2）小球浸没在液体中受到的浮力为4.8N。
23．（2018?昆明）如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为200cm2，未装水时的质量为0.2kg。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为1.1×103Pa，求水对容器的压力。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）
【分析】根据p=ρgh求出水对容器的压强，再根据F=pS求出水对容器的压力。 【解答】解：
由题知，S=200cm2=2×10﹣2m2，h=15cm=0.15m， 水对容器部的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa， 根据p=可得水对容器的压力： F=pS=1500Pa×2×10﹣2m2=30N。 答：水对容器的压力为30N。
24．（2018?枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ
水
=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？ （2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
【分析】（1）利用F=G=mg=ρgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F浮=ρ水gV排=ρ水gSh水求水的深度，再利用p=ρgh求容器底部产生的压强；