2017年中考复习--二次函数专题复习
考点：二次函数的图象（开口、对称轴、顶点坐标）
1.（2016浙江衢州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x y ? ? ﹣3 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣1 ﹣3 0 ﹣6 1 ﹣11 ? ? 2
则该函数图象的对称轴是（ B ） A．直线x=﹣3
B．直线x=﹣2
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C．直线x=﹣1 D．直线x=0
2.（2016四川成都）二次函数y=2x﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ D ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3）
C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 考点：二次函数的图像性质（增减性） 1.（2016广东广州）对于二次函数y=-12x+x-4,下列说法正确的是（ B ） 4A、当x>0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值－3 C、图像的顶点坐标为（－2，－7） D、图像与x轴有两个交点
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2. （2016浙江宁波）已知函数y=ax﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ D ）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
3.（2016沈阳）二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（ D ） A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 考点：二次函数图象与几何变换 抛物线的平移
1．（2016山东泰安）将抛物线y=2（x﹣1）+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 y=2（x+2）﹣2 ．
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2．（2016山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ D ）
A．y?(x?1)2?13B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
3．（2016上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ C ）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 考点：二次函数图象与系数的关系
1.（2016湖北鄂州）如图，二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC. 则下列结论： ①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1
④关于x的方程ax+bx+c=0 (a≠0)有一个根为－1a 其中正确的结论个数有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
2.（2016四川达州）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ，②4a+2b+c＞0 ， ③4ac﹣b2＜8a， ④﹣2＜﹣3a＜﹣1，⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ D ） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
3.（2016四川广安）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（ B ） A．1
B．2
C．3
D．4
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（2016山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： 4．
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0． 其中正确的有（ B ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．（2016四川巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；
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