番禺区2007年九年级数学综合训练（一）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） １．?3的结果为（＊）
（Ａ）3 （Ｂ）±３ （Ｃ）－３ （Ｄ）无法确定
２．如图，数轴所表示的是一个不等式的解集，则这个不等式为（＊） （Ａ）x＞２ （Ｂ）x≥２ （Ｃ）x＜２ （Ｄ）x≤２ -3 -2 -1 0 1 2 3
３．下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（＊）
22222（Ａ）x－４ （Ｂ）x＋６x＋９ （Ｃ）m?3m?2 （Ｄ）x?y
４．计算2?1?(??1)0－COS６０°的结果为（＊）
（Ａ）
333 （Ｂ） （Ｃ）－ （Ｄ）１ 222５．如图1，ＢＤ为⊙Ｏ的直径，点Ａ、Ｃ均在⊙Ｏ上，∠ＣＢＤ＝６０°，
A则∠Ａ的度数为（＊）
（Ａ）６０° （Ｂ）３０° BDO（Ｃ）４５° （Ｄ）２０°
６．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商C家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（＊）
（Ａ）平均数 （Ｂ）中位数 （Ｃ）众数 （Ｄ）极差 ７．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（＊）
（Ａ）菱形 （Ｂ）矩形 （Ｃ）正方形 （Ｄ）平行四边形
7. 如图2是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图，则此几何体中的小正方体的个数是（※） 左视图 主视图 俯视图
（图2） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 7
９．在平面直角坐标系中，若点Ｐ（x－２，x＋４）在第二象限，则x的取值范围为（＊） （Ａ）x＜２ （Ｂ）x＞－４ （Ｃ）x＞４ （Ｄ）－４＜x＜２
10. 正比例函数y?x与反比例函数y?m(m?0)的图象相交于 xD C y A O B x
A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图3），则
四边形ABCD的面积为（ ） (A) 2m
(B) 2 (C) m
(D) 1
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） １１．当x＝５时，
2x?1的值为 ．
１２．解一元二次方程x2?3x?2?0，得x１＝ ，x２＝ ．
1 3. 图4、图5是根据某地近两年10月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年10月上旬气温比较稳定的年份是___________．
图4 2005年10月上旬 图5 2006年10月上旬
１４．已知两圆的半径分别为６㎝和２㎝，圆心距为４㎝，则这两个圆的位置关系为 ． １５．已知点Ａ（２，０）、Ｂ（０，２）、Ｃ（－１，m）在同一条直线上，则m的值为 ． 1 6.如图6，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，BC＝12，点E在AD边上，且AE ：ED
P?x，＝1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设ACQ?y，则y与x之间的函数关系是_________________.
APBQCED
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 分解因式：2x?8
１８．（本小题满分９分）
如图，点Ａ、Ｅ、Ｂ、Ｄ在一条直线上，ＡＥ＝ＤＢ，ＡＣ＝ＤＦ，ＡＣ∥ＤＦ． 求证：ＢＣ//ＥＦ
１９．（本小题满分１０分）
为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集１号电池４节，５号电池５节，总重量为４５０克，第二天收集１号电池２节，５号电池３节，总重量为２４０克． （１）试求１号电池和５号电池每节分别重多少克？
（２）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某５天每天收集废电池的数量，如下表：
１号电池（单位：节） ５号电池（单位：节） ２９ ５１ ３０ ５３ ３２ ４７ ２８ ４９ ３１ ５０ 2分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
２０．（本小题满分１２分）
如图，⊙Ｏ的直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ，垂足为Ｅ，ＡＢ＝１０，６０°，求：
（１）弦ＣＤ的长；
CA∠ＣＯＤ＝
OEBD
（２）∠ＣＯＥ的度数；
（３）线段ＢＥ的长（结果用根号表示）．
２１．（本小题满分１０分）
在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．
（１）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率；
（２）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．
y ２２．（本小题满分１４分）
在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y＝－x＋４上．设点Ｐ的坐标为（x，y）．
（１）在所给的坐标系中画出直线y＝－x＋４； （２）求⊿ＰＯＡ的面积Ｓ与变量x的函数关系式，
并写出自变量x的取值范围； （３）当Ｓ＝
9时，求点Ｐ的坐标，画出此时的⊿Ｐ2ＯＡ，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．
x Ｏ Ａ
２3．（本小题满分１２分）
据报道，今年４月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25％，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟， 广州、深圳两市距离１５０千米．求提速前、后的列车速度．
２4．（本小题满分１２分）
如图所示，把一个直角三角尺ＡＢＣ绕着６０°角的顶点Ｂ顺时针旋转，使得点Ｃ与ＡＢ的延长线上的点Ｄ重合，已知ＢＣ＝６． （１）三角尺旋转了多少度？
（２）连结ＣＤ，试判断?ACD的形状，对结论加以证明； Ｅ （３）连结ＣＥ，试猜想线段ＡＣ与ＣＥ的大小关系，并予以
证明，求出CE的长．
Ｃ
25．（本小题满分14分） 已知抛物线的
Ａ 解
析
式
为
Ｂ Ｄ
y??x2?2mx?4?m2.
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若?PAB的面积为8,求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数
式表示） （3）若（2）中?PAB的面积为s(s?0)，试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．